湖南省宜章縣黃沙鎮(zhèn)中心小學 程曉英

教學目標

知識與技能：

（1）認識圓，知道圓的各部分名稱。

（2）使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里，半徑和直徑的關(guān)系。

（3）使學生初步學會用圓規(guī)畫圓。能用圓規(guī)畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。

過程與方法：

（1）經(jīng)歷動手操作的活動過程，培養(yǎng)學生作圖能力。

（2）通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，及抽象概括等能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

（3）在學習過程中，培養(yǎng)學生能與人合作、交流思維過程和結(jié)果的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：

通過對圓的認識，感受到美源于生活，體驗圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學知識的魅力。

教學重點：圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。

教學難點：如何讓學生理解用圓規(guī)畫圓的原理。

教學過程：

一、從生活現(xiàn)象出發(fā)，情境導入

（一）尋找生活中的圓

（課前在黑板上畫一個圓）同學們，你們在生活中見過這樣的圖形嗎？在哪里見過？

（二）走進圓的世界

課件播放視頻，請同學們仔細觀察，看誰能最快地找到圖形中的圓。這節(jié)課，我們就一起走進圓的世界（板書：圓的認識）。

二、探究新知

（一）明確目標

對于圓，你想知道什么？你們真是愛學習的孩子，接下來我們就來探究有關(guān)圓的知識，請看這節(jié)課的學習目標。

請同學們打開課本58頁，試試看能不能從書中找到答案，開始。

請同學們動手在自己的圓上找出圓心、半徑和直徑，并用字母把它標出來。

（二）小組合作，尋找規(guī)律

1.我們通過自己動手研究認識了圓的圓心、半徑和直徑，其實圓還有很多奧秘呢，就讓我們繼續(xù)動手動腦進行深入研究。

研究之前，先看看老師提供的小秘方。（課件：提示）

（1）研究方法：可以采用折一折，畫一畫，量一量等方法。

（2）研究問題 ：同一個圓內(nèi)有多少條半徑，半徑的長度有什么特征？

同一個圓內(nèi)多少條直徑，直徑的長度有什么特征？

同一個圓內(nèi)直徑和半徑有什么關(guān)系？

2.前后四人為一小組，研究討論屏幕上的這幾個問題，小組長及時記錄好你們的發(fā)現(xiàn)，開始。

完成探究任務(wù)的小組請舉手，看來同學們都有了不小的收獲，哪個小組來匯報你們的研究成果。

（1）半徑

對于第一個問題你們有了什么發(fā)現(xiàn)？你們組是用什么方法研究出來的？（我們組是用折一折的方法來研究圓的半徑，用量一量的方法知道他們的半徑都相等）你能上臺演示一下怎么折的嗎？（生上臺折）

看明白了嗎？真是一個優(yōu)秀的小老師。

除了量一量的方法，還有其他的方法嗎？其實還可以用折一折的方法。（師演示）像這樣，對折再對折，這就是半徑，再對折一次，半徑和半徑重合，也就是這兩條半徑長度相等，還可以繼續(xù)往下折，可以發(fā)現(xiàn)所有的半徑都相等。

所以，在同一個圓內(nèi)，所有半徑都相等。（板書：同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，所有半徑都相等）

（2）直徑

繼續(xù)回答第二個問題，你們組是用什么方法研究出來的？（我們組是用折一折的方法研究出來的）你能上臺演示一下怎么折的嗎？（讓學生把問題回答完整）

說得真好。還有其他的方法嗎？（還可以用畫一畫的方法，）

你量出來的直徑是多少？（多問幾個人）量了幾條？

所以，在同一個圓內(nèi)，所有直徑都相等。（板書：同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條直徑，所有直徑都相等）

剛剛我問的是不同小組的同學，可是他們的直徑怎么一樣呢？說明兩個相等的圓他們的直徑會相等，半徑也會相等）

（3）直徑與半徑的關(guān)系

第三個問題：在同一個圓內(nèi)，直徑與半徑有什么關(guān)系？（直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。）

你是怎么知道的？（把一條直徑對折，就得出了兩條半徑，所以直徑是半徑的兩倍。反過來，半徑是直徑的一半）。

他的辦法真好，同學們可以拿出你們的圓形紙來折一折。

（三）應(yīng)用特征，解決問題

剛才我們通過小組合作學習，自己動手動腦，運用折一折、畫一畫、量一量的方法學到了很多關(guān)于圓的知識。學會了知識關(guān)鍵在于應(yīng)用，接下來我們就去智慧迎接挑戰(zhàn)吧！

（1）判斷題

1.所以的直徑都相等，所以的半徑都相等。 （ ）

2.畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度。 （ ）

3.圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ）

4.兩端都在圓上的線段叫做直徑。 （ ）

5.半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。 （ ）

6.圓的半徑增加3厘米，它的直徑也增加3厘米。（ ）

（2）拓展延伸

三、畫圓

（一）剛才大家已經(jīng)認識了圓，那么，想不想把它畫出來看一看呢？請同學們利用身邊的工具或用品在白紙上畫一個圓。（學生自由畫），教師講評學生的作業(yè)：說說你是怎么畫的？用了什么方法？比較一下，誰的方法畫的圓比較好？老師有一種更加精確的方法畫圓，就是用圓規(guī)。

（1）介紹圓規(guī)

（2）教師講解畫圓的方法。

把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（定半徑）。

把有針尖的一只腳固定在一點上。（定圓心）

把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。（旋轉(zhuǎn)一周）

教師強調(diào)：畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉(zhuǎn)時要把重心放在有針尖的一腳。

（2)學生練習

（3）學生動手畫

（4）作品展示

欣賞完了剛才四個同學畫的圓以后，你發(fā)現(xiàn)四個人的作品有什么不一樣?。浚ㄋ膫€圓的大小不一樣，畫在紙上的位置也不一樣。）你們知道為什么圓的位置會不一樣？（圓規(guī)的針尖放在紙的位置不一樣。）現(xiàn)在大家都明白了，是誰決定了圓的位置？那么，又是誰決定了圓的大小呢？（圓規(guī)兩只腳拉開的大小就決定了圓的大小，與圓心的位置無關(guān)。）

（二）總結(jié)步驟：畫圓時應(yīng)先確定圓心，然后按照指定的長度為半徑來畫圓。

四、圖案欣賞與設(shè)計

（一）圓形圖案欣賞

（二）學生動手自主設(shè)計

五、總結(jié)全課

這節(jié)課，你學會了什么？