黃建鋒

[摘 要] 對(duì)2015年江蘇高考題的兩道填空題，各給了兩種不同的解題思路，與思路1相比較，思路2從變化中抓住“不變量”解題簡(jiǎn)捷快速，體現(xiàn)“動(dòng)中有定”意識(shí)解題的重要性. 再結(jié)合平時(shí)教學(xué)，通過(guò)案例闡述“動(dòng)中有定”意識(shí)在函數(shù)和解析幾何解題中的運(yùn)用.

[關(guān)鍵詞] 智慧學(xué)習(xí)；動(dòng)中有定；函數(shù)；解析幾何

函數(shù)是刻畫(huà)變量在運(yùn)動(dòng)變化中相依關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型. 函數(shù)、方程都體現(xiàn)在動(dòng)，都是用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察研究變量關(guān)系，在數(shù)學(xué)解題中適時(shí)運(yùn)用動(dòng)定關(guān)系，充分挖掘題目中隱含條件，找出動(dòng)態(tài)中相對(duì)定的關(guān)系解決問(wèn)題. 筆者先從2015年江蘇高考兩道數(shù)學(xué)題入手，談?wù)勄捎谩皠?dòng)中有定”意識(shí)解決問(wèn)題.

“動(dòng)中有定”意識(shí)培養(yǎng)不是靠多解兩道題就能解決問(wèn)題的，要平時(shí)多歸納，例如，求解復(fù)雜含參的函數(shù)問(wèn)題時(shí)，我們可以分析函數(shù)的零點(diǎn)是否為定值、函數(shù)的單調(diào)性是否確定、函數(shù)是否具有奇偶性和對(duì)稱性及函數(shù)圖象是否過(guò)定點(diǎn)等等；處理解析幾何問(wèn)題時(shí)，我們可以分析直線的位置關(guān)系、直線是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)的軌跡是否確定、曲線是否過(guò)定點(diǎn)及參數(shù)的和差積商是否為定值等等.

教師平時(shí)教學(xué)中要有意識(shí)地、智慧地引導(dǎo)學(xué)生從變化中分析不變量，讓學(xué)生能夠利用不變量智慧地、快速地使問(wèn)題獲解.