韋寒冰++++胡兆亮

【摘 要】多屬性決策（MADA）主要是指解決具有多個(gè)指標(biāo)的有限決策方案的排序問(wèn)題，是現(xiàn)代決策理論和決策科學(xué)的重要組成部分。然而無(wú)論在方法應(yīng)用還是理論研究方面，目前還不夠完善和成熟。本文經(jīng)過(guò)分析，提出一種方法來(lái)解決多屬性決策問(wèn)題的方案排序問(wèn)題。通過(guò)層次分析法或改進(jìn)權(quán)重確定方案的層次分析法來(lái)確定各指標(biāo)的權(quán)重，然后根據(jù)數(shù)據(jù)包絡(luò)法確定每個(gè)方案相對(duì)各指標(biāo)下的效率值，構(gòu)成決策矩陣。同時(shí)提出理想解法和加權(quán)關(guān)聯(lián)分析的集成，建立了加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理想解法。加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理想解法豐富和完善了有限信息環(huán)境下的多屬性決策理論和方法，通過(guò)簡(jiǎn)要介紹農(nóng)超對(duì)接模式，并根據(jù)農(nóng)超對(duì)接模式的案例，進(jìn)行驗(yàn)證本文方法的可行性。

【關(guān)鍵詞】 AHP； DEA； 灰色關(guān)聯(lián)分析； 理想解法； 農(nóng)超對(duì)接；

1 前言

決策是人們?cè)诮?jīng)濟(jì)、政治、技術(shù)和日常生活中普遍存在的一種行為，它是為了實(shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)，根據(jù)客觀的可能性，在一定信息和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助一定的工具、方法和技巧，對(duì)影響目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的各種因素進(jìn)行分析、計(jì)算和判斷選優(yōu)后，對(duì)未來(lái)行動(dòng)作出決定。一般情況下決策指的是多準(zhǔn)則決策，它包括多目標(biāo)決策和多屬性決策。解決多屬性決策一般涉及三方面內(nèi)容，各指標(biāo)的權(quán)重的確定，決策矩陣的規(guī)范化和方案的優(yōu)劣排序。

主要方法包括在確定指標(biāo)權(quán)重的過(guò)程中，本文介紹了層次分析法。層次分析法是一種結(jié)合主觀和客觀的方法，該方法要將層次內(nèi)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行單排序和不同層次間各項(xiàng)指標(biāo)的總排序，決策者在指標(biāo)的基礎(chǔ)上，比較它們的重要程度，構(gòu)成判斷矩陣，計(jì)算出特征向量和最大特征值，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。當(dāng)判斷的數(shù)據(jù)很多時(shí)，決策者很難準(zhǔn)確的進(jìn)行判斷，甚至不能通過(guò)一致性檢驗(yàn)，需要進(jìn)行不斷地調(diào)整各項(xiàng)指標(biāo)重要程度的比值，這樣也影響了判斷的效果。簡(jiǎn)解數(shù)據(jù)包絡(luò)法因此便提出改進(jìn)權(quán)重測(cè)定層次分析法的方案，它克服了在屬性間比較過(guò)程中難以判斷的問(wèn)題，節(jié)省計(jì)算量，不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。通過(guò)AHP和改進(jìn)權(quán)重確定方案的AHP比較，也證實(shí)了改進(jìn)權(quán)重確定方案的可行性。

利用層次分析法可以對(duì)具有多屬性的決策目標(biāo)進(jìn)行排序，然而層次分析法主觀性很強(qiáng)，為了解決層次分析法是過(guò)于主觀的問(wèn)題，本文對(duì)層次分析法與其他方法進(jìn)行結(jié)合，達(dá)到既能滿足決策者的主觀偏好，又能得到客觀的評(píng)價(jià)目標(biāo)。

對(duì)于多屬性決策問(wèn)題，在進(jìn)行綜合排序之前，必須消除屬性的量綱，屬性類型和數(shù)量級(jí)對(duì)決策的影響，利用一定的方法把量綱與不同性質(zhì)的屬性值轉(zhuǎn)化為綜合處理的“量化值”，通常把屬性值變換到[0，1]范圍內(nèi)。本文通過(guò)數(shù)據(jù)包絡(luò)法，經(jīng)過(guò)搜集各指標(biāo)下的輸入輸出數(shù)據(jù)，得出每個(gè)方案在指標(biāo)下的效率值，得出決策矩陣。

隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展，農(nóng)超對(duì)接模式也在不斷發(fā)展，本文以農(nóng)超對(duì)接模式為案例進(jìn)行研究，希望通過(guò)有效的績(jī)效評(píng)價(jià)體系的建立，對(duì)應(yīng)用農(nóng)超對(duì)接模式企業(yè)的運(yùn)營(yíng)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，能夠?yàn)槠髽I(yè)提出更好的改善措施和建議。

2 AHP評(píng)價(jià)方法

層次分析法（analytic hierarchy process， AHP法）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家沙旦（T. L. saaty）于20世紀(jì)70年代提出，是多目標(biāo)決策分分析方法，定性與定量分析相結(jié)合的方法，該方法中，評(píng)價(jià)者首先將復(fù)雜的問(wèn)題分成若干要素，然后將這些要素按照支配的關(guān)系形成層次結(jié)構(gòu)模型，然后通過(guò)對(duì)比確定層次中各要素的相對(duì)權(quán)重，最后結(jié)合權(quán)重計(jì)算各要素的綜合評(píng)價(jià)值，并根據(jù)綜合評(píng)價(jià)進(jìn)行決策判斷。AHP法體現(xiàn)了人們?cè)跊Q策判斷的過(guò)程中進(jìn)行分解判斷和綜合的特點(diǎn)，由于層次分析法能夠統(tǒng)一解決定性與定量結(jié)合得問(wèn)題，因此具有系統(tǒng)性、簡(jiǎn)潔性和實(shí)用性的優(yōu)點(diǎn)，尤其是將決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷予以量化，對(duì)于目標(biāo)結(jié)構(gòu)特別復(fù)雜而且缺乏必要數(shù)據(jù)的情況下更為實(shí)用，近年來(lái)在我國(guó)的實(shí)際應(yīng)用得到了迅速的發(fā)展。

2.1AHP法基本原理和步驟

2.1.1AHP法原理

面對(duì)比較復(fù)雜的決策問(wèn)題，首先要對(duì)所涉及的問(wèn)題進(jìn)行分類，然后構(gòu)建出各種要素相互關(guān)聯(lián)的層次結(jié)構(gòu)模型。因素可分為三類，包括目標(biāo)類、準(zhǔn)則類和措施類。在遞階層次結(jié)構(gòu)模型中總體可分為三層，最高層作為目標(biāo)層唯一要素，表示評(píng)價(jià)的目標(biāo)和理想結(jié)果；中間層為準(zhǔn)則層，包括二級(jí)準(zhǔn)則層和三、四級(jí)子準(zhǔn)則層，層次要素用來(lái)衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)；最低層也稱方案層或者措施層，表示實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的方案、方法和手段等。要構(gòu)造好各類問(wèn)題的層次模型結(jié)構(gòu)圖，是一件非常細(xì)致的分析工作，要有一定的判斷和分析的經(jīng)驗(yàn)，確定好各層要素的相對(duì)權(quán)重，才能夠得出措施層中各類方案的相對(duì)權(quán)重，據(jù)此判斷出各方案的優(yōu)劣次序，供決策者進(jìn)行更好的選擇。

有矩陣?yán)碚摽梢钥闯?，n為特征值，W為特征向量。當(dāng)W為不可知時(shí)，可以根據(jù)決策者的主觀判斷，得到兩兩物體間的比值，進(jìn)而得到各物體間的相對(duì)權(quán)重。然而決策者采用兩兩比較時(shí)，往往不可能做到判斷的完全一致性，存在一定程度的比較誤差，這必然會(huì)導(dǎo)致特征值和特征向量的誤差。

2.1.2 構(gòu)建判斷矩陣

當(dāng)層次結(jié)構(gòu)模型建立以后，層次之間的隸屬和支配關(guān)系已經(jīng)確定，為了判斷出層次中因素的重要性，就需要進(jìn)行彼此之間的相互比較，并引入判斷的標(biāo)尺并予以量化，構(gòu)造出判斷矩陣。根據(jù)心理學(xué)家研究得出了結(jié)論：人們區(qū)分信息等級(jí)的極限能力為7。為了使各因素進(jìn)行兩兩比較時(shí)得到量化的判斷矩陣，將按照1～9比例標(biāo)度進(jìn)行賦值。用近似計(jì)算法判斷出矩陣的最大特征值與特征向量。

2.1.3 計(jì)算方法

通過(guò)決策者比較得出判斷矩陣后，應(yīng)相繼求出矩陣的最大特征值和特征向量，一般的講，在層次分析法中，并不需要特別強(qiáng)的精度，所以可以用近似法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。常用的方法有方根法、和積法與冪法等方法，在這里主要介紹和積法。

2 建立加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理想解法

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析基本原理

灰色關(guān)聯(lián)分析指的是對(duì)一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)的定量描述和比較的方法，它通過(guò)確定參考數(shù)據(jù)列和相關(guān)比較數(shù)據(jù)列的幾何形狀相似程度來(lái)判斷之間聯(lián)系的緊密程度，它反映了曲線間的關(guān)聯(lián)程度。

1982年我國(guó)著名教授鄧聚龍發(fā)表首篇中文論文《灰色控制系統(tǒng)》標(biāo)志著灰色系統(tǒng)這一學(xué)科的誕生。1985年灰色系統(tǒng)研究會(huì)成立，標(biāo)志著灰色系統(tǒng)相關(guān)研究的飛速發(fā)展。1989年海洋出版社出版了英文版《灰色系統(tǒng)論文集》，同年，國(guó)際刊物《灰色系統(tǒng)》雜志正式創(chuàng)刊。目前，大概有200多種期刊發(fā)表灰色系統(tǒng)論文，很多國(guó)際會(huì)議把灰色系統(tǒng)列為討論專題。國(guó)際著名檢索已檢索500多我國(guó)學(xué)者的灰色系統(tǒng)論著?；疑到y(tǒng)理論應(yīng)用范圍涉及到工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、能源、農(nóng)業(yè)、石油、地質(zhì)等眾多科學(xué)領(lǐng)域，成功解決了生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中大量的實(shí)際問(wèn)題，并取得了較好的成果。

2.2 理想解法基本原理

1981年Hwang與Yoon提出了理想解法（Technique for Order Preference by Sinilarity to Ideal Solution， TOPSIS），它是一種有效的多屬性決策方法，根據(jù)接近理想解的程度進(jìn)行排序。該方法通過(guò)構(gòu)造決策問(wèn)題的理想解和負(fù)理想解，并根據(jù)決策方案的屬性值靠近理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的兩個(gè)基準(zhǔn)作為評(píng)價(jià)依據(jù)。

其中，理想方案就是設(shè)想中最期待的方案，它的每個(gè)屬性值都達(dá)到所有備選方案中的最優(yōu)值。負(fù)理想方案便是最不期望的結(jié)果，它的每個(gè)屬性值是所有備選方案各個(gè)屬性下的最差值。通過(guò)結(jié)合比較備選方案離理性方案和負(fù)理想方案的距離，對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)劣排序。所以最優(yōu)方案是離負(fù)理想最遠(yuǎn)離理想方案最近的方案。

但是，進(jìn)行決策判斷時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到一些方案，它們是離理想方案最近但離負(fù)理想方案并不是最遠(yuǎn)的。于是便融合了稱為方案的相對(duì)貼近度函數(shù)，根據(jù)方案的貼近度對(duì)備選方案進(jìn)行擇優(yōu)排序。

2.3 加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理想解法的建立

在傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析過(guò)程中，先計(jì)算出備選方案與理想方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)，再根據(jù)算術(shù)平均法計(jì)算關(guān)聯(lián)度。但是，一般情況下各指標(biāo)的重要性程度是不同的，必須考慮到它們的權(quán)重大小。本文則根據(jù)加權(quán)關(guān)聯(lián)分析（weighted grey correlation analysis， WGCA）來(lái)確定關(guān)聯(lián)度，對(duì)傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)分析有所改進(jìn)。

理想解法是基于數(shù)據(jù)樣本本身，具有很大程度的客觀性，但是在多屬性決策過(guò)程中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)往往是有限的，再加上人為因素會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，直接用進(jìn)行數(shù)據(jù)分析很難保證決策結(jié)果的正確性。而灰色關(guān)聯(lián)分析方法具有原理簡(jiǎn)單，運(yùn)算方便，所需數(shù)據(jù)少和易于挖掘數(shù)據(jù)規(guī)律等優(yōu)點(diǎn)，將理想解法和灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)合起來(lái)，在有限信息的情況下，首先進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)在的規(guī)律，然后結(jié)合理性解法對(duì)方案進(jìn)行排序。

本文根據(jù)層次分析法或改進(jìn)權(quán)重方案的層次分析法對(duì)指標(biāo)因素進(jìn)行賦權(quán)，然后結(jié)合 指標(biāo)權(quán)重和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣確定關(guān)聯(lián)度，建立加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理想解法。灰色關(guān)聯(lián)理想解法中，首先確定決策方案與評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用層次分析法或改進(jìn)權(quán)重確定方案的層次分析法確定指標(biāo)的權(quán)重。然后根據(jù)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對(duì)方案在各指標(biāo)下進(jìn)行績(jī)效分析，產(chǎn)生效率矩陣，確定理想方案與負(fù)理想方案，再應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法，構(gòu)造出備選方案與理想方案與負(fù)理想方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，并利用加權(quán)確定出灰色關(guān)聯(lián)度，最后算出貼近度對(duì)方案進(jìn)行擇優(yōu)排序。

3算例分析

3.1 農(nóng)超對(duì)接

農(nóng)超對(duì)接是一種對(duì)農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)超市、合作社和生產(chǎn)基地建立無(wú)縫化銜接的流通模式，由農(nóng)戶與商家簽訂協(xié)議然后向超市直供鮮活農(nóng)產(chǎn)品的新型農(nóng)產(chǎn)品物流方式。隨著農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展，優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品需要尋求更為廣闊的市場(chǎng)，很多地方開(kāi)展鮮活農(nóng)產(chǎn)品“農(nóng)超對(duì)接”試點(diǎn)，積極探索鮮活農(nóng)產(chǎn)品“農(nóng)超對(duì)接”的有效途徑和措施，此模式對(duì)農(nóng)產(chǎn)品流通費(fèi)用的降低和農(nóng)民收入的提高具有很大的作用，對(duì)建立現(xiàn)代農(nóng)產(chǎn)品物流體制與促進(jìn)城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展有重要的理論和實(shí)踐意義。目前“農(nóng)超對(duì)接”的主要環(huán)節(jié)是超市、專業(yè)合作社和農(nóng)戶，因此超市為合作社與農(nóng)戶的主要對(duì)接對(duì)象。

判斷農(nóng)超對(duì)接模式是否完美的完成了預(yù)定目標(biāo)，及完成的情況、取得的收益水平和付出的代價(jià)，要進(jìn)行農(nóng)超對(duì)接績(jī)效評(píng)價(jià)。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，及時(shí)性的反饋信息顯得尤為重要，因此農(nóng)超對(duì)接模式的績(jī)效評(píng)價(jià)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的發(fā)展至關(guān)重要，只要能通過(guò)有效的評(píng)價(jià)方法找出農(nóng)超模式的優(yōu)勢(shì)與不足，就能夠更合理的制定今后的戰(zhàn)略目標(biāo)和戰(zhàn)略措施。評(píng)價(jià)過(guò)程中構(gòu)建指標(biāo)體系的方法和角度有很多，本文按照農(nóng)超對(duì)接的業(yè)務(wù)流程，建立了采購(gòu)和配送指標(biāo)、倉(cāng)儲(chǔ)指標(biāo)，流通加工指標(biāo)和發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)四個(gè)指標(biāo)，并在各指標(biāo)中選取部分子指標(biāo)以建立農(nóng)超對(duì)接的績(jī)效評(píng)價(jià)體系。

3.2績(jī)效評(píng)價(jià)

3.2.1AHP方法的對(duì)比

在本文中介紹了層次分析法與改進(jìn)權(quán)重確定方案的層次分析法，通過(guò)確定權(quán)重系數(shù)對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行中要素排序。層次分析法計(jì)算比較繁瑣，檢驗(yàn)一致性的時(shí)候有時(shí)需要多次調(diào)整才能通過(guò)檢驗(yàn)，而改進(jìn)權(quán)重確定方案的層次分析法相對(duì)簡(jiǎn)單，它用0和1進(jìn)行標(biāo)度，只需弄清兩兩物體的相對(duì)重要性即可，不用進(jìn)行復(fù)雜的重要性程度判斷，不需要驗(yàn)證一致性。在此我們通過(guò)農(nóng)超對(duì)接的案例來(lái)表示結(jié)論的可行性。

3.2農(nóng)超對(duì)接績(jī)效評(píng)價(jià)

農(nóng)超對(duì)接四項(xiàng)指標(biāo)相對(duì)績(jī)效評(píng)價(jià)的相對(duì)權(quán)重得出后，需要對(duì)決策單元進(jìn)行DEA效率評(píng)價(jià)，這樣才能對(duì)各個(gè)決策單元進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)總排序。經(jīng)過(guò)對(duì)調(diào)查報(bào)告的搜集，本文對(duì)某地區(qū)8家大型連鎖超市和中型便利超市展開(kāi)調(diào)查，對(duì)它們的四項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了了解，對(duì)考察結(jié)果的輸入輸出進(jìn)行構(gòu)造，按照數(shù)據(jù)包絡(luò)法中輸入指標(biāo)越小越好，輸出指標(biāo)越大越好的原則，最終得到8家待評(píng)價(jià)超市的輸入輸出數(shù)據(jù)。

依次對(duì)8家超市的4個(gè)二層指標(biāo)下的輸入輸出數(shù)據(jù)采用DEAP軟件進(jìn)行分析，得到各決策單元相對(duì)二層指標(biāo)的效率值，構(gòu)成決策矩陣。

4 結(jié)論

在現(xiàn)實(shí)生活中，企業(yè)或者個(gè)人都會(huì)遇到各種各樣簡(jiǎn)單或復(fù)雜的問(wèn)題，如何正確的處理決策問(wèn)題關(guān)系到企業(yè)的發(fā)展和個(gè)人的成敗，其中最重要的是選擇正確合理的決策方法。開(kāi)展決策分析理論方法的應(yīng)用研究，對(duì)指導(dǎo)復(fù)雜的決策活動(dòng)和發(fā)展科學(xué)的決策體系具有重要的意義。

在實(shí)際決策的過(guò)程中，面臨的決策問(wèn)題往往比較復(fù)雜，很難完全用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確刻畫，即使建立精確的數(shù)學(xué)模型，其求解和分析的過(guò)程也可能很難進(jìn)行，尤其是在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有限的情況下。因此灰色系統(tǒng)理論得到了很好地應(yīng)用，特別是灰色關(guān)聯(lián)分析法能夠有效的解決這種情況。傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析法沒(méi)有考慮指標(biāo)的權(quán)重差異來(lái)確定關(guān)聯(lián)度，進(jìn)行分析的過(guò)程中要進(jìn)行加權(quán)處理。

決策問(wèn)題往往有很多復(fù)雜性和不確定性，憑借一種方法很難有效的解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，因此人們會(huì)提出很多方法結(jié)合的思想，更好的解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。本文根據(jù)AHP法或者使用改進(jìn)權(quán)重確定方案的AHP法來(lái)確定多屬性決策問(wèn)題中各指標(biāo)的權(quán)重，然后根據(jù)數(shù)據(jù)包絡(luò)法得到各指標(biāo)下方案的績(jī)效值，得到?jīng)Q策矩陣，解決了屬性量綱不統(tǒng)一的問(wèn)題。然后提出理想解法與加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合的思想，建立加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理想解法，以關(guān)聯(lián)度替代歐氏距離，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)相對(duì)貼近度，根據(jù)貼近度對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)劣排序。最后結(jié)合農(nóng)超對(duì)接模式的例子，確定該方法的可行性。

本文在指標(biāo)權(quán)重分析過(guò)程中，利用層次分析法，體現(xiàn)了決策者偏好的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)提出改進(jìn)權(quán)重確定方案的層次分析法，當(dāng)使用1-9標(biāo)度無(wú)法通過(guò)一致性檢驗(yàn)時(shí)，為了解決難以精確判的問(wèn)題，可使用0-1標(biāo)度法，不再需一致性檢驗(yàn)，不足之處是所確定的權(quán)重比較粗略，不能精確的得出指標(biāo)間相對(duì)權(quán)重的大小。在確定決策矩陣時(shí)，使用數(shù)據(jù)包絡(luò)法計(jì)算二層指標(biāo)下企業(yè)運(yùn)營(yíng)的相對(duì)效率值，避免了判斷的主觀傾向，顯示出數(shù)據(jù)包絡(luò)的客觀性和科學(xué)性。通過(guò)主觀和客觀數(shù)據(jù)的結(jié)合，既考慮到了決策者的偏好又具有客觀數(shù)據(jù)的科學(xué)性，具有主客觀分析的優(yōu)勢(shì)。一些利用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)傳統(tǒng)理想解法的改進(jìn)方法中，采用算術(shù)平均法確定關(guān)聯(lián)度，忽略了指標(biāo)權(quán)重的差異，因而采用指標(biāo)權(quán)重和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣進(jìn)行加權(quán)確定灰色關(guān)聯(lián)度，建立了加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理想解法，豐富和完善了在有限信息下的多屬性決策方法。

參考文獻(xiàn)

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