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        《相似三角形的判定(1)》教學(xué)設(shè)計(jì)

        2017-06-20 06:08:28山東省寧陽(yáng)第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)劉艷菊
        衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年13期
        關(guān)鍵詞:等腰三角直角三角形三角形

        山東省寧陽(yáng)第二實(shí)驗(yàn)中學(xué) 劉艷菊

        一、教材分析

        本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容是《相似三角形的判定》,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定方法和相似三角形的概念基礎(chǔ)上,通過(guò)類(lèi)比的方法進(jìn)一步研究三角形相似的條件,同時(shí)本節(jié)內(nèi)容也是研究其他判定定理的基礎(chǔ)。

        二、教學(xué)目標(biāo)

        知識(shí)與技能:1.初步掌握兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法,并且能夠運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明及計(jì)算

        2.通過(guò)習(xí)題的引申練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

        過(guò)程與方法:經(jīng)歷相似三角形與全等三角形的類(lèi)比過(guò)程,進(jìn)一步體驗(yàn)類(lèi)比思想、特殊與一般的辨證思想

        情感態(tài)度與價(jià)值觀:積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索與創(chuàng)造,形成實(shí)事求是的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣

        三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

        重點(diǎn) 相似三角形判定定理(1)

        難點(diǎn) 能正確運(yùn)用判定定理(1)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

        四、教學(xué)方法與手段

        1.教學(xué)方法:直觀演示驗(yàn)證法自主、合作、探究式

        2.教學(xué)手段:借助于多媒體課件演示及學(xué)生動(dòng)手操作確認(rèn)發(fā)現(xiàn)新知。

        五、教學(xué)過(guò)程

        【創(chuàng)設(shè)情提出問(wèn)題境】(學(xué)生回答)

        【板書(shū)課題】 《相似三角形的判定(1)》

        【自主探究,感受新知】(1、學(xué)生親手實(shí)踐2、學(xué)生理解3、邊聽(tīng)講邊思考)

        1.教師活動(dòng):一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否一定相似?

        學(xué)生活動(dòng):畫(huà)圖試試看(每人畫(huà)一個(gè)ΔABC,使得∠BAC=60°,看所畫(huà)的三角形是否相似。)

        2.教師活動(dòng): 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似嗎?

        學(xué)生活動(dòng): 完成課本40頁(yè)實(shí)驗(yàn)與探究。

        3.教師活動(dòng) 如果兩個(gè)三角形有若干個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么至少有幾個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就能保證這兩個(gè)三角形相似?

        學(xué)生活動(dòng): 小組合作交流,共同探究,得出結(jié)論

        4.教師活動(dòng) 由以上問(wèn)題,我們可以得到結(jié)論:__________________________________。

        5.學(xué)生活動(dòng):如右圖,結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示:

        ∵∠ A= ∠ A’,∠ B= ∠ B’

        ∴△ABC ∽____________。

        (讓學(xué)生通過(guò)親手實(shí)踐來(lái)體驗(yàn)知識(shí)的準(zhǔn)確性,理解,消化主要知識(shí))

        【嘗試練習(xí)】

        例1:已知:ΔABC和ΔDEF中,∠A=40°,

        ∠B=8 0°,∠E=8 0°,∠F=60°,

        求證:ΔABC∽ΔDEF.

        學(xué)生活動(dòng): 分小組交流后個(gè)別回答 ,探索證明方法

        (鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由,并逐步滲透用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理的能力)

        例2:課本41頁(yè)例1,畫(huà)出圖形并寫(xiě)出解題過(guò)程.

        學(xué)生活動(dòng):小組合作交流,共同探究,得出結(jié)論

        【鞏固訓(xùn)練】

        學(xué)生活動(dòng) 思考,實(shí)踐,理解,讓學(xué)生通過(guò)親手實(shí)踐來(lái)體驗(yàn)知識(shí)的準(zhǔn)確性,

        理解,消化主要知識(shí)

        1.下列三角形中哪些是相似的?

        2.已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,且∠1=∠B

        (1)求證:△ADE∽ △ABC

        (2)若∠A=50°,∠C=70°,求∠1的度數(shù)

        (3)若AE=2,BE=3,AC=4,求AD的長(zhǎng)

        【挑戰(zhàn)自我】.完成課本41頁(yè)挑戰(zhàn)自我,寫(xiě)出解答過(guò)程。

        【課時(shí)小結(jié)】

        教師活動(dòng) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你能獲得哪些收獲?也可以對(duì)本堂課進(jìn)行質(zhì)疑。

        學(xué)生活動(dòng) 分小組交流后個(gè)別回答,使知識(shí)系統(tǒng)化

        (1)知識(shí)上的收獲(2)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟(3)能力上的提高

        (4)談?wù)剬W(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)和感受

        【當(dāng)堂測(cè)試 】 學(xué)生活動(dòng)

        1.判斷題:

        (1)兩個(gè)頂角相等的等腰三角形是相似的三角形. ( )

        (2)兩個(gè)等腰直角三角形是相似三角形. ( )

        (3)底角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形. ( )

        (4)兩個(gè)直角三角形一定是相似三角形. ( )

        (5)一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形有可能相似. ( )

        (6)有一個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形. ( )

        (7)有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形. ( )

        (8)連接三角形的三邊中點(diǎn)所圍成的三角形與原三角形相似.( )

        (9)所有的正三角形都相似.( )

        (10)兩個(gè)等腰三角形只要有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就相似. ( )

        2.填空:(填上“不”、“不一定”或“一定” )

        兩個(gè)等腰三角形都有一個(gè)角為45°,這兩個(gè)等腰三角形_______相似;如果都有一個(gè)角為95°,這兩個(gè)等腰三角形_______相似.

        3.已知△ABC如右圖,則下列4個(gè)三角形中,與△ABC相似的是()

        4.小明正在攀登一個(gè)如圖所示的攀登架,DE和BC是兩根互相平行的固定架,DE=10m,BC=18m,小明從底部固定點(diǎn)B開(kāi)始攀登,攀行8m,遇上第二個(gè)固定點(diǎn)D,小明再攀行多少米就可以到達(dá)這個(gè)攀登架的頂部A?

        【拓展隧道】學(xué)生活動(dòng)

        如圖,點(diǎn)C、D在線(xiàn)段AB上,且ΔPCD是等邊三角形.

        (1)當(dāng)AC,CD,DB滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系時(shí),ΔACP∽ΔPDB;

        (2)當(dāng)ΔPDB∽ΔACP時(shí),試求∠APB的度數(shù).

        教師活動(dòng) 【作業(yè)布置】: 必做題:A組1、2

        選做題: B組1、 完成本節(jié)配套練習(xí)冊(cè)

        預(yù)習(xí): 《相似三角形的判定(2)》

        【教學(xué)反思】

        本節(jié)課主要是探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定方法,因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中突出了探究的過(guò)程,從而給學(xué)生以深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。通過(guò)基本圖形的訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)要抓實(shí)質(zhì),學(xué)會(huì)把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化的方法,并且結(jié)合圖示,訓(xùn)練學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。同時(shí)組織好小組合作學(xué)習(xí),加強(qiáng)師生之間的互動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考問(wèn)題的基礎(chǔ)上,能夠理解他人的意見(jiàn),并學(xué)會(huì)與他人合作的能力。

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