江蘇省鹽城市亭湖高級中學(xué) 陳大偉

高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計教學(xué)

江蘇省鹽城市亭湖高級中學(xué) 陳大偉

從高中數(shù)學(xué)教學(xué)后課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固與內(nèi)化角度出發(fā)，作業(yè)顯然是必不可少的一個環(huán)節(jié)，作業(yè)鏈接了教師與學(xué)生二者的思維，同樣也是學(xué)生數(shù)學(xué)知識和技能深化與發(fā)展的渠道。也正是因此，需要教師進(jìn)行作業(yè)分層布置的研究，從而在一定程度上緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，找到適合學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，進(jìn)而掌握與發(fā)展所學(xué)知識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。本文從高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層教學(xué)設(shè)計的角度出發(fā)，結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗，談一談如何科學(xué)地進(jìn)行作業(yè)分層設(shè)計的問題。

高中數(shù)學(xué)；分層設(shè)計；作業(yè)

對于高中階段的學(xué)生而言，作業(yè)不僅僅起到一個鞏固、加強、內(nèi)化所學(xué)到知識的作用，還可以進(jìn)一步地深化與開拓學(xué)生學(xué)習(xí)思維能力，從而培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。在這樣的背景下，教師就需要通過有效提高作業(yè)的價值意義，以提升學(xué)生合作與探究的意識，使學(xué)生在做作業(yè)這一過程中實現(xiàn)知識與能力的發(fā)展及數(shù)學(xué)價值觀的高度建立與統(tǒng)一。出于這樣的考慮，教師就需要對作業(yè)進(jìn)行一定層次上的區(qū)分，以適應(yīng)不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，給予學(xué)生一定的作業(yè)選擇權(quán)，從而在學(xué)習(xí)上占據(jù)主動地位。而設(shè)計分層教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)從三方面進(jìn)行考慮。

一、題目應(yīng)典型，數(shù)量應(yīng)適當(dāng)

教師在布置作業(yè)時應(yīng)當(dāng)對作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行一個考量，使作業(yè)內(nèi)容符合當(dāng)天所學(xué)知識，且難度上應(yīng)當(dāng)上浮一部分，以使學(xué)生在完成作業(yè)的同時，用最大限度地思考來對當(dāng)天的所學(xué)知識進(jìn)行一個鞏固與掌握。為了達(dá)到這一教學(xué)目的，就要求教師在布置作業(yè)前需要將所有作業(yè)進(jìn)行一個篩查，用以估計學(xué)生所需時間及試題難度，并考量作業(yè)所需知識點，以將作業(yè)習(xí)題分層。同時，教師在布置作業(yè)時題量不宜過多，以半小時到三刻鐘為宜，這種做法可以使學(xué)生在完成作業(yè)之余回味思考所學(xué)知識，以探究各知識點間的內(nèi)在聯(lián)系。而適宜的題目數(shù)量是教師對學(xué)生的負(fù)責(zé)態(tài)度，可以使學(xué)生保持一個飽滿的精神狀態(tài)投入進(jìn)學(xué)習(xí)，如果作業(yè)數(shù)量過多，使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，說明教師的作業(yè)布置并不合理，需要進(jìn)行計劃性的調(diào)整。

二、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)差異性，分層優(yōu)化作業(yè)布置

就學(xué)生而言，教師進(jìn)行作業(yè)的分層布置對于其學(xué)習(xí)有著相當(dāng)?shù)膬?yōu)越性，既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，又可以增強學(xué)生的自信心，同時可以使基礎(chǔ)較差的學(xué)生找準(zhǔn)自身定位，如此一來，作業(yè)不僅僅可以鞏固提高所學(xué)知識，還能減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，適應(yīng)不同學(xué)生的認(rèn)知水平。也正是因此，教師在布置作業(yè)時應(yīng)當(dāng)由易到難，層層遞進(jìn)，以使學(xué)生的解題能力都得到有效提高，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，推進(jìn)學(xué)習(xí)興趣。這樣的教學(xué)情景下，作業(yè)可以分為三個層次：（1）直接運用知識的基礎(chǔ)性題目；（2）在基礎(chǔ)性知識的前提下進(jìn)行稍稍的難度提高；（3）數(shù)學(xué)知識的綜合性題目。例如，有一作業(yè)題目是函數(shù)的單調(diào)性與極值問題，也是綜合性問題，在布置作業(yè)時分為上述三個層次：

A組：已知函數(shù)f（x）=x3-5x2+8x，①求f（x）的單調(diào)區(qū)間；②求f（x）的極值。

B組：已知函數(shù)f（x）=x3-4x2+ax在（1，4）上為減函數(shù)，在（4，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

C組：已知函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=3處有極小值，求c的值。

通過這種分層教學(xué)的實踐，可以有效地提高并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)參與興趣，并提升教師的課堂教學(xué)效率。而學(xué)生則在學(xué)有余力的情況下，可以試著進(jìn)行跨級別習(xí)題，以適應(yīng)學(xué)生不同層次的發(fā)展。

三、培養(yǎng)學(xué)生跨級別做題的能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分層作業(yè)教學(xué)設(shè)計作為高中教學(xué)的重要組成部分，其本質(zhì)需要不在于培養(yǎng)學(xué)生的解題速度，而是在于解題思路與能力的培養(yǎng)。在這一目的的驅(qū)使下，教師應(yīng)當(dāng)重視在分層設(shè)計中所涉及的先進(jìn)教學(xué)理念和綜合方式，用以上文所提及的“三分法”劃分作業(yè)題目難度，鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生跨級別進(jìn)行題目的解法訓(xùn)練，通過這種加強訓(xùn)練來鞏固學(xué)生所學(xué)知識及提高學(xué)生分析和解決問題的能力。例如：在進(jìn)行“元素與集合間的關(guān)系”教學(xué)時，題目為：

A組：定義實數(shù)集合A，B的一種運算“*”，A*B=｛P︱P=x+y，x∈A，y∈B｝，若A=｛1，3，4｝，B=｛1，3｝，則集合A*B中所有元素的和為？

B組：已知集合A=｛x︱（a-3）x2+x+2=0，a∈R｝，若A中元素至少有1個，求a的取值范圍。

C組：在做完B組題目基礎(chǔ)上，將B組題目條件中的“至少”改為“至多”，求a的取值范圍。

在這一題組下，顯然A組題目較為簡單，當(dāng)學(xué)生在結(jié)束這一問題時，發(fā)現(xiàn)自身對基礎(chǔ)知識的掌握較為牢靠，解題較為輕松，這時解題所帶來的成就感使其不會滿足于僅僅解A組的試題，必然會挑戰(zhàn)B、C兩組更有難度的題目。在這一情景下，作業(yè)就起到了一個促進(jìn)、轉(zhuǎn)化學(xué)生所學(xué)知識的作用，是學(xué)生對知識進(jìn)行有效思考的一種教學(xué)手段，而教師在這一過程中可以最大限度地發(fā)揮作業(yè)的效用，提高自身的教學(xué)效率。

在實際教學(xué)中，教師的作業(yè)設(shè)計需要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況進(jìn)行詳細(xì)、科學(xué)的安排。同時，教師在設(shè)計的時候需要考慮到教學(xué)過程中知識點的內(nèi)在聯(lián)系與架構(gòu)層次，通過精心設(shè)計，把學(xué)生機械化的解題策略轉(zhuǎn)化為具有主觀能動性的自我思考，使學(xué)生在不同層次的作業(yè)題型中得到滿足感與成就感，并就著這一學(xué)習(xí)體驗使數(shù)學(xué)邏輯知識、解題技能與數(shù)理思維融為一體，學(xué)生也通過這種學(xué)習(xí)牢固自身知識體系，并加以掌握，提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信心，在做題過程中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，而教師則應(yīng)該就這一課題，提升學(xué)生的教學(xué)理論水平，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績與課堂教學(xué)效率。

[1]李敏瑜.高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的探索與研究[J].試題與研究：教學(xué)論壇，2014（3）：30-30.

[2]尤榮勇.分層設(shè)計作業(yè)綻放個性之花——高中數(shù)學(xué)課后作業(yè)的分層設(shè)計探究[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2014（8）.

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