在課堂上，我遇到過很多學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，也曾簡(jiǎn)單地對(duì)待它們。但學(xué)生失望沮喪的反應(yīng)不禁讓我反思：當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)該立即否定他，還是耐心真誠(chéng)地幫助他們“吃一塹，長(zhǎng)一智”，讓錯(cuò)誤成為學(xué)生成長(zhǎng)的契機(jī)？心理學(xué)家桑代克認(rèn)為：“嘗試與錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的基本形式。”教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)，要把學(xué)生的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，要引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，使自己下次不再犯同樣的錯(cuò)。下面就以實(shí)際教學(xué)過程中的幾個(gè)案例粗淺地談一下當(dāng)在教學(xué)過程中遇到學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，怎樣較妥當(dāng)?shù)匕阉D(zhuǎn)化為資源。

一、用好錯(cuò)誤，提高學(xué)生的估算能力

【片段】

三位數(shù)除以一位數(shù)筆算

師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算832÷4。

生1：我口算得到答案是28。

師：較簡(jiǎn)單的計(jì)算題，我們的確可以口算。計(jì)算結(jié)果正確嗎？

生2：他口算的結(jié)果是錯(cuò)的。如果商是28，那28×4=112，而被除數(shù)是832。

生3：商不可能是28。800÷4就200了，我估計(jì)832÷4肯定是200多。

師：三位同學(xué)展示了驗(yàn)算和估算的重要性。今天我們先來(lái)學(xué)習(xí)832÷4的筆算，等明白了算理，筆算熟練之后，這類計(jì)算題就可以口算了。

【反思】

雖然這堂課的教學(xué)內(nèi)容是三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，但當(dāng)學(xué)生提出口算832÷4時(shí)我沒有否定他的方法，而是給予適度的肯定。作為教師，要善于傾聽、賞識(shí)學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生由錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)道理，讓錯(cuò)誤成為一種珍貴的資源。學(xué)生的口算結(jié)果是錯(cuò)的，但正是這種錯(cuò)誤資源，激發(fā)了學(xué)生的積極性，體會(huì)到算前估算、算后驗(yàn)算的重要性，同時(shí)還能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)筆算的過程中更深刻地體會(huì)到當(dāng)除到被除數(shù)的某一位不夠商“1”時(shí)，就要“寫0占位”的重要性。從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤，避免錯(cuò)誤。

二、用好錯(cuò)誤，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系

【片段】

國(guó)內(nèi)部分電視塔高度統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖）

你還能提出什么問題？

生1：上海東方明珠電視塔和江蘇電視塔一共高多少米？

生2：可以用加法來(lái)解決這個(gè)問題，但我覺得這個(gè)問題怪怪的。

師：你想得真細(xì)致！求和可以用加法來(lái)解決，但這個(gè)問題在實(shí)際生活中并沒有意義，我們不會(huì)把電視塔疊在一起求它們的總高度，更多的是比較它們的高度差。

生3：我們求兩人相差多少歲，而不求兩個(gè)人共有多少歲是不是也是這個(gè)道理？

師：是的，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活就是這個(gè)道理。大家在今后的學(xué)習(xí)中可以多留意一下類似的問題，這樣也可以避免一些不必要的錯(cuò)誤。

【反思】

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從我們的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)將會(huì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的寶貴財(cái)富。案例中，學(xué)生提出了一個(gè)在實(shí)際生活中沒有意義的問題。我沒有直接否定它，而是讓學(xué)生們認(rèn)真思考，細(xì)細(xì)品味，從中找出錯(cuò)誤所在。抓住這個(gè)契機(jī)，也讓學(xué)生們深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)了學(xué)生更進(jìn)一步的思考——是不是還存在著類似的在生活中沒有意義的問題？借由錯(cuò)誤引發(fā)更深層次的思考，這樣的數(shù)學(xué)課堂就富有生氣，數(shù)學(xué)也變得有血有肉。

三、用好錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的自信心

【片段】

解決問題：學(xué)生做手環(huán)，小組里6人2小時(shí)做72個(gè)手環(huán)，全班30人4小時(shí)能做多少個(gè)手環(huán)？

師：要解決這個(gè)問題可以怎樣思考？

生1：先求一人一小時(shí)做的手環(huán)，再求全班30人4小時(shí)共做的手環(huán)。列式為72÷6÷2×30×4。

師：你的思路很明確，這種方法叫“歸一法”。

生2：還可以這樣列式72÷6×4×（30÷6）。

師：他的式子很有創(chuàng)意，我們來(lái)聽聽他是怎樣想的？

生2：全班人數(shù)是小組人數(shù)的（30÷6）倍，先求出6人4小時(shí)做幾個(gè)手環(huán)就行了。

（學(xué)生停頓了一下，想了想接著說(shuō)）

生2：式子有錯(cuò)誤，應(yīng)該是72÷2×4×（30÷6）。

師：你分析得真棒！雖然一開始的算式有錯(cuò)誤，但你給同學(xué)們展示了一種新的方法！

生3：72÷6×30×（4÷2）也是對(duì)的。

生4：還可以這樣列式：72×（30÷6）×（4÷2）。

師：有時(shí)我們可以突破“常規(guī)思路”，從不同的角度重新思考，也許就會(huì)有不少新的發(fā)現(xiàn)。

【反思】

課堂是最容易發(fā)生錯(cuò)誤的地方，錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)情的鮮活反映。作為教師，我們不能置若罔聞，要巧用錯(cuò)誤資源。案例中，我在發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的時(shí)同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了他的閃光點(diǎn)。這位同學(xué)是經(jīng)過了一番認(rèn)真思考后才列式的，所以我給了他一個(gè)解釋自己思路的機(jī)會(huì)，讓他意識(shí)到自己的錯(cuò)誤所在，并改正了自己的錯(cuò)誤，還讓其他同學(xué)得到了啟發(fā)。

四、用好錯(cuò)誤，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性

【片段】

解決問題：一批零件共720個(gè)，甲車間單獨(dú)加工需12小時(shí)完成；乙車間單獨(dú)加工需18小時(shí)完成。若兩個(gè)車間合作，需多少小時(shí)完成？

生1：根據(jù)工作總量÷工作效率=工作時(shí)間，720÷（720÷12+720÷18）=7.2（小時(shí)）。

師：若零件數(shù)變?yōu)?200個(gè)，其他條件不變，兩車間合作，需多少小時(shí)完成？

生2：（迅速舉手）需72小時(shí)，因?yàn)榱慵?shù)是原來(lái)的10倍。

師：究竟是不是，請(qǐng)同學(xué)們算一算。

（學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)還是需要7.2小時(shí)。）

生3：工作總量變成了原來(lái)的10倍，為什么工作時(shí)間卻還是和原來(lái)一樣呢？

生4：如果工作總量又變了，工作時(shí)間是不是還和原來(lái)一樣？

生5：如果不知道具體的工作總量，是不是也能求出工作時(shí)間呢？

……

【反思】

布魯納曾說(shuō)過：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探究，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！?學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是其積極參與學(xué)習(xí)過程必然伴隨的現(xiàn)象之一。對(duì)于似是而非、學(xué)生不易察覺的錯(cuò)誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問題的實(shí)質(zhì)，便容易抑制學(xué)生主動(dòng)性和創(chuàng)造性的發(fā)展。相反，如果對(duì)這些錯(cuò)誤巧妙地加以利用，多給學(xué)生思維的時(shí)間和空間，就不僅能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，還能引發(fā)學(xué)生的探究興趣。我讓學(xué)生通過自己的計(jì)算發(fā)現(xiàn)了結(jié)果與自己的不一樣，引發(fā)了學(xué)生對(duì)工作時(shí)間積極主動(dòng)的思考，極大地調(diào)動(dòng)了他們探究的興趣，使他們?cè)诜e極主動(dòng)的探究中學(xué)習(xí)了新知識(shí)。

在課改的今天，我們不妨以一顆平常之心來(lái)重新審視課堂，把它視作師生逐步認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤實(shí)現(xiàn)師生共同成長(zhǎng)的空間。作為教師的我們應(yīng)該多一分耐心與寬容，少一些急躁與責(zé)備，給予學(xué)生“嘗試——錯(cuò)誤——完善”的機(jī)會(huì)，因?yàn)楹芏鄷r(shí)候，錯(cuò)誤是學(xué)生習(xí)得的代價(jià)，錯(cuò)誤也能成為一種重要的資源，它將給學(xué)生帶來(lái)更大的收獲！

【作者單位： 蘇州高新區(qū)新升實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 江蘇】