廣東湛江市第三十二小學(xué) 楊妙華

方程解應(yīng)用題是應(yīng)用性問題，這個(gè)知識(shí)領(lǐng)域在實(shí)際的運(yùn)用中越來(lái)越廣，培養(yǎng)小學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力，既有利于提高小學(xué)生解應(yīng)用題的能力，又有利于搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。那么如何提高學(xué)生用方程解應(yīng)用題的能力呢？我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手。

一、工欲善其事,必先利其器！要提高列方程解應(yīng)用題的能力，首先要提高學(xué)生解方程的能力

解方程是方程解應(yīng)用題的必須基礎(chǔ),但是，在解方程的時(shí)候，學(xué)生出現(xiàn)最常見的問題就是形如x－a=b和x÷a=b的方程時(shí)，很多學(xué)生無(wú)法解這樣的方程，就更談不上用這樣的方程來(lái)解應(yīng)用題了。我覺得，我們可以進(jìn)行以下嘗試：

首先做教學(xué)編排優(yōu)化，從低年級(jí)開始，不斷滲透關(guān)于四則運(yùn)算之間關(guān)系的知識(shí)。如果整體調(diào)整影響太大，也可以將這塊知識(shí)在解方程之前出現(xiàn)，利用一兩個(gè)課時(shí)，集中編排。在教學(xué)中，按照新課標(biāo)要求先教學(xué)等式的性質(zhì)，并用等式的性質(zhì)來(lái)解決方程。當(dāng)出現(xiàn)形如x－a=b和x÷a=b的方程時(shí)，先讓學(xué)生討論用等式的性質(zhì)來(lái)解答，遇到困難，講解后在多數(shù)學(xué)生沒有聽懂的情況下，讓學(xué)生思考減法和除法的驗(yàn)算方法，用四則運(yùn)算各部分的關(guān)系來(lái)解方程。這樣能很好的降低錯(cuò)誤率，又能與等式的性質(zhì)相融合，既照顧了與中學(xué)接軌，又滿足了小學(xué)生思維的連貫性。

二、培養(yǎng)學(xué)生找等量關(guān)系的能力

分析數(shù)量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵，著力培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力是教學(xué)的重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)中，要在學(xué)生審題、設(shè)出要求未知數(shù)為X 基礎(chǔ)上，集中力量找出題目的等量關(guān)系。但是，學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往算術(shù)思維定勢(shì)的影響，他們沒有理解設(shè)未知數(shù)x的作用，因此，在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，仍然習(xí)慣于把已知數(shù)和未知數(shù)分開，這正是算術(shù)法解應(yīng)用題的特點(diǎn)，但對(duì)于列方程思路來(lái)說(shuō)也恰恰是它的缺點(diǎn)。

既然等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題關(guān)鍵中的關(guān)鍵，那么如何培養(yǎng)學(xué)生找等量關(guān)系的能力呢？我覺得可以做以下嘗試：

（一）、用反映等量關(guān)系的中心句，公式、常用數(shù)量關(guān)系式等找出等量關(guān)系。如“教室里掛滿氣球，黃氣球有25個(gè)，黃氣球的個(gè)數(shù)比白氣球的2倍多3個(gè)”在這里“黃氣球的個(gè)數(shù)比白氣球的2倍多3個(gè)”是中心句，教師讓學(xué)生抓住這個(gè)中心句，分析出等量關(guān)系式是：白氣球的兩倍＋3=等于黃氣球的個(gè)數(shù)。幾何知識(shí)中的周長(zhǎng)、面積、體積等計(jì)算公式，和一些應(yīng)用題的常用數(shù)量關(guān)系式，其本身便是一個(gè)等量關(guān)系式，在教學(xué)用這類知識(shí)解答的列方程解應(yīng)用題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生找出該題所采用的某個(gè)幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算公式或者常用數(shù)量關(guān)系式，然后寫出這個(gè)等量關(guān)系式。

（二）、利用數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法尋找等量關(guān)系。不少的應(yīng)用題，文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，小學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段，對(duì)于一些抽象問題理解起來(lái)困難較大。一般地，學(xué)生在感知應(yīng)用題情景的基礎(chǔ)上，畫表示數(shù)量關(guān)系的圖形，采用數(shù)形結(jié)合的方法分析數(shù)量關(guān)系，畫圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中起到了奇妙的作用，它可以幫助學(xué)生輕松、愉快的學(xué)會(huì)復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題，既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又促進(jìn)了學(xué)生了思維的發(fā)展，是小學(xué)方程解應(yīng)用題教學(xué)中行之有效的解題技巧。

三、試圖突破傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)模式，由單線教學(xué)模式模式向多線教學(xué)模式模式改進(jìn)的策略

選擇什么方案解答應(yīng)用題，既與思維的策略性有關(guān)，也與思維的靈活性有關(guān)，它顯示出學(xué)生能否從不同角度，不同方向，不同方面，運(yùn)用多種方法解決問題。再加上學(xué)生的個(gè)體差異很大，并不是每個(gè)學(xué)生都合適這樣的教學(xué)模式，因此，列方程解應(yīng)用題教學(xué)宜設(shè)計(jì)一些多開端、多思路、多等量、多解法的題型，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度，運(yùn)用多種策略解決問題。在教學(xué)模式上對(duì)課堂教學(xué)的模式就有了更開闊的要求，需要更多元的教學(xué)設(shè)計(jì)。所以，教師在教學(xué)的設(shè)計(jì)上，可以大膽嘗試由單向的“問題→線段圖→方程”教學(xué)模式轉(zhuǎn)為“問題→線段圖→方程，線段圖→問題→方程，方程→問題→線段圖”等多向模式，在教學(xué)例題的時(shí)候采用開發(fā)式的教學(xué)模式，以不同的形式出示例題。比如：一個(gè)形式出示線段圖要求學(xué)生用線段圖編成應(yīng)用題找出數(shù)量關(guān)系并解答；另一個(gè)形式可以是出示數(shù)量關(guān)系要求學(xué)生用數(shù)量關(guān)系畫出線段圖編成一道應(yīng)用題并解答；再有就是出示一道方程要求學(xué)生將方程編成一道應(yīng)用題變找出數(shù)量關(guān)系……讓學(xué)生有選擇的學(xué)習(xí)，兼顧學(xué)生個(gè)體差異，提高教學(xué)容量，建立多向思維教學(xué)模式更有利于提高學(xué)生方程解應(yīng)用題的能力。

四、讓學(xué)生體會(huì)用方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性

應(yīng)用題的算術(shù)解法與方程解法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，最明顯的區(qū)別在于：算術(shù)方法只允許已知數(shù)量參與列式，未知數(shù)量以問題形式出現(xiàn)，作為解題的目標(biāo)和方向；用方程解未知數(shù)可參加列式，正因?yàn)槿绱?，用方程解降低了分析推理的難度。因此，方程解的明顯優(yōu)勢(shì)集中體現(xiàn)在一些需要逆向思考的題目中。還是以北師大版四年級(jí)下冊(cè)的教材為例，在課本第72頁(yè)“猜數(shù)游戲”中，“心里想一個(gè)數(shù)，把它乘2，再加上20，等于80，求原來(lái)的數(shù)?！边@實(shí)際上就是典型的逆向思考的問題，如果用方程來(lái)解，讓未知數(shù)參與列式，通過(guò)求方程的解來(lái)得出結(jié)果，這樣就能化逆為順，化難為易，比用算術(shù)法進(jìn)行逆推要容易得多。此外，在課本的練習(xí)中也還出現(xiàn)比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾，求一倍數(shù)這種類型的應(yīng)用題。如：73頁(yè)練一練第3題的第（3）小題：世界上最小的海是馬爾馬拉海，面積為11000平方千米，比我們國(guó)家的太湖面積的4倍多1400平方千米，求太湖的面積是多少？

如果用算術(shù)方法解，這也是一道需要逆向思考的題，但如果用方程解，難度就降低了。

無(wú)論在體會(huì)列方程解應(yīng)用題的優(yōu)勢(shì)性，還是在多種方程的擇優(yōu)上，都盡量讓學(xué)生自己體驗(yàn)，使他們?cè)诜治鰧?duì)比中，探索規(guī)律，在探究知識(shí)的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性，十分珍惜學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，課前有足夠的估計(jì)，課中即以足夠的時(shí)間分析和糾正錯(cuò)誤。隨著知識(shí)程度的加深，隨著解題經(jīng)驗(yàn)的積累，相信學(xué)生會(huì)撥開云霧見青天，終有一天他們會(huì)感受到方程的魅力的。