何有世

▲ 基金項目：國家社會科學(xué)基金資助項目（16BGL088）

◆ 中圖分類號：F252 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

內(nèi)容摘要：本文針對B2C環(huán)境下顧客需求的特點和生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通過程中易損耗的問題，構(gòu)建了以物流配送總成本最小和顧客滿意度最高為目標(biāo)的物流配送路徑優(yōu)化模型，應(yīng)用遺傳算法對模型求解，并利用某生鮮電子商務(wù)企業(yè)的配送數(shù)據(jù)驗證了模型的可行性和算法的有效性。研究結(jié)果表明，建立的優(yōu)化模型可以減少農(nóng)產(chǎn)品流通過程中的損耗，提升顧客滿意度，對優(yōu)化B2C環(huán)境下生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送路徑具有重要意義。

關(guān)鍵詞：B2C電子商務(wù) 生鮮農(nóng)產(chǎn)品 物流配送 路徑優(yōu)化 遺傳算法

引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及居民生活品質(zhì)的提升，人們對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求量不斷增加。生鮮農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)平臺的出現(xiàn)和快速發(fā)展，給消費者提供了更加便捷、全面的選擇平臺，消費者可以直接在網(wǎng)絡(luò)上完成生鮮農(nóng)產(chǎn)品的交易。根據(jù)中國電子商務(wù)研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2015年全國生鮮電商交易規(guī)模達(dá)到560億元，同比增長115.4%，平均客單價150元，但物流負(fù)擔(dān)成本已經(jīng)占到了50%，而流通中的損耗率也高達(dá)20%-30%。高配送成本以及高流通損耗已經(jīng)嚴(yán)重阻礙了生鮮電商的發(fā)展，因此，解決生鮮農(nóng)產(chǎn)品的物流配送路徑問題（Vehicle Routing Problem，VRP），降低物流配送成本，減少生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送過程中的損耗，保證生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度及質(zhì)量就非常重要。

目前，國內(nèi)外學(xué)者主要對B2C電子商務(wù)、生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送和車輛路徑優(yōu)化中的某一問題進(jìn)行研究。B2C電子商務(wù)方面，常亞平等（2008）研究了B2C電商企業(yè)物流配送網(wǎng)絡(luò)，并改進(jìn)了物流配送模型；李琳等（2010）建立了B2C環(huán)境下的多階段訂單配送模型，并利用禁忌搜索算法和插入算法相結(jié)合求解模型；吳金南等（2011）通過建立電子商務(wù)能力概念模型，分析了電子商務(wù)能力對供應(yīng)鏈績效的影響。生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送方面，但斌等（2008）通過構(gòu)造新鮮度衰減函數(shù)來表征生鮮農(nóng)產(chǎn)品價值損耗，并分析生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題；繆小紅等（2011）建立了一個冷鏈配送中心、多個顧客的冷鏈物流配送模型，并提出用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解；邵舉平等（2015）考慮了生鮮農(nóng)產(chǎn)品在配送過程中易損耗和顧客滿意度，以此建立了生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送路徑多目標(biāo)優(yōu)化模型并進(jìn)行了求解。車輛路徑優(yōu)化問題方面研究成果豐富，張群和顏瑞（2012）建立了多配送中心、多車型、多產(chǎn)品的混合數(shù)學(xué)模型，并提出一種新的模糊遺傳算法進(jìn)行求解；羅勇和陳治亞（2012）建立了以物流配送路徑總長度為優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計了改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行了求解。上述的研究文獻(xiàn)都只是從B2C電子商務(wù)、生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送、車輛路徑優(yōu)化這三個方面中的某一角度進(jìn)行研究，還沒有同時對這三個方面進(jìn)行研究的文獻(xiàn)，而解決物流配送問題對促進(jìn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品電商平臺的發(fā)展至關(guān)重要，所以，本文選擇對電子商務(wù)環(huán)境下生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送路徑優(yōu)化進(jìn)行研究。

針對B2C電子商務(wù)環(huán)境物流配送服務(wù)對象數(shù)量眾多、位置分散的特點，本文采用多個配送中心分區(qū)域進(jìn)行配送的模式；考慮到生鮮農(nóng)產(chǎn)品易腐性的特點，引入了生鮮農(nóng)產(chǎn)品價值損耗函數(shù)來反映生鮮農(nóng)產(chǎn)品在運輸過程中產(chǎn)生損耗的情況；并引入顧客滿意度函數(shù)來反映顧客對配送時間的滿意程度，構(gòu)建以物流配送成本最小以及顧客滿意度最大化為目標(biāo)的物流配送模型，并結(jié)合算例來驗證模型的有效性。

物流配送路徑優(yōu)化模型

（一）問題描述

生鮮電商改變了人們消費生鮮農(nóng)產(chǎn)品的方式，給消費者的生活帶來了便捷，實現(xiàn)生鮮產(chǎn)品到達(dá)終端消費者的過程則要依賴高效的流通環(huán)節(jié)，圖1描述了一個B2C環(huán)境下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送網(wǎng)絡(luò)，它由消費者、生鮮農(nóng)產(chǎn)品電商平臺、供應(yīng)商以及物流配送中心構(gòu)成。

B2C環(huán)境下的物流配送與傳統(tǒng)的物流配送相比，面對的顧客數(shù)量多、位置分散，配送的難度也更高。顧客通常對物流配送有一個期望時間，超出期望時間的配送服務(wù)必然影響顧客滿意度，甚至對生鮮電商平臺的聲譽(yù)產(chǎn)生影響。因此，本文引入一個簡單的連續(xù)線性函數(shù)來反映顧客滿意度變化情況，函數(shù)圖像如圖2所示。

顧客對收貨時間的要求包括兩個階段，即期望收貨的時間段[ET`i，LT`i]和可接受的收貨時間段[ETi，LTi]，如果顧客在期望時間段內(nèi)收貨，顧客的滿意度為100%；如果顧客在可接受的時間段收貨，滿意度會隨著實際收貨時間與期望收獲時間之間的差距增大而降低。對于顧客i來說，其收貨時間為Ti，顧客滿意度函數(shù)U（Ti）可以表示為：

根據(jù)上述分析，B2C環(huán)境下生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送路徑優(yōu)化問題可做如下描述：多個配送中心向一定區(qū)域內(nèi)分散的顧客進(jìn)行物流配送，要求在顧客規(guī)定的時間窗內(nèi)完成配送任務(wù)，早于或晚于顧客規(guī)定的時間窗都會產(chǎn)生懲罰費用，并且會影響顧客滿意度。結(jié)合顧客的具體位置，設(shè)計出合理的物流配送方案，使得物流配送成本最低和顧客滿意度最高。

（二）模型構(gòu)建

基本假設(shè)。有多個配送中心，不考慮配送中心缺貨現(xiàn)象；每輛配送車的容量有限，不允許超過配送車容量的上限；每位顧客的位置、需求量已知，只能有一輛配送車為其服務(wù)；每位顧客的配送時間窗已知，必須在規(guī)定的時間窗內(nèi)完成配送任務(wù)；考慮配送過程中生鮮農(nóng)產(chǎn)品的腐壞情況。

符號解釋。M：顧客數(shù)目；N：配送中心數(shù)目集合；Fn：第n個配送中心服務(wù)的顧客數(shù)目；Kn：第n個配送中心配送車的數(shù)目；fnk：第n個配送中心的第k輛車服務(wù)的顧客數(shù)目；P：生鮮農(nóng)產(chǎn)品單位價格；Q：配送車的最大運輸量；C：運輸車單位距離配送成本；dni：第n個配送中心服務(wù)的顧客i的需求量；Ti：配送車輛到達(dá)顧客i的時刻；tij：從顧客i到顧客j的時間；Lij：從顧客i到顧客j的距離（i，j=0，1，2，…，F(xiàn)n；0表示配送中心）；[ETi，LTi]：顧客可接受的收貨時間段；[ET`i，LT`i]：顧客期望的收貨時間段；ω1：早于時刻ET`i 到達(dá)單位時間等待費用；ω2：晚于時刻LT`i 到達(dá)單位時間延遲費用；tb：生鮮農(nóng)產(chǎn)品運輸時間；T：生鮮農(nóng)產(chǎn)品的保質(zhì)期；S（tb）：生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗函數(shù)。考慮到生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有易損耗的特點以及極強(qiáng)的時效性，本文應(yīng)用曹倩等（2015）研究中的生鮮度損耗函數(shù)，T為生鮮農(nóng)產(chǎn)品的保質(zhì)期，tb（tb

模型建立及解釋。主要從以下方面分析：

一是目標(biāo)函數(shù)：

（1）

（2）

目標(biāo)函數(shù)Z1為了實現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送過程總體成本最小，式（1）中第一項為配送過程的運輸成本，第二項為運輸過程中生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度降低造成的價值損耗，第三項為配送車早于時間窗下界到達(dá)的損失成本，第四項為配送車晚于時間窗上界到達(dá)的損失費用；目標(biāo)函數(shù)Z2表示配送路徑上的所有顧客的滿意度最高。

二是約束條件：

（3）

（4）

（5）

（6）

在約束條件中，式（3）表示車輛k承擔(dān)的配送總量不能大于配送車的最大運輸量；式（4）及式（5）的組合表示每個需求點只被一輛配送車服務(wù)一次，不存在重復(fù)的情況；式（6）表示配送車從配送中心出發(fā)完成配送任務(wù)后又回到配送中心。

遺傳算法求解

遺傳算法（Genetic Algorithms）是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法，它最早是由美國的Holland教授提出，針對本文中的問題，采用遺傳算法進(jìn)行求解，生成最優(yōu)的路徑。以下是算法的設(shè)計過程：

（一）染色體編碼

編碼是設(shè)計遺傳算法的一個關(guān)鍵步驟，主要的編碼方法有二進(jìn)制編碼、自然數(shù)編碼、浮點數(shù)編碼，本文采用自然數(shù)編碼的方法進(jìn)行編碼。給每一位顧客分配1-M之間的一個編號，配送中心編號為“0”，顧客編號構(gòu)成一條染色體，并表示一種配送方案。例如染色體“013602450”表示兩條子配送路徑，一條路徑為“配送中心0→顧客1→顧客3→顧客6→配送中心0”，另一條路徑為“配送中心0→顧客2→顧客4→顧客5→配送中心0”。

（二）群體初始化

遺傳算法是對群體進(jìn)行的進(jìn)化操作，需要起始搜索點的初始群體數(shù)據(jù)。按照顧客編碼的順序，依次分配給配送車直到所配送顧客需求量di的總和達(dá)到該配送車最大運輸量Q，形成第一輛配送車所服務(wù)的顧客的子串“m11，m12…m1i”，按照要求接著操作直到最后一個編碼分配到配送車中，形成第一條染色體r1=[0，m11，m12，…m1i，0，m21…mnm，0]。對上述過程重復(fù)進(jìn)行操作，直到滿足初始群體的規(guī)模G。

（三）適應(yīng)度計算

遺傳算法中根據(jù)每個個體適應(yīng)度的大小來評定個體的優(yōu)劣程度，本文利用個體適應(yīng)度來表示相應(yīng)配送方案的優(yōu)劣，個體適應(yīng)度值越大，表示該配送方案越好，反之表示相應(yīng)的配送方案越差?？紤]到本文中的優(yōu)化模型是為實現(xiàn)配送方案總成本最小的目標(biāo)，因此采用函數(shù)來表示個體適應(yīng)度，其中Zi表示染色體i的配送成本，表示所有染色體配送成本的總和。

（四）選擇運算

選擇運算是把當(dāng)前群體中適應(yīng)的較高的個體按照一定的規(guī)則遺傳到下一代群體中，要求適應(yīng)度高的個體遺傳到下一代的概率更高。本文采用比例選擇，具體操作過程為：根據(jù)所有的個體適應(yīng)度值fi，計算群體中個體的適應(yīng)度值的總和，然后計算出每個個體的適應(yīng)度值與群體適應(yīng)度值總和的比例，確定每個個體遺傳到下一代的概率；采用賭盤選擇，為了使適應(yīng)度高的個體盡可能保留到下一代群體中，群體中適應(yīng)度最高的個體不參加選擇，直接保留到下一代中，在[0，1]之間產(chǎn)生一個隨機(jī)數(shù)μ，如果，個體k會被選中。

（五）交叉運算

交叉操作是遺傳算法中產(chǎn)生新個體的主要操作過程，以一定的概率交換兩個個體的部分染色體?？紤]遺傳操作過程中的隨機(jī)性，保留適應(yīng)度最高的個體不參加交叉運算。由于配送中心基因為“0”，在一條染色體中有多個0存在，如果采用普通的交叉操作，會造成多個配送中心相連的情況，產(chǎn)生不可行解，因此本文采用最大保留交叉法。具體操作步驟如下：在要進(jìn)行配對的兩個個體上各自選取兩個交叉點，形成匹配段；兩個交叉點對應(yīng)的基因均為0，直接采用順序交叉，交叉點對應(yīng)基因值不全為0，則將交叉點左（右）移直到對應(yīng)位置基因為0，再采用順序交叉。

（六）變異運算

在遺傳算法中，變異操作是對個體基因串上某個或某些基因按照一定的概率進(jìn)行改變，也是產(chǎn)生新個體的主要操作方法。本文采用均勻變異的方法進(jìn)行變異操作，具體步驟為：通過隨機(jī)選擇的方式確定個體基因串上某個基因mk為變異點；假設(shè)變異點mk的取值范圍為[Ukmin，Ukmax]，同時在[0，1]之間生成一個隨機(jī)數(shù)α，通過計算m`k=Ukmin+α*（Ukmax-Ukmin）產(chǎn)生新的基因m`k。

（七）終止判斷

本文設(shè)定最大進(jìn)化代數(shù)Max（gen），算法運行到Max（gen）時，算法終止運行，否則重復(fù)上述步驟，算法繼續(xù)運行。當(dāng)算法終止時，群體中適應(yīng)度值最大的個體對應(yīng)的配送方案就是最優(yōu)的方案。

算例分析

（一）算例描述

本文以某生鮮電子商務(wù)企業(yè)為研究對象，選擇該企業(yè)為某地區(qū)網(wǎng)購顧客配送任務(wù)為例。該地區(qū)有3個配送中心A（6km，15km）、B（14km，12km）、C（4km，8km）分別向所負(fù)責(zé)區(qū)域的顧客進(jìn)行配送，配送中心A、B、C所負(fù)責(zé)配送的顧客的位置、需求量以及配送時間要求分別如表1、表2、表3所示。

配送中心每天8﹕00開始配送工作，每個配送中心有配備有載重量為100kg的電動車，配送車在每個配送點停留10min；配送車的速度為15km/h，配送成本為1元/km；生鮮農(nóng)產(chǎn)品平均價格為20元/kg，保質(zhì)期為48h；配送過程中早于顧客期望收貨時間到達(dá)的懲罰費用為ω1=30/h，晚于顧客期望收貨時間到達(dá)的懲罰費用ω2=40/h。

（二）仿真分析

采用遺傳算法求解本文中的問題，在遺傳算法中，設(shè)定種群規(guī)模N=60，交叉概率Pc=0.5，變異概率Pm=0.06，進(jìn)化代數(shù)gen=300，并利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真計算，得到一個最優(yōu)的配送方案如表4所示。

由表4可知，在整個配送任務(wù)中，配送中心A有3輛配送車參與了配送任務(wù)，配送車Ⅰ依次對顧客A7、A9、A2進(jìn)行配送，配送車Ⅱ依次對顧客A8、A5、A4進(jìn)行配送，配送車Ⅲ依次對顧客A3、A1、A6進(jìn)行配送；配送中心B有2輛車參與了配送任務(wù)，配送車Ⅰ依次對顧客B1、B5、B7、B2進(jìn)行配送，配送車Ⅱ依次對顧客B3、B4、B6、B8進(jìn)行配送；配送中心C有3輛車參與了配送任務(wù)，配送車Ⅰ依次對顧客 C6、C7、C2、C8進(jìn)行配送，配送車Ⅱ依次對顧客C3、C9、C1進(jìn)行配送，配送車Ⅲ依次對顧客C4、C5進(jìn)行配送；具體的配送路線如圖3所示。

在整個配送任務(wù)中，顧客需求總量為684kg，配送的總距離為150.9km，部分需求點在配送過程中存在超出期望收貨時間的情況，會產(chǎn)生懲罰成本，生鮮農(nóng)產(chǎn)品在運輸過程中會產(chǎn)生損耗，依據(jù)構(gòu)建的模型，計算出配送過程中的總成本為558.8元，顧客滿意度為93.3%。比較以往的研究，降低了物流配送成本，同時考慮了顧客的滿意度最大化，也證明了本文所構(gòu)建的模型是科學(xué)有效的。

參考文獻(xiàn)：

1.常亞平，呂彪.基于B2C環(huán)境的物流配送配送模型改進(jìn)[J].工業(yè)工程與管理，2008（4）

2.李琳，劉士新，唐加福.B2C環(huán)境下帶信息流的多階段訂單配送問題[J].控制理論與應(yīng)用，2010，27（10）

3.吳金南，仲偉俊.電子商務(wù)能力影響供應(yīng)鏈績效的機(jī)理研究[J].中國管理科學(xué)，2011，19（1）

4.但斌，陳軍.基于價值損耗的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[J].中國管理科學(xué)，2008，16（5）

5.繆小紅，周新年，林森，方萬春，王秀明，林麗娟.第三方冷鏈物流配送路徑優(yōu)化研究[J].運籌與管理，2011，20（4）

6.邵舉平，曹倩，沈敏燕，孫延安.生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送中帶時間窗的VRP模型與算法[J].工業(yè)工程與管理，2015，20（1）

7.張群，顏瑞.基于改進(jìn)模糊遺傳算法的混合車輛路徑問題[J].中國管理科學(xué)，2012，20（2）

8.羅勇，陳治亞.基于改進(jìn)遺傳算法的物流配送路徑優(yōu)化[J].系統(tǒng)工程，2012，30（8）

9.曹倩，邵舉平，孫延安.基于改進(jìn)遺傳算法的生鮮農(nóng)產(chǎn)品多目標(biāo)配送路徑優(yōu)化[J].工業(yè)工程，2015，18（1）

10.周明，孫樹棟.遺傳算法原理及應(yīng)用[M].國防工業(yè)出版社，1996