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        《摸球游戲》教案設計

        2017-03-11 04:59:44黑龍江省大慶一中附屬機關小學
        衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年8期
        關鍵詞:黃球白球盒子

        黑龍江省大慶一中附屬機關小學 徐 莉

        教學目標

        1.通過試驗操作活動,進一步認識客觀事件發(fā)生的可能性的大小。

        2.能用分數(shù)表示可能性的大小。

        3.使學生感受生活中充滿不確定性,學會用數(shù)學的眼光觀察、分析生活問題。

        教學重難點

        重點:掌握用分數(shù)表示客觀事件發(fā)生的可能性大小的方法。

        難點:將“不可能”“可能”“一定能”等描述肯能性語言轉化為數(shù)據(jù)表示,并能結合實際情況進行分析。

        教學設計:

        一、游戲引入,提出問題

        師:同學們,喜歡做游戲嗎?今天這節(jié)數(shù)學課我們一起來做一個摸球游戲。(出示三個盒子,1號盒子里放2個黃球,2號盒子里放1個白球1個黃球,3號盒子里放2個黃球)

        活動要求:全班同學分成三組,每組選取1名同學做代表,每次只摸1個球,摸完放回,每人連續(xù)摸5次,摸到白球次數(shù)最多的獲勝。

        比賽結束后,公布成績,確定勝利者。

        師:同學們,成績出來了,你們服氣嗎?

        生:不服氣。

        師:那你疑惑在哪里呢?覺得哪里不妥當呢?

        (學生對盒子里白球和紅球的數(shù)量產(chǎn)生疑問,即對游戲的公平性產(chǎn)生質疑,教師請多名學生發(fā)表意見。同學們大多表示想看一看盒子里裝球的情況。)

        師:那你們猜猜1、2、3號盒子里裝球情況。

        (教師先請學生根據(jù)比賽的結果猜一猜盒子里面裝球的情況,最后教師將每個盒子里的球全部倒出來,確實像學生想象的一樣,盒子里的情況是不同的。教師分別拿起三個盒子請學生用“不可能”“一定”“可能”等詞語描述摸到白球的可能性,教師板書。)

        二、探索交流,學習新知

        師:在這三個盒子中,哪個盒子摸到白球的可能性最大?

        生:3號盒子(全是白球)

        師:哪個盒子摸到白球的可能性最小呢?

        生:1號盒子(全是黃球,沒有白球)

        1.可能性是0

        教師出示1號盒子(盒子里面有2個黃球)

        師:由于1號盒子中沒有白球,我們知道,不可能摸到白球,用什么數(shù)來表示這個盒子中摸到白球的可能性?

        生:0(什么都沒有)

        師:客觀事件中不可能發(fā)生的事件用0表示,用0表示不可能性。

        2.可能性是1

        教師出示3號盒子(2個白球)

        師:由于3號盒子中全是白球,一定能摸到白球,用什么數(shù)來表示這個盒子中摸到白球的可能性?

        生:可以用百分之百來表示。

        生:可以用1來表示。

        根據(jù)學生的回答,教師板書“1”,指出此時表示事件一定會發(fā)生。

        師:請同學們想一想,生活中哪些事情發(fā)生的可能性為0,哪些事件發(fā)生的可能性為1?

        師:剛才同學們舉了大量生活中的例子說明有些事件一定會生發(fā),有些事件不可能發(fā)生,也知道用數(shù)字來表示這些可能性的情況。

        3.可能性是分數(shù)

        教師出示2號盒子(盒子里有1個白球和1個黃球)。

        師:用什么數(shù)來表示這個盒子中摸到白球的可能性?(討論)

        生:50%

        生:1/2

        師:為什么可以用1/2來表示呢?

        教師拿出2號盒子的1個白球,這個球有可能被摸到嗎?生:有。這就是一種可能,再拿出另一個黃球,這個可能被摸到嗎?生:有,現(xiàn)在又幾種可能?生:兩種。其中摸到白球的可能有幾種?所以摸到白球的可能性大小用分數(shù)表示應該是多少?從而讓學生更好地理解了用分數(shù)表示可能性大小的意義和方法。

        師:在這個盒子中摸到黃球的可能性是多少呢?

        生:1/2(試著讓學生說一說道理)

        師:同學們想的很準確,判斷不確定事件發(fā)生的可能性可以用分數(shù)表示,這節(jié)課我們就一同來研究用分數(shù)表示可能性的大小。(板書課題)

        4.可能性是分數(shù)的延伸

        師:通過剛才的分析,同學們已經(jīng)初步理解了用分數(shù)表示可能性的方法,下面老師變化一下,想挑戰(zhàn)嗎?

        (1)在2號盒子中再放6個黃球(1白7黃),摸到白球的可能性是多少?摸到紅球的可能性是多少?說明理由。

        (2)在2號盒子中重新放6個白球(7白1黃),摸到白球的可能性是多少?摸到紅球的可能性是多少?說明理由。

        學生發(fā)表意見,教師小結:

        師:如何用分數(shù)表示可能性的大小呢?

        分母:把事件可能出現(xiàn)的所有可能作為分母

        分子:把某種事件可能出現(xiàn)的結果作為分子

        師:如果讓你給這些盒子摸到白球的可能性按從小到大的順序排一排隊,可以嗎?

        生:0〈1/8〈1/2〈7/8〈1

        師:如果讓你從這兩個盒子中(1白7黃和7白1黃)選取一個盒子來參加剛才的游戲,你想選哪一個

        生:選白球多的,勝算大。

        師:可能性的大小和誰有關?

        生:白球的個數(shù),總數(shù)中白球的個數(shù)越多,可能性越大。

        師:同學們還想做游戲嗎?老師給同學們設立了兩關障礙,如果闖關成功,就來游戲。

        師:第一關,老師手中有1只粉筆,在老師左手的可能性是多少?

        師:第二關,投擲一個骰子,點數(shù)2二朝上的可能性是多少呢?

        三、鞏固應用,梳理提高(書上習題)

        口袋里裝有黃球 和白球共10個,與同桌一起做下面的游戲。

        摸球要求

        (1)兩人一組從口袋里摸出一個球,記住顏色后,再放回。

        (2)每組摸20次后,記錄小組內(nèi)摸出的黃球、白球次數(shù),猜一猜口袋里有幾個黃球、幾個白球。

        實驗帶有隨機性和偶然性,多次實驗累計的結果會更加接近理論值。

        歷史上數(shù)學家所作的擲硬幣實驗的數(shù)據(jù):

        布豐實驗了4040次,德摩根實驗了4092次,費勒實驗了10000次,皮爾遜第一次實驗了12000次,第二次實驗了24000次,羅曼諾夫斯基實驗了80640,統(tǒng)計結果正面出現(xiàn)的次數(shù)都非常接近總次數(shù)的二分之一。

        練習

        學校舉行乒乓球決賽前,公布了參加決賽的小明、小強兩名同學的資料。

        ① 你認為在本次決賽中,誰獲勝的可能性大一些?說明理由。

        ② 如果學校要推選一名選手參加區(qū)乒乓球比賽,你認為推薦誰比較合適?

        全課小結,布置作業(yè)。

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