☉江蘇海安縣曲塘中學(xué)附屬初級中學(xué)戴路

返璞歸真，讓幾何起始教學(xué)更有數(shù)學(xué)味
——“直線、射線與線段”同課異構(gòu)賞析

☉江蘇海安縣曲塘中學(xué)附屬初級中學(xué)戴路

現(xiàn)如今，自媒體時(shí)代拉近了我們與教研現(xiàn)場的距離，拓展了教研活動的傳播范圍，比如，近期我們在網(wǎng)絡(luò)上關(guān)注到在南通市初中數(shù)學(xué)學(xué)科基地活動上，開展了多個(gè)課題的同課異構(gòu)活動，筆者認(rèn)真研習(xí)了兩節(jié)“直線、射線與線段”（第1課時(shí)），為兩位開課老師對初中幾何起始教學(xué)的深刻理解而贊嘆，也為該地區(qū)教研活動的返璞歸真、不求熱鬧的情境設(shè)置而感慨.本文概述兩節(jié)課的教學(xué)流程，并針對這兩節(jié)課給出一些評課與賞析，供研討.

一、同課異構(gòu)“學(xué)生活動單”

“學(xué)生活動單”（一）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握“兩點(diǎn)確定一條直線”的基本事實(shí)；

2.進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段，掌握直線、射線、線段的表示方法；

3.初步體會幾何語言的應(yīng)用.

學(xué)習(xí)活動：

活動一：說說圖1中的點(diǎn)和直線的位置關(guān)系.

圖1

活動二：按下列語句畫圖：（獨(dú)立完成后小組交流）

（1）直線EF經(jīng)過點(diǎn)C；（2）點(diǎn)A在直線l外；（3）射線OA與線段BC相交于點(diǎn)D；（4）直線AB與直線CD相交于點(diǎn)B.

檢測反饋：

1.（10分）如圖2，射線OA上有一點(diǎn)B，下列與射線OA是同一條射線的是（）.

圖2

圖3

2.（10分）如圖3，下列說法錯(cuò)誤的是（）.

A.點(diǎn)A在直線a上B.點(diǎn)A在直線b上

C.點(diǎn)B在直線a上D.直線a不經(jīng)過B點(diǎn)

3.（30分）如圖4，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖：

（1）畫直線AB、CD交于E點(diǎn)；

（2）畫線段AC、BD交于點(diǎn)F；

（3）作射線BC.

圖4

“學(xué)生活動單”（二）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”；

2.進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段，掌握它們的表示方法；

3.初步體會三種幾何語言及它們的轉(zhuǎn)化.

學(xué)習(xí)活動：

活動一：認(rèn)識基本事實(shí).（先自己嘗試，后小組交流）如圖5，經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B畫一條直線，然后思考能畫幾條.

結(jié)論：經(jīng)過兩點(diǎn)有條直線并且直線.

圖5

活動二：圖形表示方法.

1.類比直線的表示法，表示圖中的射線和線段.（先獨(dú)立思考，后小組交流）

名稱圖形表示方法直線射線線段AB l O B l a C D

活動三：學(xué)習(xí)幾何圖形.

1.識圖.

（1）用適當(dāng)?shù)恼Z句描述下列圖形（圖6、圖7）中點(diǎn)與直線（或直線與點(diǎn)）的關(guān)系.

圖6

圖7

（2）用適當(dāng)?shù)恼Z句描述圖8中點(diǎn)與直線的關(guān)系.

2.畫圖.

按下列語句畫出圖形：

（1）點(diǎn)P在直線AB上；（2）直線l不經(jīng)過點(diǎn)A；（3）直線a、b、c都經(jīng)過點(diǎn)O；（4）線段AB與直線CD相交于點(diǎn)B.

圖8

檢測反饋：

1.要釘一根水平方向的木條，至少需要_____個(gè)釘子，其理論依據(jù)為________.

2.如圖9，下列說法錯(cuò)誤的是（）.

A.點(diǎn)A在直線a上

B.點(diǎn)A在直線b上

C.點(diǎn)B在直線a上

D.直線a不經(jīng)過B點(diǎn)

3.根據(jù)下列語句畫出圖形：

（1）A、B、C三點(diǎn)在直線m上，且點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；

（2）直線a與線段b相交于點(diǎn)O.

圖9

二、課例賞析

1.辨別學(xué)段特征，返璞歸真開展幾何入門教學(xué).

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》上關(guān)于課程目標(biāo)是分不同學(xué)段詳細(xì)要求的，然而我們注意到不少公開課、研討課，或一些練習(xí)冊上的習(xí)題選擇往往對學(xué)段辨析不清，把小學(xué)階段對直線、射線、線段的一些情境要求、教學(xué)要求拉到初中幾何起始階段繼續(xù)訓(xùn)練，作為必要的復(fù)習(xí)還好，就怕有些課例為了增加所謂的教學(xué)趣味，把教學(xué)重點(diǎn)和用力點(diǎn)都消耗在這些情境內(nèi)容上.而我們看到的這兩節(jié)同課異構(gòu)課例，教師及背后打磨團(tuán)隊(duì)顯然對學(xué)段的辨析是十分到位的，沒有重復(fù)小學(xué)學(xué)段對直線、射線和線段的要求，而是直接進(jìn)入初中幾何對相關(guān)概念的教學(xué)，返璞歸真，不玩花架子，直截了當(dāng)，把一節(jié)課上得很有數(shù)學(xué)味道，值得學(xué)習(xí).

2.追求簡約教學(xué)，讓繁冗的導(dǎo)學(xué)案走向簡約.

就我們在一些網(wǎng)站或“超級學(xué)?！保ㄆ叫邪嗉墧?shù)在15個(gè)班以上）的觀摩學(xué)習(xí)所見，當(dāng)前導(dǎo)學(xué)案的使用在數(shù)學(xué)教學(xué)中十分流行，在所謂集體備課的要求下，教案打磨成了選題充實(shí)到導(dǎo)學(xué)案上去，而這些導(dǎo)學(xué)案多淪落為“習(xí)題單”，拋開教材搞教材的現(xiàn)象不在少數(shù).就這些導(dǎo)學(xué)案來說，小題數(shù)的繁多，欄目之間的繁雜也是導(dǎo)學(xué)案的大問題.我們見到的上面兩課例的學(xué)生活動單卻是另外的面貌，活動簡約，大量留白，教師針對兩三個(gè)活動跟學(xué)生展開充分的對話、生成新知，使得教學(xué)環(huán)節(jié)走向簡約，對話追求深度.這樣的導(dǎo)學(xué)單值得導(dǎo)學(xué)案研究者們關(guān)注.

3.重視課堂反饋，改編習(xí)題有效檢測學(xué)習(xí)效果.

在這兩節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)中，兩位教師都留出10分鐘左右用于當(dāng)堂檢測，看似是應(yīng)試教學(xué)的教學(xué)行為，其實(shí)細(xì)細(xì)考察兩位老師所選的教學(xué)檢測題，足見功夫，比如，題型多樣，有選擇、填空、解答，設(shè)計(jì)分值讓學(xué)生有緊張感，由易到難，題干、設(shè)問簡明，指令清晰，學(xué)生只要在該課上認(rèn)真學(xué)習(xí)，就能完成得很好.以第2小題為例，注意反向設(shè)問，訓(xùn)練學(xué)生糾錯(cuò)、質(zhì)疑、批判思維.

三、寫在最后

觀摩研習(xí)兩節(jié)課例時(shí)，恰關(guān)注到我國著名數(shù)學(xué)教育家單墫對初中幾何教學(xué)的一些評論，比如，單教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)是門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)問，尤其平面幾何，是有一個(gè)體系的，前幾個(gè)知識點(diǎn)告訴你“是什么”，下面就要告訴你“為什么”.現(xiàn)在你只講“是什么”，“為什么”要到一年以后再講，這個(gè)體系就切斷了，思維探究的精神就弱了.想來，如果初中幾何起始階段只是停留在小學(xué)學(xué)段的情境化、幼稚化的訓(xùn)練上，忽略幾何定義的精確，圖形語言、符號語言的訓(xùn)練，則后續(xù)學(xué)習(xí)推理時(shí)學(xué)生往往難以適應(yīng)，造成幾何學(xué)習(xí)方面的困難.筆者與備課組內(nèi)其他同行交流時(shí)還有一個(gè)觀點(diǎn)，南通市啟秀中學(xué)李庾南老師從教六十年，至今仍然堅(jiān)守在課堂一線，李老師對該地區(qū)的初中教學(xué)的影響是全面而深刻的（當(dāng)然，就我們在《中學(xué)數(shù)學(xué)》（下）上見到的很多李老師的課例來說，李老師的影響已不只在南通地區(qū)了），我們從上面這兩節(jié)課的返璞歸真，不也能看出一些端倪嗎？

1.中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

2.馬公仕.靠近“最近發(fā)展區(qū)”，聚焦初中幾何特點(diǎn)——以七年級“直線、射線、線段”教學(xué)為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2015（3）.

3.鮑建生，顧冷沅等.變式教學(xué)研究［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)，2003（1、2、3）.

4.章建躍.構(gòu)建邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程使學(xué)生學(xué)會思考［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2013，56（6）.

5.章建躍.創(chuàng)新推動改革，全面提高教育質(zhì)量——暨“第九屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示與培訓(xùn)活動”總結(jié)［J］.中國數(shù)學(xué)教育（初中），2016（4）.