龍興壽

摘 要 算法多樣化是新課標(biāo)倡導(dǎo)的重要數(shù)學(xué)教學(xué)理念，鼓勵算法多樣化，可以提高不同層面學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)全體學(xué)生主動參與，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮每個學(xué)生的潛能。在教學(xué)中合理運用多樣化算法，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 算法 多樣化

走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，經(jīng)?？匆娺@樣的現(xiàn)象：一道計算題出來之后，教師們常常要鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生思考采用不同的算法。經(jīng)常對學(xué)生說：“可以用你自己喜歡的方法計算?！庇谑菃栴}就出現(xiàn)了，學(xué)生們用的方法往往不是教師事先估計的基本方法，也不一定是我認(rèn)為比較好的方法。我的疑問也由此而生：為什么要提倡算法多樣化？如何體現(xiàn)算法多樣化？要不要對算法多樣化進(jìn)行優(yōu)化？算法是不是越多越好？

認(rèn)真閱讀課程標(biāo)準(zhǔn)后才明白，“鼓勵算法多樣化”是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個重要理念。算法多樣化是針對“計算過程中，不同的學(xué)生會從各自的生活經(jīng)驗和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法”而提出的一種教學(xué)策略。是實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，對思維的靈活性，敏捷性的訓(xùn)練十分重要，它是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要途徑，因為任何獨創(chuàng)的思維能力都將有力地促進(jìn)學(xué)生今后的發(fā)展。”

教師如果經(jīng)常把主動權(quán)交給學(xué)生，留出足夠的時間和空間，學(xué)生可以在充分發(fā)散、求異、創(chuàng)新思維之后，有令人吃驚的發(fā)現(xiàn)。例如：在一次教研活動中，聽到二年級杜元波老師在教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法”一課時，出示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：“35+37=？”后。教師提問：怎么計算35+37=？呢？學(xué)生竟然喋喋不休地說出了11種算法：（1）30+30=60，5+7=12，60+12=72；（2）列式計算；（3）35+30=65，65+7=72；（4）30+37=67，5+67=72；（5）35+7=42，42+30=72；（6）37+5=42，42+30=72；（7）35給37一個3，就有40+32=72；（8）37給35一個5，就有32+40=72；（9）給35增加一個5，就有40+37=77，然后用77-5=72；（10）給37增加一個3，就有35+40=75，然后用75-3=72；（11）先分別給35、37補(bǔ)5、補(bǔ)3，再分別減去5和3，就有40+40-5-3=72。其中有的方法，如（3）和（4）；（5）和（6）；（7）和（8）；甚至（9）、（10）和（11）實質(zhì)上是一樣的，不能算為不同方法。還有學(xué)生提出的算法是為了多樣化而多樣化，沒有一點實質(zhì)意義。算法多樣化激起了學(xué)生對算法的思考、歸類，對問題解決策略進(jìn)行提煉，對不同意見和模棱兩可的方法進(jìn)行辨析，達(dá)到了對算法的深層次感悟，突出了“鼓勵算法多樣化”的本意。

在優(yōu)化算法過程中，“湊十法”等傳統(tǒng)方法要不要強(qiáng)調(diào)呢？其實，人是有差異的，教師同樣有差異，對課改精神的理解也不一定是最權(quán)威，最正確的。如果教師能正確把握諸多算法中各種算法的優(yōu)缺點，那也未嘗不可。其實，“算法好”的結(jié)論是因人而異的，有些學(xué)生容易接受且受歡迎的算法可能是速度很慢的算法。學(xué)生或者覺得那樣直觀形象，用起來順手，逐漸就習(xí)慣成自然，甚至久而久之也可以達(dá)到比較快的計算速度?！皽愂ā钡扔嬎惴椒▽γ總€人并非都是絕好的方法。教師在教學(xué)時應(yīng)該有開放的思想，鼓勵學(xué)生大膽思考，只要是學(xué)生自己動腦筋想出來的合理方法，就給予肯定。如果學(xué)生想不到“湊十法”，教師不提也無妨。如果習(xí)慣了“數(shù)數(shù)”，接著數(shù)，或者習(xí)慣了其他的湊數(shù)法，而我們還硬是要塞給他一個“湊十法”，也是不合適的。鼓勵算法多樣化，實際上就是鼓勵學(xué)生獨立思考，根據(jù)自己的實際選用不同的算法，體現(xiàn)學(xué)生的個性化，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。所以只要是學(xué)生自己用得最便捷的方法，就是他心中最優(yōu)的方法。

有些算法，學(xué)生根本就是想不到的，該怎么辦？甚至是課本上已經(jīng)列出來的算法，學(xué)生也有的說不到點上，那又該怎樣處理？在實際觀察中，發(fā)現(xiàn)這跟教師的引導(dǎo)有關(guān)。如計算連加：“118+104+95=？”，有的老師，算式一出來就急著叫學(xué)生算；有的老師，雖然會讓學(xué)生估一估，但只是“走一走這過程”，根據(jù)就沒有留出足夠的時間給學(xué)生去想，學(xué)生也沒有機(jī)會說，當(dāng)然學(xué)生就不可能提出類似“100+100+100+18+4-5”的方法；有的老師會給學(xué)生一點時間想一想，就可能出現(xiàn)“100+100+100大約是300”的結(jié)論；高明的老師在學(xué)生說出“100+100+100”后，還留時間讓學(xué)生繼續(xù)說，這時很可能會出現(xiàn)“挑戰(zhàn)者”講出快捷又準(zhǔn)確的算法，也可稱作一種思想。

如果確實屬于比較偏、怪、難的算法，學(xué)生想不到的，教師可不必為此而大傷腦筋，沒有想出來就算了；如果真是比較便捷的，對于今后的學(xué)習(xí)有決定性影響的重要算法，教師可以平等的身份把自己融入到學(xué)生中把這種方法介紹給大家，也不失為一種好辦法。

總之，算法多樣化在數(shù)學(xué)教學(xué)中先讓不同層次的學(xué)生經(jīng)歷探索的過程去發(fā)現(xiàn)算法，然后在課堂教學(xué)平臺上由一些學(xué)生展示各自的算法，是教學(xué)的開始，而不是教學(xué)的結(jié)束，只有在教學(xué)中不斷實踐，學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷思考，才能真正達(dá)到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡教學(xué)算法多樣化。”

參考文獻(xiàn)

[1] 安茜.算法多樣化及其效果的實證研究[D].上海師范大學(xué)，2012.

[2] 孫曉雪.算法教學(xué)現(xiàn)狀個案研究[D].東北師范大學(xué)，2010.

[3] 姚佩英.數(shù)學(xué)教育中的算法研究[D].浙江師范大學(xué)，2004.