王碩

摘 要 由于猩猩的潛伏期無法忽略，因此我們建立了經(jīng)典的傳染病傳播SEIR模型。但由于在發(fā)病的不同時(shí)期患病者的感染能力不同，因此我們?cè)诖四Ｐ偷幕A(chǔ)上對(duì)感染人數(shù)增加了一個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)。我們未考慮猩猩的出生率和死亡率，從而得到適合此問題的改進(jìn)的SEIR模型。通過對(duì)模型中參數(shù)的求解，我們可以對(duì)埃博拉病毒在猩猩群體的傳播進(jìn)行預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞 埃博拉病毒 改進(jìn)的SEIR模型 最小二乘法

1問題分析

1.1 問題一的分析

問題一是對(duì)埃博拉病毒在猩猩種群中傳播感染規(guī)律的研究。此問題屬于傳染病傳播問題，解決此類問題一般建立經(jīng)典的SIR倉室模型進(jìn)行求解?？紤]到本問題中埃博拉病毒的潛伏期對(duì)本問題的結(jié)果有不可忽略的影響，因此我們?cè)诮?jīng)典SIR模型的基礎(chǔ)上增添潛伏期這一倉室建立SEIR模型。考慮到猩猩種群的總數(shù)較?。?000只），并且猩猩的繁殖周期較長（3-4年），因此在本模型中忽略猩猩自然出生率及死亡率對(duì)問題結(jié)果的影響。

2模型假設(shè)

（1）假設(shè)猩猩的自然出生率及死亡率對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果無影響；

（2）假設(shè)猩猩和人都處在除埃博拉疫情外正常的生活狀態(tài)，不受其它因素影響；

（3）假設(shè)感染者在自愈的同時(shí)獲得免疫力，不會(huì)再感染病毒；

3模型的建立

3.1 問題一模型的建立

問題一是考慮在猩猩種群中埃博拉病毒的傳播情況，本問題中埃博拉病毒的潛伏期對(duì)本問題的結(jié)果有不可忽略的影響。猩猩種群的總個(gè)體數(shù)較?。?000只），并且猩猩的繁殖周期較長（3-4年），因此在本模型中忽略猩猩自然出生率及死亡率對(duì)問題結(jié)果的影響。同時(shí)考慮到有效傳染率€%[、潛伏期到患病的轉(zhuǎn)換率€%e、死亡率€%]、治愈率r等因素的影響。

參考文獻(xiàn)

[1] 羅建軍，楊琪.MATLAB教程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[2] 張發(fā).傳染病傳播模型綜述[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2011，9，31（9）.

[3] 趙一楠.一類具有無窮時(shí)滯的SEIR傳染病模型及其邊界問題[D].揚(yáng)州大學(xué)，2012.