苑哲

摘 要：本文主要介紹了一種新穎的分子動理論的反向差分演化算法，該類算法在運行的過程中將種群類比為分子系統(tǒng)。本文主要論述了分子動理論的新型反向差分演化算法的內(nèi)涵，并將與其他算法進行比較，繼而驗證了新算法的的高效性、通用性以及穩(wěn)健性。

關(guān)鍵詞：分子動理論；新型；反向差分；演化算法

所謂的差分演化算法，指的是一種新的全局優(yōu)化演化計算技術(shù)。事實上，這種計算技術(shù)起步較晚，于1995年才被學者Rainer Storn、Kenneth Price等人研發(fā)出來。該算法理念的基礎(chǔ)思想就是基于種群中個體的差異和一對一的競爭策略來實現(xiàn)種群的全局搜索。本文基于此，分析探討了分子動理論的新型反向差分演化算法的具體內(nèi)涵，并就其的效果進行了具體的論述。

一、背景分析

在進行分子動理論的新型反向差分演化算法分析、論述的過程中，筆者分析了相關(guān)的研究背景，并對差分演化算法以及分子動理論進行全面的分析，具體內(nèi)容如下。

（一）差分演化算法

研究人員通過對實數(shù)編碼演化算法的優(yōu)化以及研究，實現(xiàn)了對于差分演化算法的構(gòu)建。事實上。差分演化算法的思想以及構(gòu)架與遺傳算法之間存在諸多的相似點。諸如：差分演化算法在演變的過程中往往也是不同等級種群逐漸的變異、交叉以及選擇。在此過程中，需要研究人員對其中的幾個重要參數(shù)進行確定。目前，差分演化算法主要分為三大種類，其之間的差異主要體現(xiàn)在變異操作環(huán)節(jié)。

（二）分子動理論

作為統(tǒng)計力學的重要組成部分之一，分子動理論的基本原理認為物質(zhì)是由不停運動著的分子所組成，并借助分子運動的集體行為來說明物質(zhì)的物理性質(zhì)。而熱力學特性的研究則從微觀的角度解釋了氣體分子熱運動的本質(zhì)，并由此實現(xiàn)了宏觀、微觀物理量內(nèi)在聯(lián)系的構(gòu)建?？傮w而言，分子運動論的研究以及相關(guān)學術(shù)的發(fā)展，促進了人類對分子間相互作用機制的理解。

目前，分子動理論主要包含三個方面的內(nèi)容：一是物質(zhì)的構(gòu)成成分是分子，而這些分子之間都存在間隙；二是分子在永不停息地做無規(guī)則熱運動，而分子運動的程度越劇烈，物體表面的溫度就呈現(xiàn)出上升的趨勢。三是分子在運動的過程中，其內(nèi)部之間同時存在著引力、斥力作用，學者將分子間的力稱之為范德華力，其表達的函數(shù)式為：

在上述的公式中，其中σ、ε指的是尺寸、能量參數(shù)，而r為分子間距，12次項為斥力部分，6次項為引力部分。

二、分子動理論的反向差分演化算法

（一）分子動理論與差分算法的結(jié)合

目前，在進行分子動理論與差分算法結(jié)合分析的過程中，部分學者將熱力學的相關(guān)理論與演化算法進行了有機的結(jié)合，從而促進了熱力學演化算法的誕生。學者李元祥等人在統(tǒng)計物理的相關(guān)研究基礎(chǔ)上，構(gòu)建了動力學的演化算法，并以此為基礎(chǔ)對種群個體的運用、進化情況進行控制，從而促進持種群的多樣性。而學者李文琴等人則提出了基于熱力學中自由能極小原理的熱力學遺傳算法，該算法通過對溫度和熵的重新定義，從而由此實現(xiàn)了對于種群多樣性。

本文主要總結(jié)了相關(guān)學者的研究、著述。并對分子動力學理論以及反向?qū)W習機制與差分演化算法進行的高效的結(jié)合，從而形成了基于分子動理論的反向差分演化算法。依據(jù)分子力的相關(guān)定義以及內(nèi)涵可以得知：當粒子與群質(zhì)心之間的距離足較近時，分子力的作用才能得到發(fā)揮；而當這一距離較遠的時候，分子力的作用則進一步萎縮。不僅如此，分子力在運行的過程中主要分為兩個方面：引力以及斥力。此外，筆者在行文的過程中總結(jié)了加速度以及群質(zhì)心的定義和內(nèi)涵。

1、群質(zhì)心

所謂的群質(zhì)心只是一個假想點，該假想點能夠集中種群中所有粒子的質(zhì)量。關(guān)于群質(zhì)心的計算公式，筆者進行了相關(guān)總結(jié)，具體內(nèi)容如下：

XCenter=（ΣXi*mi）/Σmi

在上述的公式中，Xi指的是種群中粒子i的坐標，而mi指的則是群中粒子i的質(zhì)量。在實際的分析過程中，為了確保具體操作的簡便，筆者假設(shè)種群中粒子的質(zhì)量mi均相等且等于1。

2、粒子加速度

前文講述到，當分子之間的間隔過于接近時，分子則會遭受到分子力的作用，依據(jù)牛頓第二定律的相關(guān)規(guī)定可以得知：分子在分子力F作用下往往會產(chǎn)生的加速度a。關(guān)于粒子加速度的表達式，筆者進行了相關(guān)總結(jié)，具體內(nèi)容如下：

一般而言，加速度a的值表示大小，正負表示方向當a為正時，斥力起主要作用，當a為負時，引力起主要作用。

3、折衷的差分演化算法

目前，研究人員在進行分子動理論的新型反向差分演化算法的過程中，逐漸加強了對于折衷的差分演化算法的分析以及研究。該算法在運行的過程中，往往隨機地從種群中選取一個適應(yīng)度較高的向量作為變異對象。事實上，該種措施的采取不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對于種群多樣性的保持，還能夠進一步促進收斂速度的提升。目前，折衷的差分演化算法主要運用在當粒子離質(zhì)心足夠遠，粒子不受到分子力的作用，分子力沒有對粒子產(chǎn)生加速度的狀況下。

（二）反向?qū)W習機制

目前，科研人員在借助演化算法進行相關(guān)操作的過程中，往往會缺乏問題的先驗信息。在這樣的背景下，演化算法會隨機產(chǎn)生問題解，并由此實現(xiàn)問題的最優(yōu)化解決。一般而言，在整個優(yōu)化過程中，需要技術(shù)人員加強對于最優(yōu)解的計算時間與初始種群以及最優(yōu)解的距離之間聯(lián)系的探討。繼而由此實現(xiàn)最優(yōu)解準確度的提升。

依據(jù)概率學原理的相關(guān)原理可知：每個隨機產(chǎn)生的候選解有50%的概率機會比對應(yīng)的反向解遠離問題最優(yōu)解，而這些反向解往往可以對可以優(yōu)化過程的收斂速度進行高效的控制以及管理。

基于此，筆者引入反向?qū)W習的機制，為每個初始初始候選解產(chǎn)生相對應(yīng)的反向解，并且初始候選解和相對應(yīng)的反向解中選擇適應(yīng)度較優(yōu)的解作為初始種群中的成員。

關(guān)于分子動理論的反向差分演化算法（MMT-ODE算法）的運行流程。筆者總結(jié)了九個步驟，具體如下流程如下：一是基于反向?qū)W習機制的初始化策略產(chǎn)生初始化種群以及指定閡值；二是對粒子的適應(yīng)值進行評價，并計算出粒子到群質(zhì)心之間的距離；三是更新種群的最優(yōu)解；四是如果算法收斂準則滿足或達到最大迭代次數(shù)，轉(zhuǎn)到執(zhí)行Ste戶，否則轉(zhuǎn)到執(zhí)行Steps；五是依據(jù)粒子到質(zhì)心的距離，從而選擇不同的分子動理論的新型反向差分演化算法進行演化操作。

六是對種群全局的最優(yōu)解采取基于概率JP的反向極值躍變操作，在此過程中如果新全局最優(yōu)解優(yōu)于上代全局最優(yōu)解則保留，否則不替換全局最優(yōu)解；七是

若種群演化陷入停滯，則需要將選中的粒子進行突變同時對極值進行動態(tài)突變；

八是如未滿足算法結(jié)束條件則轉(zhuǎn)到執(zhí)行第二步驟；九是輸出全局最優(yōu)解，算法結(jié)束。

結(jié)束語：

本文主要分析了差分演化算法以及分子動理論，并論述了分子動理論與差分算法的結(jié)合，對群質(zhì)心、粒子加速度以及折衷的差分演化算法展開了具體的論述。最后分析了反向?qū)W習機制以及分子動理論的反向差分演化算法（MMT-ODE算法）的運行流程進行了具體的敘述。筆者認為，隨著相關(guān)措施的落實到位以及技術(shù)的發(fā)展，我國的相關(guān)部門以及人員必將能夠在此領(lǐng)域獲得長足的發(fā)展，促進相關(guān)效益的取得。

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