王溢慧

在平日教學(xué)中常常會(huì)看到這樣的笑話：一個(gè)蘋(píng)果重20（千克）、老師身高165（分米）、在醫(yī)院掛一瓶鹽水大約需要10分鐘，一瓶娃哈哈果奶的容積是100升，一個(gè)班有500名學(xué)生，一輛小轎車載12人……學(xué)生的回答讓我們哭笑不得，但靜下心來(lái)細(xì)細(xì)分析一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些讓人啼笑皆非的生活實(shí)例無(wú)不與數(shù)有著密切的關(guān)系，確切地說(shuō)，沒(méi)有數(shù)我們就無(wú)法精準(zhǔn)地描述生活，因而目前對(duì)學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)受到越來(lái)越多的關(guān)注。

一、什么是數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念以及應(yīng)用意識(shí)和推理能力?！辈⑶以趯W(xué)習(xí)內(nèi)容的說(shuō)明中，描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)，即“理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息?！痹跀?shù)學(xué)新課程的教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)感主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：具有應(yīng)用數(shù)字來(lái)表示具體的數(shù)據(jù)以及數(shù)量關(guān)系的能力；有能力判定不同的算術(shù)運(yùn)算，能進(jìn)行計(jì)算，并且具有選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄐ乃恪⒐P算、或使用計(jì)算器）實(shí)施計(jì)算的能力；能依據(jù)所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行推論，并能檢驗(yàn)出數(shù)據(jù)和推論的精確性和可靠性。其主要目的在于使學(xué)生“數(shù)學(xué)”地思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋、解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。

二、怎樣培養(yǎng)數(shù)感

小學(xué)生思維發(fā)展的主要特點(diǎn)是由具體形象思維向抽象思維過(guò)渡；向抽象思維過(guò)渡，但還是有具體性，因此，低年級(jí)學(xué)生所接觸的是具體的概念、事物等，以具體形象思維為主；中、高年級(jí)的抽象思維在漸漸發(fā)展，但離不開(kāi)具體事物、感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)，抽象中帶有具體性。對(duì)于概念的理解：低年級(jí)學(xué)生的知識(shí)、智力有限，不能從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)事物，掌握概念；高年級(jí)學(xué)生則對(duì)概念的掌握從直觀中解放出來(lái)，發(fā)展成一般、本質(zhì)的概念。

根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展水平以及“數(shù)及運(yùn)算”這一部分的知識(shí)特點(diǎn)，因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感中我注意做到以下幾方面，收到比較好的效果。

（一）生活實(shí)例中體驗(yàn)數(shù)感

從“人們用石頭木棍代替等同數(shù)量的獵物”到“結(jié)繩記數(shù)”再到各種數(shù)的相應(yīng)產(chǎn)生，無(wú)不證實(shí)數(shù)與實(shí)際生活的密切關(guān)系：由于記事和分配生活用品等方面的需要，便逐漸產(chǎn)生了數(shù)的概念；因?yàn)橛辛藬?shù)我們的生產(chǎn)生活才更加方便快捷。因此，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中，就應(yīng)該創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在需要，把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然地生發(fā)學(xué)習(xí)各種數(shù)的需求。

比如，“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，我們從分蘋(píng)果、月餅、蛋糕……的“一半”引入，學(xué)生發(fā)現(xiàn)以往學(xué)習(xí)的各種數(shù)都不能很好地表達(dá)“一半”，這時(shí)他的內(nèi)心深處就會(huì)生發(fā)出極大的欲望“到底是什么數(shù)呢”，這種內(nèi)在對(duì)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)需求既能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，感知學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性，同時(shí)又對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解做好了鋪墊。

（二）操作實(shí)踐中建立數(shù)感

瑞士心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“智慧自動(dòng)作發(fā)端?！睂?shí)踐證明，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)。低年級(jí)學(xué)生主要通過(guò)對(duì)實(shí)物和具體學(xué)具的感知和操作來(lái)獲得數(shù)感。通過(guò)實(shí)踐操作，使學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是聽(tīng)數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。

例如，教學(xué)“十幾”時(shí)，讓學(xué)生數(shù)出十幾根小棒，數(shù)的過(guò)程就是一個(gè)探索的過(guò)程，數(shù)出十幾根。由于思維方式的不同，學(xué)生數(shù)的方式也可能不同：有的是1根1根地?cái)?shù)，直到數(shù)出十幾根；有的是2根2根地?cái)?shù)，直到數(shù)出十幾根；有的5根5根地?cái)?shù)……有的則是把10根捆成一捆，再按序往下數(shù)，便可知是多少根。然后通過(guò)交流，學(xué)生形象地感受到了“把10根捆成一捆”的優(yōu)越性，對(duì)“10個(gè)一是十”有了真正意義上的理解，同時(shí)也為后續(xù)計(jì)算20以內(nèi)的加減法打下良好基礎(chǔ)。

（三）解決問(wèn)題中夯實(shí)數(shù)感

數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的。數(shù)、符號(hào)既來(lái)源于生活，同時(shí)它們又是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語(yǔ)言。因此，如果我們用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)和交流信息，并把它作為解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，那么我們就能從中感受到數(shù)的價(jià)值，從而數(shù)感才能在各種問(wèn)題的解決中慢慢提高。

比如，在教學(xué)“連加、連減”這一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)共同探究理解了連加連減的含義及計(jì)算方法后，我給每個(gè)小組準(zhǔn)備好一個(gè)裝有各式各樣（已標(biāo)價(jià)）食品圖片的小袋子，設(shè)置了一個(gè)購(gòu)物情景：“學(xué)校要組織一次秋游，請(qǐng)你用15元錢去購(gòu)買自己喜歡的食品。”讓學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立設(shè)計(jì)購(gòu)物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂(lè)的事情，學(xué)生的思維非?；钴S，想出了多種購(gòu)物方案。在這樣的過(guò)程中學(xué)生運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，不斷完善對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的基本策略，提升數(shù)感。

數(shù)感的形成不是通過(guò)一堂課、一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它需要用較長(zhǎng)的時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師的我們，在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)及學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)各種數(shù)產(chǎn)生的必要性及各自的意義，并在解決問(wèn)題中感受數(shù)的魅力，從而建立良好的數(shù)感。

編輯 王團(tuán)蘭