江蘇省建湖縣上岡鎮(zhèn)中心小學(xué) 仇亞山

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題課變式教學(xué)的探索

江蘇省建湖縣上岡鎮(zhèn)中心小學(xué) 仇亞山

教師習(xí)題教學(xué)的變式能力其實(shí)很大程度上是教師施教水平的體現(xiàn)。有經(jīng)驗(yàn)的教師不會(huì)在課堂上羅列大量題目讓學(xué)生做，在變式教學(xué)的輔助下推動(dòng)學(xué)生對(duì)于一個(gè)具體問(wèn)題背后的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行充分吸收，并且讓學(xué)生對(duì)于這一類(lèi)題目的解題思路和技巧都有良好掌握。本文對(duì)此進(jìn)行了分析研究。

小學(xué)；數(shù)學(xué)；習(xí)題課；變式；教學(xué)

習(xí)題教學(xué)中，如果能夠?qū)τ陬}目進(jìn)行靈活的調(diào)整變化，從一個(gè)具體題目上進(jìn)行合理發(fā)散、延伸以及有效拓寬，這其實(shí)就是變式教學(xué)的實(shí)踐，能夠?qū)τ谠辛?xí)題進(jìn)行深入的挖掘與探究，在這樣的教學(xué)背景下，能夠讓學(xué)生在一個(gè)問(wèn)題的分析中對(duì)于一類(lèi)問(wèn)題有充分的理解與掌握。教師習(xí)題教學(xué)的變式能力其實(shí)很大程度上是教師施教水平的體現(xiàn)。有經(jīng)驗(yàn)的教師不會(huì)在課堂上羅列大量題目讓學(xué)生做，而缺乏必要的對(duì)于每一個(gè)問(wèn)題的分析、歸納與總結(jié)，好的教師往往會(huì)選取那些最具典型性的問(wèn)題，將一個(gè)問(wèn)題講透、講通，在變式教學(xué)的輔助下推動(dòng)學(xué)生對(duì)于一個(gè)具體問(wèn)題背后的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行充分吸收，并且讓學(xué)生對(duì)于這一類(lèi)題目的解題思路和技巧都有良好掌握。

一、從知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)進(jìn)行變式設(shè)計(jì)

習(xí)題教學(xué)的變式設(shè)計(jì)有各種不同的出發(fā)點(diǎn)，也可以有不一樣的設(shè)計(jì)形式。對(duì)于有的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在某種形式的設(shè)計(jì)下會(huì)顯得問(wèn)題很難理解，學(xué)生難以形成有效的解題思路，解答過(guò)程上手很慢。教師要了解到小學(xué)生的思維能力和現(xiàn)有的知識(shí)積累，如果一個(gè)具體問(wèn)題在題設(shè)上理解難度就很大，這會(huì)帶給學(xué)生很強(qiáng)烈的心理壓力，在畏難情緒的伴隨下學(xué)生更難深入到問(wèn)題中，更不用說(shuō)準(zhǔn)確將問(wèn)題解答。在化解這一系列問(wèn)題過(guò)程中，教師不妨對(duì)于一些學(xué)生不容易理解的問(wèn)題進(jìn)行變式設(shè)計(jì)，教師在進(jìn)行題目變式時(shí)，可以從知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，盡可能在題設(shè)中降低理解障礙，讓學(xué)生都可以弄懂題意，同時(shí)，有的問(wèn)題中教師還可以借助實(shí)物或者生活例子來(lái)幫助學(xué)生理解，讓學(xué)生形成解題思路，有效將問(wèn)題解答。

如在學(xué)習(xí)圓柱體的基本性質(zhì)后，學(xué)生普遍對(duì)圓柱體高的認(rèn)識(shí)還不準(zhǔn)確，這時(shí)教師可以在習(xí)題課通過(guò)實(shí)物向?qū)W生提出高所在位置的問(wèn)題，并通過(guò)學(xué)生的思考得到正確的認(rèn)識(shí)。例如，硬幣的高在哪里？就是指硬幣的厚度。問(wèn)題的設(shè)計(jì)不但能夠令學(xué)生將圓柱體的高牢牢記住，還能夠?qū)A柱體高的概念有更加直觀的理解與記憶。習(xí)題教學(xué)并不僅僅都是為了訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，有些時(shí)候，在問(wèn)題解析的過(guò)程中，其實(shí)是對(duì)于學(xué)生知識(shí)掌握程度的一種加深，還能夠輔助學(xué)生透過(guò)問(wèn)題理解相應(yīng)的知識(shí)要點(diǎn)。教師要善于靈活地從知識(shí)結(jié)構(gòu)層面出發(fā)進(jìn)行問(wèn)題的變式設(shè)計(jì)，要讓題目更容易被學(xué)生理解接受，這樣才會(huì)更加有助于習(xí)題教學(xué)功效的體現(xiàn)。

二、結(jié)合習(xí)題形式進(jìn)行靈活變換

小學(xué)階段的習(xí)題訓(xùn)練中，應(yīng)用題是一類(lèi)最常見(jiàn)的形式，而應(yīng)用題也可以綜合性很高，融合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查范疇。應(yīng)用題的設(shè)計(jì)往往可以有很大的變化和調(diào)整空間，同一個(gè)問(wèn)題，相同的考查要點(diǎn)，如果題設(shè)進(jìn)行變化，很可能會(huì)讓學(xué)生解題的難度形成極大差異。因此，教師在這類(lèi)問(wèn)題的解題教學(xué)中，可以多從問(wèn)題的形式上進(jìn)行靈活變化與調(diào)整，在有效的變式教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生解題時(shí)清晰的思路，敏銳的判別能力，讓學(xué)生能夠?qū)τ诟鞣N不同的設(shè)問(wèn)方式都有很好的適應(yīng)能力。這樣，學(xué)生今后即使是再碰到復(fù)雜問(wèn)題也能夠較快分辨，能夠慢慢形成正確的解題思路，在合理方法的輔助下最終有效將問(wèn)題解答。

以這個(gè)問(wèn)題為例：工廠 A、B 車(chē)間共有 400 名工人，A 車(chē)間人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 30%，再次招工后，A 車(chē)間人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 45%，問(wèn)再次招工多少人？這個(gè)問(wèn)題對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)并不算簡(jiǎn)單，計(jì)算量也不低，算是有一定難度的習(xí)題，不少學(xué)生還是能夠在有效的分析后將問(wèn)題解答。這個(gè)時(shí)候，教師不妨進(jìn)一步加大難度，將問(wèn)題的題設(shè)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，看看學(xué)生能否仍然很好地適應(yīng)。變式后：工廠 A、B 車(chē)間共有 400 名工人，A車(chē)間人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，此時(shí)從A車(chē)間向B車(chē)間調(diào)一批人后，A 車(chē)間人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 25%，問(wèn) A、B 車(chē)間現(xiàn)在各有多少人？變式后問(wèn)題的難度明顯加大，計(jì)算相應(yīng)也會(huì)更為復(fù)雜。這種題目形式的靈活變化對(duì)學(xué)生解題能力和思維層面都提出了更高的要求，適當(dāng)在習(xí)題課中融入這樣的變式訓(xùn)練，會(huì)讓學(xué)生知識(shí)應(yīng)用更加靈活，解題能力也有更深入的鍛煉。

三、一題多解的有效融入

變式訓(xùn)練在維度上還可以有所拓寬，對(duì)于有的具備一定開(kāi)放程度的問(wèn)題，教師不妨鼓勵(lì)學(xué)生以多種解題方法和思路進(jìn)行問(wèn)題解答，這也是一種非常靈活的習(xí)題的變式教學(xué)。一題多解對(duì)于學(xué)生的能力素養(yǎng)有更高要求，學(xué)生首先思維上要有一定的靈活性，同時(shí)要充分弄懂題意，形成不同的解題切入點(diǎn)。在高年級(jí)的數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)中，教師可以嘗試多融入這樣的訓(xùn)練內(nèi)容，在學(xué)生列出了不同解法后，教師再來(lái)組織大家對(duì)于各種解法展開(kāi)對(duì)比分析，歸納一個(gè)特定問(wèn)題下哪種思路和解題方案更加方便快捷，幫助學(xué)生形成對(duì)于一類(lèi)特定問(wèn)題解題的有效思路，而這些都是學(xué)生解題能力和素養(yǎng)的構(gòu)成與體現(xiàn)。

例如：從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出的兩輛汽車(chē)，經(jīng)過(guò) 5小時(shí)后相遇，其中一輛車(chē)速度為 55 千米每小時(shí)，另一輛車(chē) 45 千米每小時(shí)，A、B兩地相距多少千米？

學(xué)生思考與分析后產(chǎn)生了下面幾種解法：

解法一：先求一輛車(chē)的行駛距離：55×5=275（千米），再求另一 輛 車(chē) 的行駛 距 離：45×5=225（ 千 米），則 A、B 兩地相距275+225=500（千米）。

解法二：先求兩輛車(chē)每小時(shí)行駛距離：55+45=100（千米），再求 A、B 兩地相距：100×5=500（千米）。

解法三：先設(shè) A、B 兩地相距 x 千米，則 x÷5=55+45，最后求得 x=500。

最后，我和大家一同對(duì)于這幾個(gè)解法展開(kāi)了對(duì)比分析，并且探討了這一類(lèi)問(wèn)題的一些常規(guī)解題思路，以這樣的形式加深了學(xué)生對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題解題方法和技能的了解與掌握。

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