廣西區(qū)梧州市蒼梧縣京南鎮(zhèn)旺安小學(xué) 陳富永

一、巧用規(guī)律而轉(zhuǎn)化

（一）若甲是乙的則甲∶乙＝ b∶a

因?yàn)榧住? 則甲∶乙＝∶1＝ b∶a例:某廠有工人150人，女工人數(shù)是男工人數(shù)的這個(gè)工廠有女工多少人 ?

分析:將女工人數(shù)是男工人數(shù)的轉(zhuǎn)化為女工人數(shù)與男工人數(shù)的比是7:8則女工占總工人數(shù)的女工有:

（二）若甲數(shù)的所以，甲∶乙=

將的前后項(xiàng)同時(shí)乘以ab，得（比的基本性質(zhì)）故 甲 : 乙 = a : b

例:某廠有工人150人，女工人數(shù)的等于男工人數(shù)的，這個(gè)工廠有男工多少人？ 分析:將女工人數(shù)的等于男工人數(shù)的轉(zhuǎn)化為女工人數(shù)與男工人數(shù)的比是8:7則男工占總工人數(shù)的男工有:

（三）如果甲數(shù)比乙數(shù)少，則甲與乙的比為(a-b):a

因?yàn)橐覟閱挝?，乙有a份，甲比乙少b份，所以甲有(a-b)份，則甲與乙的比為(a-b):a

例:某廠有工人150人，女工人數(shù)比男工少，這個(gè)工廠有女工多少人?

分析:女工人數(shù)比男工少，轉(zhuǎn)化為女工人數(shù)與男工人數(shù)的 比是（8-1）:8則女工占總工人數(shù)的女工有:

二、巧用比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)

例: 加工一批零件，已完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)的比是1:3。如果再加工15個(gè)，那么完成的個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)的比是1:1。這批零件共有多少個(gè)？

分析:已完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)的比是1:3，轉(zhuǎn)化為已完成的個(gè)數(shù)占零件的總個(gè)數(shù)的；如果再加工15個(gè)，那么完成的個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)的比是1:1轉(zhuǎn)化為完成的個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)各占總個(gè)數(shù)的，至此可找到15的對應(yīng)分率。求這批零件共有多少個(gè)？可列式為:=90（個(gè)）

巧用比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，能使復(fù)雜的問題具體化，解法靈活。

三、巧用單位1而轉(zhuǎn)化

例: 一個(gè)養(yǎng)殖場共養(yǎng)雞和鴨1920只，已知飼養(yǎng)雞的只數(shù)的3倍是鴨的只數(shù)的5倍，問飼養(yǎng)場飼養(yǎng)雞有多少只？

分析：因?yàn)殡u的只數(shù)×3=鴨的只數(shù)×5 ，把雞看做單位1，則有1×3=鴨×5所以鴨=3÷5=，那么1920只的對應(yīng)分率為:（1+）故可求雞的只數(shù):1920÷（1+）=1200（只）

巧用單位1而轉(zhuǎn)化，能使比較復(fù)雜的問題變得容易理解，巧妙解題。

四、巧用量率對應(yīng)而轉(zhuǎn)化

例:紅星小學(xué)六年級有三個(gè)班，第一班和第二班共有96人，第二班和第三班共有84人，已知第二班的學(xué)生人數(shù)與三個(gè)班總?cè)藬?shù)的比是2:7，第二班有學(xué)生多少人？

分析：第二班的學(xué)生人數(shù)與三個(gè)班總?cè)藬?shù)的比是2:7可轉(zhuǎn)化為第二班的學(xué)生人數(shù)占三個(gè)班總?cè)藬?shù)的，要求第二班有多少人？按常規(guī)解法必須求出三個(gè)班的總?cè)藬?shù)；而要求總?cè)藬?shù)又得找出“”這個(gè)分率的對應(yīng)量，但“”的對應(yīng)量很難求出，怎么辦呢？可轉(zhuǎn)化一下思考的角度，即暫不去找“”的對應(yīng)量，而把第一班、第二班的96人和第二班、第三班的84人全部加起來，并把三個(gè)班的總?cè)藬?shù)看作單位“1”。不難看出，因?yàn)榈诙嗟娜藬?shù)加了兩次，所以（96+84）人中除了包含有單位“1”之外，還多算了一個(gè)“”，這樣便可以找到（96+84）人的對應(yīng)分率是依據(jù)量率的對應(yīng)關(guān)系，即可求出三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是，那么第二班的學(xué)生人數(shù)就是:

巧用量率對應(yīng)而轉(zhuǎn)化，能使困難變得容易，解題奧妙。

五、巧用量不變而轉(zhuǎn)化

例:甲、乙、丙、丁共有錢若干，已知甲有的錢是其余三人原來錢總數(shù)的，乙有 的錢數(shù)是其余三人原來錢總數(shù)的，丙有的錢是其余三人原來錢總數(shù)的，丁有3680元。問甲有多少元？

分析：甲、乙、丙、丁共有錢若干，說明甲、乙、丙、丁總錢數(shù)不變，把甲、乙、丙、丁共有錢看作單位“1”，甲有的錢是其余三人原有錢總數(shù)的，即甲與三人原有錢總數(shù)的比為1∶3，轉(zhuǎn)化為甲占總錢數(shù)的

同理 ：乙占總錢數(shù)的

丙占總錢數(shù)的

列式：

抓住量不變而轉(zhuǎn)化，能以不變應(yīng)萬變，拓展解題思路，形成獨(dú)特的解題技巧。

六、巧用分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為比再分配

例: 紅星小學(xué)六年級有三個(gè)班，第一班和第二班共有96人，第二班和第三班共有84人，已知第二班的學(xué)生人數(shù)占三個(gè)班總?cè)藬?shù)的，第二班有學(xué)生多少人？

這道題和巧用量率對應(yīng)而轉(zhuǎn)化的例題一模一樣，還有更巧妙的解法。

析：把第二班的學(xué)生人數(shù)占三個(gè)班總?cè)藬?shù)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為第二班的學(xué)生人數(shù)與三個(gè)班總?cè)藬?shù)的比是2:7，再把這個(gè)比轉(zhuǎn)化為第二班的學(xué)生人數(shù)占四個(gè)班(第一班和第二班，第二班和第三班)總?cè)藬?shù)的，而(96+84)正好是四個(gè)班的總?cè)藬?shù)，那么第二班的學(xué)生人數(shù)可求。列式:(

同一道題巧用分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為比再分配，突破難點(diǎn)，解題更是妙趣橫生。

從上面的轉(zhuǎn)化例子可以看出，巧用轉(zhuǎn)化法策略解應(yīng)用題，使復(fù)雜的問題變?yōu)楹唵?，變生疏為熟悉，變隱含為顯現(xiàn)，變困難為便易，為正確解題思路的形成創(chuàng)造了必要條件。