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        基于C—D生產(chǎn)函數(shù)的文獻(xiàn)資源投入產(chǎn)出因素分析

        2017-02-28 08:01:45李美文李冬梅林玉蕊
        關(guān)鍵詞:文獻(xiàn)資源投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型

        李美文+李冬梅+林玉蕊

        摘要:圖書館運(yùn)作過程是各種資源不斷投入的過程,運(yùn)用C-D生產(chǎn)函數(shù)建立圖書館紙質(zhì)文獻(xiàn)資源投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行效益分析和邊際生產(chǎn)力分析,為指導(dǎo)圖書館管理工作提供科學(xué)依據(jù)。

        關(guān)鍵詞:C-D生產(chǎn)函數(shù);數(shù)學(xué)模型;文獻(xiàn)資源;投入產(chǎn)出

        中圖分類號(hào):G251 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):2095-5707(2017)01-0037-03

        Abstract: The operating process of libraries is the process of investment of a variety of resources continuously. This article used C-D productive function to establish the input-output mathematical model for library literature resources, and conducted benefit analysis and marginal productivity analysis, which could provide the scientific basis for the guidance of library management work.

        Key words: C-D productive function; mathematical model; literature resources; input-output

        C-D生產(chǎn)函數(shù)是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·道格拉斯(PH Douglas)和數(shù)學(xué)家查理·柯布(CW Cobb)根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)資料研究20世紀(jì)初美國的資本投入(K)和勞動(dòng)投入(L)對(duì)產(chǎn)量(Y)的影響時(shí),得出的一種生產(chǎn)函數(shù)[1]。C-D生產(chǎn)函數(shù)已被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域[2-6]。

        圖書館運(yùn)作過程也是各種資源不斷投入的過程[7]。為了求得更高的效益,必須分析投入是否合理,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),以便決定下一步再投入的增減[8-9]。本文以福建農(nóng)林大學(xué)圖書館為例,將C-D生產(chǎn)函數(shù)引入圖書館紙質(zhì)文獻(xiàn)資源的投入產(chǎn)出,確定投入因素(紙質(zhì)文獻(xiàn)購置經(jīng)費(fèi))和產(chǎn)出因素(紙質(zhì)文獻(xiàn)借閱量),建立圖書館文獻(xiàn)資源投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型[9],進(jìn)行效益及邊際生產(chǎn)力分析,為圖書館進(jìn)行科學(xué)管理提供理論依據(jù)。

        1 C-D生產(chǎn)函數(shù)引入

        C-D生產(chǎn)函數(shù)是用來分析資源“投入”與產(chǎn)品“產(chǎn)出”之間經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的一種生產(chǎn)函數(shù),其基本模型為:Y=AKαLβ。式中A是常數(shù)項(xiàng),代表一定的技術(shù)水平。α、β分別為資本投入和勞動(dòng)投入的生產(chǎn)彈性[1]。C-D生產(chǎn)函數(shù)模型是α+β次的齊次函數(shù)(注:齊次函數(shù)是指如果生產(chǎn)函數(shù)中資本、勞動(dòng)等非技術(shù)要素的投入量同時(shí)增長λ倍,根據(jù)生產(chǎn)理論中規(guī)模報(bào)酬不變的法則,產(chǎn)出量也應(yīng)該同時(shí)增長λ倍),且具有α+β=1時(shí),表示規(guī)模收益不變;α+β<1時(shí),表示規(guī)模收益遞減;α+β>1時(shí),表示規(guī)模收益遞增。

        2 圖書館文獻(xiàn)資源投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型的確立

        2.1 確定分析對(duì)象,分析投入量與產(chǎn)出量的關(guān)系

        以圖書館紙質(zhì)文獻(xiàn)資源為分析對(duì)象,用C-D生產(chǎn)函數(shù)分析投入量(控制因素)與產(chǎn)出量(目標(biāo)數(shù)據(jù))的關(guān)系。

        本文研究C-D生產(chǎn)函數(shù)的形式為:y=Axβ,式中y為產(chǎn)出量(紙質(zhì)文獻(xiàn)資源借閱量),x為投入量(紙質(zhì)文獻(xiàn)資源購置經(jīng)費(fèi))。

        2.2 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析原理進(jìn)行參數(shù)估計(jì)

        2.2.1 文獻(xiàn)資源投入產(chǎn)出模型的確立 對(duì)擬合的模型y=Axβ,直線化處理得:lny=lnA+βlnx。

        本文以福建農(nóng)林大學(xué)圖書館2009-2012年的原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),修正后進(jìn)行擬合。在研究對(duì)象范圍內(nèi),選取每年的各因素?cái)?shù)據(jù),見表1。

        為了消除量綱的影響,本文對(duì)文獻(xiàn)借閱量進(jìn)行修正??紤]讀者人數(shù)的變化可能對(duì)文獻(xiàn)借閱量產(chǎn)生影響,如果讀者人數(shù)年增量較大,需要對(duì)相應(yīng)的借閱量作近似修正。修正方法是:把各年的借閱年增量×(1-當(dāng)年讀者數(shù)的年增量率),讀者人數(shù)年增量率為當(dāng)年讀者數(shù)年增量與去年讀者數(shù)之比,結(jié)果見表2、表3。

        4 小結(jié)

        通過對(duì)擬合模型⑴的單因素效益進(jìn)行彈性分析,可提供連續(xù)增加(或減少)每單位因素作用其所產(chǎn)生效益的影響程度,可為圖書館科學(xué)管理提供有效途徑,節(jié)省大量人力、物力、財(cái)力。通過對(duì)擬合出的模型⑴的邊際生產(chǎn)力分析,可為我們提供連續(xù)增加(或減少)每單位因素作用其所產(chǎn)生的效應(yīng)力,這可使我們對(duì)某因素效應(yīng)力作出直觀的評(píng)價(jià)。

        C-D生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)的估計(jì)既是關(guān)鍵的環(huán)節(jié),也是最困難的環(huán)節(jié)。為避免各因素計(jì)量單位不同時(shí)造成對(duì)各因素分析的失誤以及對(duì)A值的影響。應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理(即將各因素單位化為能和其它因素?cái)?shù)值同位數(shù)的單位),以期消除量綱的影響,強(qiáng)化各因素間的接近性和可比性。

        運(yùn)用C-D生產(chǎn)函數(shù)還可根據(jù)不同的投入因素建立圖書館投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。本文雖只針對(duì)福建農(nóng)林大學(xué)圖書館紙質(zhì)文獻(xiàn)建立投入產(chǎn)出模型,用C-D生產(chǎn)函數(shù)對(duì)電子文獻(xiàn)也適用,本方法具有通用性,針對(duì)其他圖書館也可建立投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。

        參考文獻(xiàn)

        [1] 賈慶文.林業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京:中國林業(yè)出版社,1990:183-190.

        [2] 陳云飛,馮中朝.基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的湖北省油菜單產(chǎn)影響因素實(shí)證分析[J].湖北農(nóng)業(yè)科學(xué),2014(18):4475-4479.

        [3] 林玉蕊.C-D生產(chǎn)函數(shù)在林產(chǎn)品投入產(chǎn)出中的應(yīng)用研究[J].運(yùn)籌與管理,2003,12(4):99-102.

        [4] 李安渝,張昭,曾蔚.互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響研究——基于擴(kuò)展的C-D生產(chǎn)函數(shù)[J].中國商貿(mào),2014(13):200-201,203.

        [5] 姜明輝,賈曉輝.基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)業(yè)集群對(duì)區(qū)域創(chuàng)新能力影響機(jī)制及實(shí)證研究[J].中國軟科學(xué),2013(6):154-161,183.

        [6] 陳奉偉.基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的旅游生產(chǎn)要素貢獻(xiàn)率分析[J].北方經(jīng)貿(mào),2013(6):99-100.

        [7] 史尚元,賈繼娥,糜凱.高校圖書館投入與產(chǎn)出研究[J].現(xiàn)代情報(bào), 2010,30(4):45-48.

        [8] 李宏.圖書館共建共享投入-產(chǎn)出情況分析[J].圖書館理論與實(shí)踐, 2007(5):16-17.

        [9] 李美文,林玉蕊.基于投影尋蹤的圖書館評(píng)估模型及其應(yīng)用[J].中國中醫(yī)藥圖書情報(bào)雜志,2014,38(5):16-18,22.

        (收稿日期:2015-11-04)

        (修回日期:2016-05-09;編輯:魏民)

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