王亞玲++貢麗霞++王瑞霞

摘 要：信息技術快速發(fā)展的今天，高等院校教學改革勢在必行。翻轉課堂作為一種新興的教學形態(tài)，能在很大程度上提升高等數(shù)學的教學質(zhì)量。該文根據(jù)獨立院校的特點，給出了“二重積分的概念與計算”這部分內(nèi)容應用翻轉課堂教學的教學流程，體現(xiàn)出了翻轉課堂教學模式在高等數(shù)學教學中的優(yōu)越性與可行性。

關鍵詞：翻轉課堂 獨立院校 二重積分

中圖分類號：O157 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）10（b）-0101-02

高等數(shù)學作為大學教育的一門重要的基礎課，其教學目標不只是為了讓學生學習足夠多的數(shù)學知識，重要的是讓學生把數(shù)學思想應用到現(xiàn)實生活中，提高學生利用數(shù)學思維分析問題，解決問題的能力。然而，獨立院校學生與普通本科院校的學生相比，文化課底子薄，差距大，在他們看來，內(nèi)容抽象難懂，學習起來枯燥乏味，這種狀況下，要做好獨立院校高等數(shù)學的教學工作，必須進行教學改革。翻轉課堂是指教師創(chuàng)建教學視頻，學生在課外觀看教師視頻中的知識講解，回到課堂上師生面對面交流，教師點撥解惑。翻轉課堂把“信息傳遞”與“吸收內(nèi)化”這兩個過程進行了翻轉，培養(yǎng)了學生自主學習的能力，增加了學生與教師之間互動與接觸的時間，在一定程度上彌補了傳統(tǒng)教學模式的不足。

1 翻轉課堂在高等數(shù)學課堂中開展的可行性

高等數(shù)學課程本身理論性強、抽象性高、邏輯嚴密，傳統(tǒng)的教學方法，大多是教師在課堂上講解知識，布置作業(yè)，學生課下復習。整個教學過程中學生只是被動地接受，不能主動參與到課堂中去，加之內(nèi)容枯燥難懂，導致學生知識吸收、消化困難。因此，對高等數(shù)學教學模式的改革刻不容緩，其目的在于讓學生作為教學主體主動參與到教學活動中，以增強學生的學習積極性，提高教學效果。

翻轉課堂的優(yōu)越性在于：學生可以自己安排和控制學習時間，觀看視頻的節(jié)奏也可以自己掌握，懂了的可以快進，沒懂的可以退回去反復觀看，或停下來思考；課堂上，學生根據(jù)觀看視頻的情況提出問題，教師給予指導講解，也可小組討論，增加了教師與學生之間以及學生與學生之間的互動。高等數(shù)學教學內(nèi)容需要概念、例題、公式逐一清楚講解，這種特點便于翻轉課堂的實施。

2 班級、內(nèi)容的選取

翻轉課堂旨在讓學生作為主角參與到課堂中，課堂人數(shù)太多會造成課堂秩序混亂，不利于師生面對面的交流、學生之間溝通學習。因此，大班授課的班級不適合開展翻轉課堂，我們選擇了學生數(shù)學基礎較好，人數(shù)較少的某專業(yè)學生，在該專業(yè)高等數(shù)學課中實行了翻轉課堂。

翻轉課堂在筆者所在校實施初期，我們先選擇部分內(nèi)容（知識點較少、理論性不太強的）進行。如多元函數(shù)的極值及其求法、二重積分的概念與性質(zhì)等。這里我們以二重積分的概念與性質(zhì)為例進行闡述。

3 整體教學過程

3.1 創(chuàng)建教學視頻

翻轉課堂中，知識的傳授是由學生課前通過看視頻完成的，這就要求教師明確教學目標，結合學生具體情況為學生提供足夠的、優(yōu)質(zhì)的學習資源，教師錄制微視頻時還要考慮到學生間的差異，做到主題突出，內(nèi)容簡要精煉，時間大概15 min。二重積分的概念與性質(zhì)這節(jié)內(nèi)容的視頻錄制主要包含：從求曲頂柱體體積與平面薄片質(zhì)量兩個實際問題出發(fā)引進二重積分的定義，進一步提出二重積分的幾何意義、性質(zhì)。給所在班級建立一個微信群，教師在上課前一到兩天把制作好的微視頻發(fā)到班級的微信群中，供大家課前學習。

3.2 組織課堂學習活動

學生通過課外觀看微視頻，對二重積分的概念及性質(zhì)有了一定的了解，課堂上教師給出相應的練習檢測學生課前自學的成效，例如：

（1）比較下列積分的大小。

其中≤

（2）利用二重積分的幾何意義計算下列積分。

①

②

（3）利用定積分的性質(zhì)計算。

教師根據(jù)學生課前學習及測試的情況，結合學生提出的問題，對學生進行分組，把有相同疑問的學生組織到一起，給予指導，指導完成后，教師總結出具有探究意義的問題，例如：①總結定積分和二重積分的聯(lián)系和區(qū)別。②利用二重積分的對稱性可以提高二重積分的計算速度和準確程度，將此性質(zhì)與定積分的對稱性進行對比并舉例說明，從而增強對對稱性的條件和適用范圍的理解。根據(jù)給出的問題，學生以小組為單位展開探討，小組人數(shù)一般在5人。小組內(nèi)可以采用對話、辯論等多種形式探討問題，也可通過網(wǎng)上搜索的方式擴充知識內(nèi)容。學生在學習的同時提高了與人溝通交流、合作互助的能力。課堂結束后，除了留練習題外，還要求學生將所學內(nèi)容及課上心得體會組織成一篇報告上交，這樣既強化了學習效果，又培養(yǎng)了學生的寫作能力。

3.3 課堂評價

有效的課堂評價能激發(fā)學生的學習主動性。教師根據(jù)學生課前自主學習、課上小組合作學習以及課后作業(yè)完成情況，對學生的學習成果評價。評價內(nèi)容包含：是否完整觀看教學視頻；小組合作學習中，是否主動參與討論問題，積極聽取意見并解決問題等。我們采取的評價形式是加分或扣分，例如：給課堂表現(xiàn)突出的學生加分，沒達到課堂要求的學生要扣掉一定的分值，這種方法不僅可以調(diào)動學生的學習積極性，也能幫助教師控制課堂。在評價體系中，教師根據(jù)綜合評價情況獲取有益的教學反饋信息，了解學生各項活動的實施情況，對今后教學活動有一定的指導意義。

4 結語

較之“教師講，學生聽”的傳統(tǒng)教學模式，翻轉式課堂更能激發(fā)學生們的學習興趣，能讓更多的學生從課堂上收獲知識和快樂，提高學生分析問題和解決問題的能力。但也存在一些缺陷，如： 將此模式運用于高等數(shù)學教學時，由于課程難度較大，學生自學起來比較吃力，教師只能選擇易學的知識點讓他們自學，對于有難度的需要教師加以指導；課堂上學生互相討論，課堂秩序不易掌控，需要教師具有較強的管理能力。另外，翻轉課堂的實施要想變得更精彩，就需要教師獨具匠心的設計和精導妙引，這樣才能激發(fā)起學生智慧的火花，思維的碰撞，才能將所學知識據(jù)為己有；當然，還要有足夠多的優(yōu)秀教學視頻，這一點對教師的教學水平和視頻制作技術水平的要求很高，這也是獨立院校的教師需要努力的方向。

參考文獻

[1] 王萬禹.大學數(shù)學課程“翻轉課堂”教學模式初探[J].科技視界，2014（25）：120.

[2] 張金磊，王穎，張寶輝.翻轉課堂教學模式研究[J].遠程教育雜志，2012（4）：46-51.

[3] 吳華，孫麗梅.翻轉課堂教學模式在數(shù)學教學中的應用[J].教與學，2014（1）：57-60.

[4] 趙玉青，王新輝.最近發(fā)展區(qū)理論在自主學習中的應用[J].重慶科技學院學報：社會科學版，2008（9）：191-192.