廣西梧州市蒙山縣陳塘中學(xué) 黃傳廣

素質(zhì)教育的一個(gè)重要目的在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，而直覺思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與創(chuàng)新精神必不可少的思維形式。數(shù)學(xué)直覺思維過程具有簡約、迅速、富有跳躍性，它是思維過程的壓縮與簡化，是依據(jù)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)、材料事實(shí)為基礎(chǔ)的一種直覺結(jié)果。數(shù)學(xué)直覺思維在發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造中起主導(dǎo)作用，在教學(xué)中教師要為學(xué)生提供一種能充分發(fā)揮學(xué)生解決問題能力的環(huán)境，用鼓勵(lì)性的語言激起學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造的機(jī)動，鼓勵(lì)學(xué)生直覺思維和邏輯思維并用，這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維，對防止學(xué)生思維硬化和保守，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造意識和提高學(xué)生創(chuàng)造能力大有益處。本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何誘發(fā)學(xué)生直覺思維談點(diǎn)做法和體會。

一、深入觀察 洞察實(shí)質(zhì)

仔細(xì)觀察題目，有可能想出某種解題方法。通過觀察題設(shè)和題段的結(jié)構(gòu)圖形的變化規(guī)律、題目所給出的數(shù)據(jù)關(guān)系等信息，有利于洞察數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行跳躍性思維，縮減某些推理環(huán)節(jié)，增強(qiáng)直覺意識，提高直覺思維能力。

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形的識別，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及理解能力、記憶能力、抽象能力、想象能力和運(yùn)算能力等都離不開觀察。

二、善于聯(lián)想 發(fā)散思維

培養(yǎng)敢于聯(lián)想、善于探索的思維習(xí)慣是形成數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)。而由于直覺思維的過程具有跳躍性，因而往往當(dāng)直覺思維得出了正確的結(jié)果，卻難以用語言加以邏輯的表述；聯(lián)想是由此及彼的思維方法。聯(lián)想要以一定的知識、解題經(jīng)驗(yàn)及技能為基礎(chǔ)，對某些數(shù)學(xué)問題，我們?nèi)裟軓囊韵聨讉€(gè)方面：1.從問題的簡單情形聯(lián)想；2.從問題的結(jié)構(gòu)特征聯(lián)想；3.從問題的數(shù)量特征聯(lián)想；4.從問題所給的圖形聯(lián)想；5.從問題的反面聯(lián)想等幾個(gè)方面去聯(lián)想，對拓寬解題思路、提高解題能力很有幫助。聯(lián)想是直覺思維的一種常用的思考方法。

三、著意類比 啟迪思維

類比是與由某一事物引起大腦中對與它有某一種類似的另一事物的聯(lián)想與猜想，其特點(diǎn)是“類似”。 類比是一種推理形式，是聯(lián)想的一種特殊形式和常用的推理方法。通過類比，調(diào)動大腦中貯存的知識信息，進(jìn)行知識組塊，啟迪思維。對于某些數(shù)字問題若能聯(lián)想，猜想一些形式相同的，思考方法相似的，結(jié)構(gòu)類似的數(shù)字問題或常規(guī)問題，通過遷移將會悟出解決問題的思路，提高思維敏捷性，靈活性。教會學(xué)生如何類比，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的一種重要方法。

在解決應(yīng)用問題過程中，對于問題背景新穎、內(nèi)容陌生的應(yīng)用問題，在不便或不能直接解決時(shí)，可通過類比聯(lián)想轉(zhuǎn)換，使信息遷移為熟知或容易解決的問題來處理，就可盡快走出思維困境，步入豁然開朗的思維通道，提高思維的敏捷性。

四、數(shù)形結(jié)合 誘發(fā)直覺

數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)與形，兩者往往著緊密的聯(lián)系，華羅庚說過：“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”。由于直覺思維也是思維基本形式，并且在創(chuàng)造發(fā)明的過程中發(fā)揮著重要作用。因此，對數(shù)學(xué)問題的直觀理解是頭等重要的，引導(dǎo)學(xué)生通過深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，利用圖形直觀誘發(fā)直覺，對培養(yǎng)直覺思維的敏捷性和提高其準(zhǔn)確性大有益處。

五、歸納概括 合理猜想

數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程和其它任何知識的創(chuàng)造過程是一樣的，在證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，你得先猜測這個(gè)定理的內(nèi)容，在你做出完全詳細(xì)的證明之前，你先得推測證明的思路……只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程稍能反映出數(shù)學(xué)的發(fā)明過程的話，那么就應(yīng)當(dāng)讓猜測、合情推理占有相當(dāng)?shù)奈恢??？茖W(xué)家牛頓也有句名言：“沒有偉大的猜想，就沒有偉大的發(fā)明”。

歸納的認(rèn)識依據(jù)是同類事物的各種特殊情形中蘊(yùn)含的同一性和相似性，歸納常能啟發(fā)思路、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。概括是思維能力的一個(gè)具體反映，概括的水平能夠反映思維活動的速度、廣度和深度，靈活遷移的程度及創(chuàng)造程度。在歸納的概括的基礎(chǔ)上合理猜想，是直覺思維的一種常見形態(tài)。

任何創(chuàng)造過程，都要經(jīng)歷由直覺思維得出猜想，假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實(shí)驗(yàn)，證明猜想、假設(shè)是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，也就是直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)知。

六、追求美感 啟發(fā)直覺

美的意識能喚起和支配數(shù)學(xué)直覺，數(shù)學(xué)事實(shí)間的最佳組合往往依靠“審美直覺”來作出的。數(shù)學(xué)美集中表現(xiàn)在數(shù)學(xué)本身的簡單性、對稱性、相似性、和諧性和奇異性等，對數(shù)學(xué)美感因素的審視與挖掘是直覺思維的重要源泉。解題需要探索，而探索往往從簡單、熟悉、極端情形出發(fā)，通過粗略估計(jì)，再進(jìn)一步作出假設(shè)。期間，數(shù)學(xué)的簡單性、對稱性、和諧性、奇異性往往發(fā)揮著重要作用。對于某些數(shù)學(xué)問題的解決，進(jìn)行局部考察，有時(shí)可能不得要領(lǐng)，而進(jìn)行整體考察則豁然開朗。根據(jù)數(shù)學(xué)直覺思維具有直接性的特征，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題力求進(jìn)行整體觀察和整體思考，從客觀上進(jìn)行整體分析，抓住數(shù)學(xué)問題的整體結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征，從思維策略的角度，總攬全局，進(jìn)行大步驟思維迅速作出直覺判斷，從而確定解決問題的入手方向或總體思路。

教學(xué)中，教師善于運(yùn)用數(shù)學(xué)簡潔性方法培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，對學(xué)生濃縮數(shù)學(xué)知識，掌握解題技巧，有利無弊，有時(shí)甚至可以收到事半功倍的效果。

數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。直覺思維是一種科學(xué)素質(zhì)，與邏輯思維同等重要，伊思.斯圖爾特曾經(jīng)說過這樣一句話，“數(shù)學(xué)的全部力量就在于直覺和嚴(yán)格性巧妙地結(jié)合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯?！笔芸刂频木窈透挥忻栏械倪壿嬚菙?shù)學(xué)的魅力所在，也是數(shù)學(xué)教育者努力的方向。我們應(yīng)該在教學(xué)中，只要我們認(rèn)真觀察、留意捕捉、善于聯(lián)想、數(shù)形結(jié)合、積累知識、注意類比，就一定能夠不斷加強(qiáng)對學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)，充分和諧地發(fā)揮左、右腦的思維能力，培養(yǎng)既科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)又勇于創(chuàng)新的人才。