范粵

【摘要】數(shù)學是從實際生活當中發(fā)展而來的，建立高中數(shù)學模型，可以將現(xiàn)實生活當中的問題進行解決，使學生的創(chuàng)新能力和應用數(shù)學的能力得到提高。在高中階段，學生分析解答生活化的數(shù)學模型，感受到數(shù)學建模的興趣，使學生對于學習數(shù)學的積極性得到提高，為未來數(shù)學的學習奠定堅實的基礎。

【關鍵詞】高中 數(shù)學建模 生活化

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）01-0100-02

利用數(shù)學建模，可以將實際問題進行解決，在當今自然科學和工程技術以及經濟發(fā)展等社會學科等學科當中得到廣泛的應用。我國學生缺乏社會實踐環(huán)節(jié)，缺乏實際接觸的機會，學生的生活體驗比較狹窄，學生可以利用數(shù)學建模，將生活問題進行解決。當前培養(yǎng)高中生的數(shù)學建模興趣是非常重要的，為我國社會主義現(xiàn)代化建設奠定良好的人才基礎，這也是當今高中數(shù)學教學研究的主要方向。

一、高中數(shù)學建模的概述

數(shù)學模型的目標為一個特定的對象，以內在規(guī)律為主，并且結合簡化假設，利用有效的數(shù)學工具，可以建立出數(shù)學結構。數(shù)學模型包括一切數(shù)學概念和公式以及理論體系等各個方面。數(shù)學模型主要利用的是數(shù)學思維方式，充分應用數(shù)學語言和方法，實現(xiàn)抽象和簡化，建立出有效的數(shù)學手段。

針對數(shù)學建模，主要是提煉現(xiàn)實世界當中的實際問題，使其成為數(shù)學模型，并且得到模型具體的解，對模型的合理性進行有效驗證，利用數(shù)學模型，對現(xiàn)實問題進行解釋。數(shù)學建模屬于一種創(chuàng)新的學科，在當今大部分國家得到廣泛的應用。數(shù)學建模結合了計算機技術，產生了一定的效應，數(shù)學建模在工程技術和自然科學中發(fā)揮著重要的作用，除此以外，在金融、經濟等更多新的領域得到滲透。

二、高中數(shù)學建模的生活化的意義

（一）激發(fā)學生的學習興趣

利用數(shù)學模型，可以在實際生活當中融入數(shù)學知識，使學生看到豐富的數(shù)學世界。學生對于生活當中的數(shù)學問題都是具有好奇心的，具有研究的欲望。銀行存款利率和收集付費等各個方面的問題對于學生具有直接的聯(lián)系，學生很容易對這些問題產生興趣，可以利用建模的方式，更加全面的理解數(shù)學學習的重要性。

（二）發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力

利用數(shù)學建模，可以在實際情境當中將數(shù)學問題抽象出來，解答數(shù)學模型，可以在現(xiàn)實當中進行檢驗，有些時候需要對模型進行修改，使其更加符合實際。在這個過程中，并沒有設定出標準的答案，需要為學生提供自主學習的空間，讓學生感受到數(shù)學學習的實用價值，提高學生的應用意識，對于運用知識的方法進行綜合的運用，這屬于不斷創(chuàng)新的過程，也是一個培養(yǎng)學生實踐技能的過程，利用數(shù)學建模，可以有效的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐技能。

（三）提高學生應用數(shù)學的能力

利用數(shù)學建模，可以將書寫問題解決和數(shù)學思維過程充分的體現(xiàn)出來，在實際建模的過程中，可以培養(yǎng)出學到解決實際問題的能力，這個方面的能力包括文獻的查找和信息的搜集等。也可以提高問題抽象分析的能力，可以快速的找到主要矛盾，對設計變量進行選擇，從而采取歸納和聯(lián)想等各個方面的創(chuàng)造能力。對知識和工具的能力進行實際運用，這個方面的能力包括自然知識、工程技術等工具，尤其是書寫知識和方式等能力的運用。

三、高中數(shù)學建模生活化的運用

數(shù)學建模實現(xiàn)生活化，教師需要保持好奇心，搜集和編制符合學生使用并且和學生生活密切相關的數(shù)學建模問題。與此同時，問題還要具備開放性和擴展性，為學生創(chuàng)設出有趣的情境，從而激發(fā)出學生對于問題的求知欲，使學生可以更加積極主動的投身到高中數(shù)學建模的實踐活動當中?？梢允箤W生對于數(shù)學建模的應用意識和應用能力得到提高。

（一）在學生日常生活當中搜集生活化建模素材

在學生的日常生活當中，其中具有豐富的數(shù)學現(xiàn)象，需要投入精力進行捕捉，可以作為高中數(shù)學建模的典型案例，可以使學生對數(shù)學學習產生興趣。例如在課堂教學中，教師可以結合超市促銷這一素材，引出問題：雙十一促銷，小明媽媽買回一對物品，超市買200元商品，送了100元優(yōu)惠券，相當于5折。小明媽媽問這是不是真的打五折？可以以此為話題，和學生們采取有效的討論。

某個超市推出的促銷活動是“滿200送100，滿400送200”，這種優(yōu)惠活動怎樣可以受到更多的優(yōu)惠？

由此可見，n如果足夠大，那么優(yōu)惠率就會更改接近三分之一。

（二）從影視作品當中提煉生活化建模素材

電視劇《蝸居》引起了我國關于房價的議論。根據(jù)這個情況，教師可以進行提煉，從而使其成為高中數(shù)學建模的實例。例如可以當?shù)氐姆績r，例如是5000元每平方米，針對某年輕的家庭，收入屬于穩(wěn)步增長的，要想購置面積為130平方米的房子，不僅要首付30%，剩余的部分實行按揭貸款。這個家庭需要利用20年的時間將貸款還清，那么貸款利率為5.94%。具有以下幾種還款的方式：等額本息還款方式和等額本金遞減法以及等額遞增還款法等等。以這些還款方式為基礎，讓學生為這個家庭寫出短文，結合自身的收入情況，將各種貸款方法存在的優(yōu)勢和不足進行分析。

（三）在新聞事件當中挖掘素材

針對我國5·12汶川地震，四川的桑棗中學創(chuàng)造了奇跡。全校共有2200名師生，全部安全逃生。主要是因為這所學校每年都展開逃生演練，這個學校的教學樓一共四層，煤層都有四間教室，可以讓學生聯(lián)想，如果自身的學校發(fā)生災難，需要利用怎樣的模式在最短時間可以逃離現(xiàn)場。教師可以設計一道數(shù)學題，假設一所學校具有三幢教學樓，每棟教學樓都居于四層，左右各一個樓梯，假設全校具有2000名師生都在教學樓中。假設有一個教學樓是滿員的，那么就是有960個人，而且離安全地帶比較遠。如果發(fā)生災難，教師和學生通過走廊以及樓梯等地帶速度都設為均等?；ハ嗑嚯x也是恒定不變的，人員到制定的位置屬于一個常數(shù)。讓學生通過數(shù)學模型，將學生的疏散時間和速度以及各種變量之間的關系找出來，結合具體的數(shù)據(jù)，并且結合學生到實地測量的數(shù)據(jù)，可以得出結論在1分34秒內，全校師生可以得到安全疏散，并且讓學生結合安全有序的疏散，提出自己的建議，大家一起討論，可以提高學生防范意識。

四、結束語

在高中書寫建模教學過程中，教師如果利用和學生實際生活比較貼近的實例，提供給學生的材料具有直觀性，也比較感性，可以充分的調動學到興趣，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造力和想象力，那么學生數(shù)學能力的應用也會得到不斷的加強。本文論述了高中數(shù)學建模的生活化，并且結合具體的實例，提出具體的措施，促進高中數(shù)學質量得到大幅度的提升。

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