柳琳
【摘 要】通過動(dòng)手操作的三重思維化,可以改變通過傳授而使數(shù)學(xué)知識表面化的狀況,促進(jìn)數(shù)的計(jì)算教學(xué)和學(xué)習(xí)。具體來說,三重思維化是指:1.將動(dòng)手操作置于思維的發(fā)生過程,恢復(fù)與內(nèi)在思維的本然聯(lián)系;2.結(jié)合學(xué)習(xí)者已有知識經(jīng)驗(yàn),使動(dòng)手操作成為當(dāng)下學(xué)習(xí)強(qiáng)有力的支撐;3.積累下的動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn),能逐步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式。
【關(guān)鍵詞】同分母分?jǐn)?shù)加減 動(dòng)手操作 思維
一、“同分母分?jǐn)?shù)加減”教學(xué)中關(guān)涉動(dòng)手操作的問題
這部分內(nèi)容可由三個(gè)主要問題構(gòu)成。第一個(gè)問題,教師對于“同分母分?jǐn)?shù)加減”的內(nèi)涵認(rèn)識是什么?此問題表現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師對同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算算理的呈現(xiàn)方式。第二個(gè)問題,教學(xué)中擷取了哪些內(nèi)容作為學(xué)習(xí)的對象?第三個(gè)問題,這些內(nèi)容能不能通過傳授而使學(xué)生掌握?問題二、三將通過動(dòng)手操作的三重思維化進(jìn)一步回答動(dòng)手操作能夠解決教學(xué)中的哪些問題及其價(jià)值。
二、將動(dòng)手操作置于思維的發(fā)生過程
例如,王老師課堂實(shí)錄(剛工作一年的新手教師)。
師:怎么計(jì)算兩只熊一共吃了多少呢?
三、將動(dòng)手操作置于學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)
如何才能將動(dòng)手操作與同分母分?jǐn)?shù)運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容巧妙融合,在動(dòng)手操作三重思維化的第二個(gè)方面,將與學(xué)習(xí)者已有知識經(jīng)驗(yàn)結(jié)合,使動(dòng)手操作成為當(dāng)下學(xué)習(xí)強(qiáng)有力的支撐。學(xué)習(xí)者在知識建構(gòu)初期往往產(chǎn)生已有知識與現(xiàn)有學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)不一致的體驗(yàn),過去的實(shí)踐證明,學(xué)生對同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算不加減分母有疑惑,出現(xiàn)分母相加作分母的錯(cuò)誤。
例如,趙老師的“同分母分?jǐn)?shù)加減”課前活動(dòng)片段也應(yīng)該寫明教師的教齡。
趙老師讓學(xué)生以分?jǐn)?shù)單位建構(gòu)分?jǐn)?shù)展開教學(xué),區(qū)別于教材“折紙表示分?jǐn)?shù)”作為復(fù)習(xí)鋪墊的內(nèi)容。趙老師表示“折紙表示分?jǐn)?shù)”只是一種形式,是認(rèn)識分?jǐn)?shù)的重點(diǎn),不能拘泥于教材,更應(yīng)側(cè)重對學(xué)生已有知識現(xiàn)實(shí)狀態(tài)的分析。
四、將動(dòng)手操作置于數(shù)學(xué)思維的提升
學(xué)生將反復(fù)使用同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則,經(jīng)過一段時(shí)間以后,達(dá)到比較熟練的程度,形成了技能,但動(dòng)手操作所獲得的算理,過一段時(shí)間以后很容易被遺忘,這與探討后缺少反思有關(guān)。因此,在動(dòng)手操作解決數(shù)學(xué)問題之后,必須再次引導(dǎo)學(xué)生對操作目的、過程、結(jié)果進(jìn)行回顧,表達(dá)自己的想法和認(rèn)識。當(dāng)學(xué)生對“為什么分子相加減,分母不變”存在困惑時(shí),教師再引導(dǎo)學(xué)生回憶剛才的操作,學(xué)生便能思考得出,如果分母相加,說明物體分的份數(shù)要增多。學(xué)生對動(dòng)手操作的反思,可以幫助學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題,激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣,以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算在生活中沒有較為實(shí)際的例子,對于學(xué)生來說就更具抽象化。而許多經(jīng)過動(dòng)手操作反思的學(xué)生,容易想到通過折紙來創(chuàng)造出不同的分?jǐn)?shù),在對材料的操作中,知道異分母的加減需要先同化分母,再將分子做加減運(yùn)算,而不會誤認(rèn)為只需要將對應(yīng)的分子分母相加。在解決兒童前所未見的問題或假設(shè)性問題時(shí),動(dòng)手操作仍然是兒童適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境最有力的思維工具,在此基礎(chǔ)上,有利于兒童從具體運(yùn)算思維向形式運(yùn)算過渡。研究者和發(fā)現(xiàn)者角色得到充分的發(fā)揮又促使學(xué)生思維在動(dòng)手操作解決問題的過程中得到提升。
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(陜西師范大學(xué)教育學(xué)院 710000)