黑龍江省大慶一中附屬機關小學 徐 莉

教學目標

1.通過試驗操作活動，進一步認識客觀事件發(fā)生的可能性的大小。

2.能用分數(shù)表示可能性的大小。

3.使學生感受生活中充滿不確定性，學會用數(shù)學的眼光觀察、分析生活問題。

教學重難點

重點：掌握用分數(shù)表示客觀事件發(fā)生的可能性大小的方法。

難點：將“不可能”“可能”“一定能”等描述肯能性語言轉化為數(shù)據(jù)表示，并能結合實際情況進行分析。

教學設計：

一、游戲引入，提出問題

師：同學們，喜歡做游戲嗎？今天這節(jié)數(shù)學課我們一起來做一個摸球游戲。（出示三個盒子，1號盒子里放2個黃球，2號盒子里放1個白球1個黃球，3號盒子里放2個黃球）

活動要求：全班同學分成三組，每組選取1名同學做代表，每次只摸1個球，摸完放回，每人連續(xù)摸5次，摸到白球次數(shù)最多的獲勝。

比賽結束后，公布成績，確定勝利者。

師：同學們，成績出來了，你們服氣嗎？

生：不服氣。

師：那你疑惑在哪里呢？覺得哪里不妥當呢？

（學生對盒子里白球和紅球的數(shù)量產(chǎn)生疑問，即對游戲的公平性產(chǎn)生質疑，教師請多名學生發(fā)表意見。同學們大多表示想看一看盒子里裝球的情況。）

師：那你們猜猜1、2、3號盒子里裝球情況。

（教師先請學生根據(jù)比賽的結果猜一猜盒子里面裝球的情況，最后教師將每個盒子里的球全部倒出來，確實像學生想象的一樣，盒子里的情況是不同的。教師分別拿起三個盒子請學生用“不可能”“一定”“可能”等詞語描述摸到白球的可能性，教師板書。）

二、探索交流，學習新知

師：在這三個盒子中，哪個盒子摸到白球的可能性最大？

生：3號盒子（全是白球）

師：哪個盒子摸到白球的可能性最小呢？

生：1號盒子（全是黃球，沒有白球）

1.可能性是0

教師出示1號盒子（盒子里面有2個黃球）

師：由于1號盒子中沒有白球，我們知道，不可能摸到白球，用什么數(shù)來表示這個盒子中摸到白球的可能性？

生：0（什么都沒有）

師：客觀事件中不可能發(fā)生的事件用0表示，用0表示不可能性。

2.可能性是1

教師出示3號盒子（2個白球）

師：由于3號盒子中全是白球，一定能摸到白球，用什么數(shù)來表示這個盒子中摸到白球的可能性？

生：可以用百分之百來表示。

生：可以用1來表示。

根據(jù)學生的回答，教師板書“1”，指出此時表示事件一定會發(fā)生。

師：請同學們想一想，生活中哪些事情發(fā)生的可能性為0，哪些事件發(fā)生的可能性為1？

師：剛才同學們舉了大量生活中的例子說明有些事件一定會生發(fā)，有些事件不可能發(fā)生，也知道用數(shù)字來表示這些可能性的情況。

3.可能性是分數(shù)

教師出示2號盒子（盒子里有1個白球和1個黃球）。

師：用什么數(shù)來表示這個盒子中摸到白球的可能性？（討論）

生：50%

生：1/2

師：為什么可以用1/2來表示呢？

教師拿出2號盒子的1個白球，這個球有可能被摸到嗎？生：有。這就是一種可能，再拿出另一個黃球，這個可能被摸到嗎？生：有，現(xiàn)在又幾種可能？生：兩種。其中摸到白球的可能有幾種？所以摸到白球的可能性大小用分數(shù)表示應該是多少？從而讓學生更好地理解了用分數(shù)表示可能性大小的意義和方法。

師：在這個盒子中摸到黃球的可能性是多少呢？

生：1/2（試著讓學生說一說道理）

師：同學們想的很準確，判斷不確定事件發(fā)生的可能性可以用分數(shù)表示，這節(jié)課我們就一同來研究用分數(shù)表示可能性的大小。（板書課題）

4.可能性是分數(shù)的延伸

師：通過剛才的分析，同學們已經(jīng)初步理解了用分數(shù)表示可能性的方法，下面老師變化一下，想挑戰(zhàn)嗎？

（1）在2號盒子中再放6個黃球（1白7黃），摸到白球的可能性是多少？摸到紅球的可能性是多少？說明理由。

（2）在2號盒子中重新放6個白球（7白1黃），摸到白球的可能性是多少？摸到紅球的可能性是多少？說明理由。

學生發(fā)表意見，教師小結：

師：如何用分數(shù)表示可能性的大小呢？

分母：把事件可能出現(xiàn)的所有可能作為分母

分子：把某種事件可能出現(xiàn)的結果作為分子

師：如果讓你給這些盒子摸到白球的可能性按從小到大的順序排一排隊，可以嗎？

生：0〈1/8〈1/2〈7/8〈1

師：如果讓你從這兩個盒子中（1白7黃和7白1黃）選取一個盒子來參加剛才的游戲，你想選哪一個

生：選白球多的，勝算大。

師：可能性的大小和誰有關？

生：白球的個數(shù)，總數(shù)中白球的個數(shù)越多，可能性越大。

師：同學們還想做游戲嗎？老師給同學們設立了兩關障礙，如果闖關成功，就來游戲。

師：第一關，老師手中有1只粉筆，在老師左手的可能性是多少？

師：第二關，投擲一個骰子，點數(shù)2二朝上的可能性是多少呢？

三、鞏固應用，梳理提高（書上習題）

口袋里裝有黃球 和白球共10個，與同桌一起做下面的游戲。

摸球要求

（1）兩人一組從口袋里摸出一個球，記住顏色后，再放回。

（2）每組摸20次后，記錄小組內(nèi)摸出的黃球、白球次數(shù)，猜一猜口袋里有幾個黃球、幾個白球。

實驗帶有隨機性和偶然性，多次實驗累計的結果會更加接近理論值。

歷史上數(shù)學家所作的擲硬幣實驗的數(shù)據(jù)：

布豐實驗了4040次，德摩根實驗了4092次，費勒實驗了10000次，皮爾遜第一次實驗了12000次，第二次實驗了24000次，羅曼諾夫斯基實驗了80640，統(tǒng)計結果正面出現(xiàn)的次數(shù)都非常接近總次數(shù)的二分之一。

練習

學校舉行乒乓球決賽前，公布了參加決賽的小明、小強兩名同學的資料。

① 你認為在本次決賽中，誰獲勝的可能性大一些？說明理由。

② 如果學校要推選一名選手參加區(qū)乒乓球比賽，你認為推薦誰比較合適？

全課小結，布置作業(yè)。