創(chuàng)建自由空間樹立主體意識

☉江蘇省宜興市第二高級中學(xué) 姚立

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的不斷加重，教師們常常為了保證教學(xué)進(jìn)度，而將整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)權(quán)牢牢握在手里.學(xué)生們在知識學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，只能緊緊地追隨著教師的腳步，不斷完成教師布置給自己的練習(xí)任務(wù)，使得整個(gè)學(xué)習(xí)過程陷入被動(dòng).在這個(gè)過程中，教師們往往忽略了一個(gè)很關(guān)鍵的內(nèi)容，那就是對學(xué)生們在學(xué)習(xí)當(dāng)中主體意識的樹立.如果沒有這種關(guān)注，學(xué)生永遠(yuǎn)無法主動(dòng)探尋知識，學(xué)習(xí)效率也就無法實(shí)現(xiàn)飛躍.無論教學(xué)時(shí)間多么有限，學(xué)生學(xué)習(xí)自由空間的創(chuàng)建都是不能省略的.

一、關(guān)注情感氛圍，從心理層面樹立主體意識

接受數(shù)學(xué)知識是一個(gè)心理上的活動(dòng)過程.只有學(xué)生們從心理層面對知識學(xué)習(xí)產(chǎn)生了正確的反應(yīng)，才能夠讓學(xué)習(xí)效果落到實(shí)處.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生們的心理狀態(tài)以及由之所引發(fā)出的情感需求，始終應(yīng)當(dāng)處于教師們的關(guān)注首位，這也將為主體意識的樹立提供前提基礎(chǔ).

圖1

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容時(shí)，我選擇了這樣一道習(xí)題打開課堂氛圍：如圖1所示，某農(nóng)戶用籬笆圈起了一塊長方形土地作為養(yǎng)雞場.其中，上面的一條長邊是墻壁，其余三條邊用籬笆圍成.若該農(nóng)戶共有長為L的籬笆，為了使得養(yǎng)雞場的面積達(dá)到最大，應(yīng)當(dāng)如何確定長和寬？對于這道開場題目，我并沒有帶著學(xué)生進(jìn)行思考，而是請大家自由討論，尋找方法.這種自由思考的形式本就為本次課堂教學(xué)帶來了不少樂趣，加上實(shí)際生活的元素，更提升了學(xué)生們的關(guān)注興趣.這種積極的心理狀態(tài)構(gòu)建，讓學(xué)生們很自然地站在了開展思考的主動(dòng)地位.

情感氛圍的創(chuàng)建貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，它對于學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀態(tài)影響也是多方向的.根據(jù)不同的教學(xué)需求，教師們可以為學(xué)生們創(chuàng)建出不同的情感氛圍，以便從心理層面為知識學(xué)習(xí)提供幫助.當(dāng)然，這種情感氛圍的形成也可以采用多種方式.無論是通過語言上的鼓勵(lì)還是形式上的創(chuàng)新，只要能夠讓學(xué)生們從心理上逐步走向?qū)W習(xí)活動(dòng)的主體核心，就是我們希望看到的.

二、找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，從需求層面樹立主體意識

很多時(shí)候，教學(xué)效果的不理想與教師們所設(shè)置的教學(xué)起點(diǎn)不適合之間存在著十分緊密的聯(lián)系.每個(gè)教師都希望教學(xué)活動(dòng)開展得有質(zhì)量、有深度，也就很容易走上好高騖遠(yuǎn)的道路，將教學(xué)起點(diǎn)確定得過高，造成很多學(xué)生跟不上，自然也就學(xué)不好.教學(xué)起點(diǎn)往往不需要定得過高，定得準(zhǔn)確，才是高效教學(xué)的捷徑.

例如，二次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，雖然這部分知識由很多靈活的變化以及有難度的深化，但對于基礎(chǔ)概念的理解始終應(yīng)當(dāng)被置于教學(xué)設(shè)計(jì)的首位.表面看來難度不大的基礎(chǔ)知識理解，卻并不是學(xué)生們能夠一次性掌握到位的.因此，圍繞二次函數(shù)基礎(chǔ)知識的教學(xué)有必要作為教學(xué)起點(diǎn).我曾經(jīng)請學(xué)生們思考這樣一個(gè)問題：圖2表示的是二次函數(shù)y=ax2+ bx+c的圖像，那么，|OA|與|OB|的乘積是多少？在解答該問題時(shí)，學(xué)生們不僅需要調(diào)動(dòng)二次函數(shù)定義、解析式與圖像的知識，還需要結(jié)合二次方程的解法與韋達(dá)定理，甚至聯(lián)系二次不等式的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行思考.綜合的考查，促使大家夯實(shí)了基礎(chǔ).

圖2

想要找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，教師就要首先做到了解學(xué)生們當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài).這種狀態(tài)既包括對學(xué)生知識能力現(xiàn)狀的掌握，還要求教師要把握住學(xué)生們的學(xué)習(xí)心理.只有這樣，才能完整了解學(xué)生們的學(xué)習(xí)需求，并以此為據(jù)，確定教學(xué)起點(diǎn)，設(shè)計(jì)教學(xué)開展方式.一條準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)基線，將會(huì)讓學(xué)生們在適合自己的教學(xué)路徑上走得更穩(wěn)、更快.

三、靈活課堂形式，從參與層面樹立主體意識

樹立主體意識的一個(gè)重要切入點(diǎn)是讓學(xué)生真正參與到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中去.只有學(xué)生真正感受到知識的呈現(xiàn)與推理了，才能近距離感觸到數(shù)學(xué)的魅力所在，進(jìn)而愛上這個(gè)學(xué)習(xí)的過程.也只有這樣，才能切實(shí)將學(xué)生放在教學(xué)主體的位置上，讓他們產(chǎn)生自覺主動(dòng)加入學(xué)習(xí)的可能性.為了在課堂教學(xué)中搭建起有利于學(xué)生參與進(jìn)來的平臺(tái)，教師就需要不斷靈活課堂形式，走出程式化的框架.

例如，為了深化學(xué)生們對于分類討論思想的理解，我為大家設(shè)計(jì)了這樣一道題目：現(xiàn)有方程kx2+y2＝4，k為任意實(shí)數(shù).那么，隨著k取值的變化，該方程可能表示哪些圖形呢？這種創(chuàng)新開放的提問形式將本次課堂教學(xué)也帶到了一個(gè)全新的形式軌道上.學(xué)生們很自然地想要嘗試找出隨著k取值的不同，這個(gè)方程究竟能夠呈現(xiàn)出多少種不同的形態(tài)呢？我也給學(xué)生們創(chuàng)造了這個(gè)機(jī)會(huì)，請大家在小組當(dāng)中進(jìn)行討論.果然，通過區(qū)分k＞1，k＝1，0＜k＜1、k＝0、k＜0五種情況分別進(jìn)行討論，學(xué)生們得出了圖3中的五種不同的方程圖形.在這個(gè)過程中，學(xué)生們不僅深化了對于不同方程以及分類討論方法的理解，更大大強(qiáng)化了對數(shù)學(xué)知識的主動(dòng)探究意識.

圖3

以往比較固化的課堂教學(xué)形式，將學(xué)生很自然地放在了被動(dòng)接受知識和完成任務(wù)的位置上，無法獲得作為學(xué)習(xí)主體感受教學(xué)的機(jī)會(huì)，更是很難燃起主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.通過對課堂教學(xué)形式進(jìn)行靈活化改善，學(xué)習(xí)已經(jīng)成為了學(xué)生們的自主需求，自然也就產(chǎn)生了更加濃厚的積極興趣.這種參與的過程也在潛移默化中促進(jìn)了主體意識的建立.

四、提煉思想方法，從發(fā)展層面樹立主體意識

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅僅停留在對具體知識內(nèi)容的處理上，還需要進(jìn)一步上升到提煉思想方法的高度上，方能實(shí)現(xiàn)高實(shí)效的知識學(xué)習(xí).對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行提煉，是放眼學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展所作出的教學(xué)選擇.如果大家只知道埋頭苦學(xué)，而無法從中找到規(guī)律，始終無法從根本上找到知識探究的捷徑.掌握了方法，也就能夠更好地掌握數(shù)學(xué)，從而使得學(xué)生們更好地成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體.

圖4

例如，在立體幾何知識的學(xué)習(xí)中，我特意請學(xué)生們試著解答這樣一個(gè)問題：如圖4所示，AB是底面圓的直徑，且PA與這個(gè)圓所在的平面垂直，點(diǎn)C是這個(gè)圓的圓周上的一個(gè)點(diǎn).已知，∠BAC的大小為θ，PA與AB的長均為2r，那么，兩條異面直線AC與PB之間的距離是多少？這道題目的分析關(guān)鍵在于將求兩條異面直線之間的距離問題轉(zhuǎn)化為求直線PB上任意一點(diǎn)到AC的最小距離的問題.這樣一來，一個(gè)最值問題的求解過程就出現(xiàn)了，我們也就很自然地將立體幾何問題轉(zhuǎn)化成為了求函數(shù)最小值的問題.通過在PB上取任意一點(diǎn)M，作MD⊥AC于點(diǎn)D，MH⊥AB于點(diǎn)H，并設(shè)MH的長為x建立目標(biāo)函數(shù)，問題迅速得解.從這道習(xí)題中，學(xué)生們感受到了掌握函數(shù)與方程思想的重要性.

適用于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法有很多.這種學(xué)習(xí)思路為學(xué)生們提供了一個(gè)有效審視數(shù)學(xué)的全新視角，更為主體意識的樹立奠定了升華性的基礎(chǔ).當(dāng)然，想要讓學(xué)生們迅速掌握各種數(shù)學(xué)思想方法，就一定要給大家機(jī)會(huì)去實(shí)踐.因此，一個(gè)相對自由的思考空間也是必不可少的.

教師們需要明確這樣一種認(rèn)識，為學(xué)生們預(yù)留自由的學(xué)習(xí)空間，樹立起他們的主體意識，并不是對現(xiàn)有教學(xué)時(shí)間的浪費(fèi)，而是加速教學(xué)效率提升的有效途徑.當(dāng)學(xué)生們的主體意識建立起來之后，就會(huì)很自然地將自己視為知識獲取與深入探究的中心，并以自覺主動(dòng)的態(tài)度進(jìn)行學(xué)習(xí)，效果自然要比教師一味提要求的方式要理想得多.從多角度入手，強(qiáng)化學(xué)生們的主體意識，對于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來講都是具有積極意義的.