侯曉兵　張藝霞

摘 要 山東省萊蕪市小官莊鐵礦由于長期的地下開采，地下已經(jīng)形成一定范圍的采空區(qū)，引起了地表的下沉和變形，對地上一定范圍內(nèi)的構(gòu)筑物及人的安全造成了影響。為了有效地減少和防止災(zāi)害的發(fā)生，準(zhǔn)確地預(yù)測出地下開采引起的地表沉降值和水平變形值，采用了雙曲正切函數(shù)和隨機(jī)介質(zhì)理論進(jìn)行了計(jì)算分析，并與實(shí)測沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，確定了適用于該地層的正確參數(shù)，為今后開采過程中及開采完成后，對地表的影響范圍、沉降及水平變形的預(yù)測提供了可靠的保證。

關(guān)鍵詞 地下開挖 雙曲正切函數(shù)法 隨機(jī)介質(zhì)理論 地表移動(dòng)變形

Abstract Duo to the long term underground mining， the underground of Xiaoguanzhuang Iron Mine in Laiwu City， Shandong Province has formed a certain range of goaf， which caused the surface subsidence and deformation and posed a threat to the surface building and people in a large area. In order to reduce and prevent any case of disaster with accurate data， the hyperbolic tangent function model and the stochastic medium theory are adopted to make statistical analysis of surface subsidence value and the level deformation value. Compared with the field data， the correct parameters can be settled which provides a guarantee for the prediction of influence on range of subsidence and deformation during the process or in the aftermath of mining.

Keywords underground mining； hyperbolic tangent function； stochastic medium theory； ground movement and deformation

0 引言

近幾十年來，隨著勘探技術(shù)的不斷發(fā)展與進(jìn)步，在全國范圍內(nèi)地下開采工程越來越多，其開采的技術(shù)與方法也越來成熟。但是，對于地下開采工程而言，無論采用什么樣的方法進(jìn)行采礦，開采完成后勢必會形成一定范圍內(nèi)的采空區(qū)。同時(shí)，不管采用什么樣的加固處理方法，采空區(qū)上覆巖體及地表都要發(fā)生移動(dòng)和變形。因此，為了研究地表的移動(dòng)變形，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的實(shí)驗(yàn)和研究工作，創(chuàng)造出了許多能夠解決實(shí)際工程問題的有價(jià)值的成果。

在實(shí)際工程中，用于分析地下開挖引起地表移動(dòng)變形的方法有很多，如彈、塑性連續(xù)介質(zhì)法、隨機(jī)介質(zhì)理論法—概率積分法、統(tǒng)計(jì)類比法（影響函數(shù)法、剖面函數(shù)法和典型曲線法）、損傷力學(xué)法等。這些方法已成功地用于分析不同類型礦山開采地表移動(dòng)分析。欒元重，賈維花應(yīng)用彈塑性力學(xué)理論及有限元力學(xué)變形理論研究了后沖積層下開采地表移動(dòng)的機(jī)理；①彭建兵，孫萍等根據(jù)隨機(jī)介質(zhì)理論，對中國西部黃土地區(qū)的暗穴進(jìn)行了模型概化，分析了其對地表造成的不均勻沉降及影響范圍；②劉寶琛， 張家生介紹預(yù)計(jì)近地表地下工程開挖引起地表移動(dòng)及變形的隨機(jī)介質(zhì)方法，詳細(xì)探討了二維與三維地表沉降的隨機(jī)介質(zhì)方法，并對照一些工程實(shí)例，給出了計(jì)算機(jī)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值的比較。③

為了對軟巖地層條件下地表移動(dòng)和變形進(jìn)行研究分析，本文采用了剖面函數(shù)法中雙曲函數(shù)法和隨機(jī)介質(zhì)理論進(jìn)行驗(yàn)證和比較，確定出適合此類礦區(qū)的比較準(zhǔn)確的參數(shù)，為礦層的開采提供了基礎(chǔ)保障。

1 理論計(jì)算模型

1.1 雙曲正切函數(shù)模型

地表沉降計(jì)算表達(dá)式為

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程背景簡介

山東省萊蕪市小官莊鐵礦地質(zhì)條件比較特殊，地表以下400m厚的地層都屬于軟巖，該礦于1985年投產(chǎn)。由于采用無底柱分段崩落法進(jìn)行開采，所以造成了大范圍的地表移動(dòng)變形。根據(jù)地表移動(dòng)觀測結(jié)果看，地表最大下沉值已超過10m。

該礦正處于第二期開采過程中，后續(xù)還有第三期開采工程。隨著開采的延續(xù)，地表的下沉和移動(dòng)也會不停地增加。④因此，為了保證安全生產(chǎn)，確定出地表的移動(dòng)變形的最大值及范圍是尤為重要的。

2.2 理論預(yù)計(jì)分析

小官莊鐵礦東區(qū)開采深度為518m，礦層厚度為40m，開采長度約為260m。地表南北觀測線上布有多個(gè)觀測點(diǎn)。利用上述理論計(jì)算模型對其進(jìn)行具體計(jì)算分析，根據(jù)實(shí)測資料統(tǒng)計(jì)分析，初步確定出地層相關(guān)的參數(shù)見表1。

由圖1中可以看出，雙曲函數(shù)法和概率積分法計(jì)算出的各點(diǎn)的沉降值十分相近，所形成的理論曲線基本相同，且與實(shí)測資料值相吻合。

根據(jù)上述分析可以確定：初步確定出的地層的相關(guān)參數(shù)是可以用于該礦山的。為了判斷地表移動(dòng)是否會導(dǎo)致地面發(fā)生宏觀開裂，現(xiàn)對地表水平變形進(jìn)行預(yù)計(jì)分析，部分理論預(yù)計(jì)結(jié)果見表2。

由于地表水平拉伸變形達(dá)到6‰～12‰以上時(shí)，地表巖體將發(fā)生宏觀開裂破壞。⑤根據(jù)表2可以看出，兩種方法在東區(qū)的最大水平變形分別為16.4‰和15.6‰，所以地表將會發(fā)生宏觀開裂破壞。所以， 隨著開采進(jìn)度的發(fā)展，在地表的影響范圍內(nèi)必須采取有效的防范措施，以便指導(dǎo)安全生產(chǎn)。

3 結(jié)論及建議

（1）雙曲函數(shù)法和概率積分法這兩種理論模型可以用來分析小官莊鐵礦開采引起的地表移動(dòng)變形。

（2）根據(jù)計(jì)算出的結(jié)果以及做出的預(yù)測分析，建議增加地表移動(dòng)觀測站觀測頻率，隨時(shí)掌握地表移動(dòng)變形情況，并制定出有效的應(yīng)急防范預(yù)案，保證生產(chǎn)的安全進(jìn)行。

注釋

① 欒元重，賈維花.厚沖積層下開采地表移動(dòng)分析.礦山壓力與頂板管理，2001（3）：64-65.

② 彭建兵，孫萍等.隨機(jī)介質(zhì)理論確定黃土暗穴引起的地表變形.長安大學(xué)學(xué)報(bào)，2005.7.25（4）：48-51.

③ 劉寶琛，張家生.近地表開挖引起的地表沉降的隨機(jī)介質(zhì)方法.巖土力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2015.4（5） ：289-296.

④ 白義如，谷志孟，白世偉，程潮.鐵礦東區(qū)地下開采引起地表沉降和巖層移動(dòng)探討.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2002.21（3）：340-342.

⑤ 劉寶琛，廖國華.煤礦地表移動(dòng)的基本規(guī)律[M].北京：中國工業(yè)出版社，1965.