江蘇省常州市博愛教育集團(tuán) 李志琴

讓經(jīng)驗成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力
——以《認(rèn)識分米和毫米》為例

江蘇省常州市博愛教育集團(tuán) 李志琴

辯證唯物主義認(rèn)為，經(jīng)驗是在社會實踐中產(chǎn)生的，是客觀事物在人們頭腦中的反映，是認(rèn)識的開端?？档抡f：“我們的一切知識都由經(jīng)驗開始?！睂W(xué)生在上課之前，都積累了許多屬于自己的特有經(jīng)驗。教師在上課之前，如果能讀懂學(xué)生的已有經(jīng)驗的特點(diǎn)，并在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中借助學(xué)生的已有經(jīng)驗，必然能引導(dǎo)學(xué)生更為有效地獲取新的知識，起到事半功倍的效果。

一、借助生活經(jīng)驗，喚醒已有認(rèn)知

數(shù)學(xué)知識常常來源于現(xiàn)實生活，荷蘭數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾從數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)出發(fā)，提出了“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”的教學(xué)原則，即數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)實，應(yīng)用于現(xiàn)實。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師如果能夠多從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)設(shè)計教學(xué)，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親近感，覺得數(shù)學(xué)并不神秘，數(shù)學(xué)與生活同在，由此激發(fā)學(xué)生探求新知的強(qiáng)烈愿望。

【教學(xué)片段一】猜身高

師：猜一猜，老師的身高是多少？

生：我覺得有一米六幾？

師：估高了。

生：我覺得是一米五幾？

師：估低了。

生：那就正好是一米六。

師：好眼力。完整地說應(yīng)該是（1米60厘米）。

剛剛小朋友們在描述老師身高時，運(yùn)用到了兩個長度單位（米和厘米）。

利用身體尺比劃1米有多長？1厘米呢？

米和厘米之間的關(guān)系是什么？（1米=100厘米）（板書）

學(xué)生對長度概念的理解往往建立在日常生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?；趯W(xué)生的生活經(jīng)驗，從低年級學(xué)生的心理特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計了學(xué)生感興趣的“猜老師身高”的環(huán)節(jié)，激發(fā)了學(xué)生興趣，調(diào)動了學(xué)生的積極性，在“猜”的過程中引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，喚醒學(xué)生對“米”和“厘米”這兩個已學(xué)過的長度單位的認(rèn)知，為后續(xù)分米和毫米的學(xué)習(xí)做鋪墊。

二、挖掘?qū)W習(xí)經(jīng)驗，明確探索目標(biāo)

古人云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！痹O(shè)立學(xué)習(xí)目標(biāo)就是為了達(dá)到學(xué)習(xí)目的而服務(wù)的。發(fā)揮學(xué)生的主動性，挖掘已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)，是推動學(xué)生主動積極學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力，是指引學(xué)生通向有效學(xué)習(xí)的燈塔。

【教學(xué)片段二】學(xué)什么

師：今天我們重點(diǎn)來研究分米和毫米這兩個長度單位。分米可以用小寫字母dm來表示，毫米可以用小寫字母mm來表示。（板書字母）

談話：先來研究分米。你想了解分米的哪些知識呢？

生：我想知道1分米有多長。

生：分米和厘米之間有什么關(guān)系？

生：1米等于多少分米？

生：什么情況下用分米做單位？

生：課桌長幾分米？

師：大家想獲取的知識真不少，其實歸結(jié)起來就是這樣三個問題：多長、關(guān)系、應(yīng)用。

在上《認(rèn)識分米和毫米》這節(jié)課之前，學(xué)生對于長度單位并非一無所知，而是已經(jīng)獲得了學(xué)習(xí)長度單位——米和厘米的相關(guān)經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)上，老師開門見山地提出：你想了解分米的哪些知識？啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)米和厘米的相關(guān)知識經(jīng)驗遷移到本課中，自己設(shè)定學(xué)習(xí)內(nèi)容，尋找學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗與教學(xué)目標(biāo)的相通之處，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納長度單位學(xué)習(xí)的三大問題：多長、關(guān)系、應(yīng)用，教會學(xué)生一類問題的學(xué)習(xí)方法，以此為契機(jī)展開教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位。

三、積累活動經(jīng)驗，建立認(rèn)知表象

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！庇纱丝梢姡瑤椭鷮W(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。

【教學(xué)片段三】認(rèn)識分米

1.量一量

活動：你能很快在筐中找到一根1分米長的吸管嗎？找到后舉起來。

提問：你怎樣知道你找的吸管的長度是1分米？（用尺量一量）

2.認(rèn)一認(rèn)

提問：那你還能在尺上找到1分米嗎？（1到11、2到12等）（PPT）

師：說的完嗎？為什么剛剛說的都是1分米呢？

生：它們都是10厘米。

3.找一找

活動：小組合作，一邊找一邊在組里交流，說一說筐中哪些物品的長度或?qū)挾却蠹s是1分米?？纯茨膫€小組找到的多。

匯報：信封寬、邀請卡寬、照片寬、留言紙長、水彩筆長、鉛筆長、膠水長、木簽長（8個）。

4.比一比

現(xiàn)在請伸出你的左手，你能不能用大拇指和食指比劃出1分米的長度，然后右手拿尺靠近左手去檢驗一下并調(diào)整。

5.畫一畫

操作：不用直尺，直接沿著墊板的邊，憑你的感覺畫出大約是1分米長的線段。

現(xiàn)在在剛剛你畫的線段下面用直尺畫一條1分米長的線段。

反饋：比一比，兩條線段差不多的人請舉手。

6.探索分米和米的關(guān)系

提問：我們已經(jīng)知道了1分米=10厘米，又學(xué)過1米=100厘米，那么1米等于多少分米？

活動：請同桌兩人合作，在你們的軟米尺上數(shù)數(shù)看，是不是有10個1分米？

7.估一估

請你估一估你的課桌的寬大約是幾分米？再用米尺量一量它的實際長度，看看你估的對不對。

在認(rèn)識分米這一教學(xué)片段中，為了讓學(xué)生清楚地知道一分米有多長，在頭腦中建立1分米的清晰表象，執(zhí)教老師要精心設(shè)計大量豐富有效的教學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中充分地動手又動腦，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，充分感知“1分米”，逐步將分米的知識內(nèi)化。

在實際操作環(huán)節(jié)中，先讓學(xué)生量一量1分米長的吸管，在量的過程中明確10厘米就是1分米；再通過認(rèn)一認(rèn)和探索這兩個活動，強(qiáng)化分米與厘米之間、分米與米之間的關(guān)系，將新舊知識緊密聯(lián)系；隨后讓學(xué)生在筐中找一找哪些物品的長度或?qū)挾却蠹s是1分米，用手勢比劃1分米。這一系列的操作活動，不僅拉動了學(xué)生的思維，而且?guī)椭鷮W(xué)生不斷建立1分米的長度表象，之后讓學(xué)生借助活動經(jīng)驗畫一條1分米長的線段，借助直尺再次畫一條1分米長的線段，并通過對比，使學(xué)生頭腦中的“1分米”的概念逐步清晰和完善。最后利用估一估的環(huán)節(jié)，將學(xué)生頭腦中所建立的1分米的表象運(yùn)用到實際生活中，利用學(xué)生所熟悉的實物有效地鞏固學(xué)生的記憶，既是對學(xué)生的實際應(yīng)用能力的考驗，又是建立長度概念的重要手段。

皮亞杰曾提出：經(jīng)驗既非來自主體，也非來自客體，而是在主體和客體相互作用的過程中建構(gòu)起來的。因此，教師要退居幕后，甘愿成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識建立有效的平臺，多方面調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗，讓學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

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