江蘇省濱?？h陳濤鎮(zhèn)中心小學(xué) 蔣成林

引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)反思，讓數(shù)學(xué)課堂更加有效

江蘇省濱?？h陳濤鎮(zhèn)中心小學(xué) 蔣成林

從新課程要求和學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況兩個(gè)方面看，都說(shuō)明小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要反思。觀察數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外，我們發(fā)現(xiàn)反思貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程。本文試圖闡述小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中適時(shí)反思，可以提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效益。

小學(xué)數(shù)學(xué)；反思；適時(shí)

什么是反思？《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》的解釋是：思考過(guò)去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。就小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，我認(rèn)為，反思應(yīng)指小學(xué)生對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的再思考、再審視。

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！睌?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)部分指出小學(xué)生應(yīng)初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。另外，就每個(gè)學(xué)段學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)提出了具體要求：第一學(xué)段培養(yǎng)學(xué)生回顧自己思考過(guò)程的習(xí)慣；第二學(xué)段要求學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析自己思維過(guò)程中的得與失，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

從實(shí)際情況來(lái)看，經(jīng)常碰到如下現(xiàn)象：學(xué)生把求圓錐的體積算成求圓柱體積，當(dāng)我判他錯(cuò)誤時(shí)還振振有詞：“老師，我沒(méi)錯(cuò)啊！”這時(shí)，我要求他再看題目，才恍然大悟；練習(xí)或考試過(guò)后，我問(wèn)學(xué)生：“你解方程第一題結(jié)果是多少，對(duì)不對(duì)？”學(xué)生往往不能做出肯定回答；還有學(xué)生經(jīng)常犯同一種錯(cuò)誤。凡此等等，說(shuō)明我們學(xué)生在學(xué)習(xí)中缺乏反思。

可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的反思能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。筆者就個(gè)人的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬W(xué)生在哪些時(shí)候需要反思。

一、反思探究問(wèn)題的方法，實(shí)現(xiàn)遷移學(xué)習(xí)

新知的探究模式，有時(shí)與舊知的學(xué)習(xí)極其相似。這時(shí)，教者引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知的探索過(guò)程和方法，從中得到啟發(fā)，順利解決問(wèn)題。比如，在教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時(shí)，開(kāi)始學(xué)生不知道怎樣計(jì)算梯形的面積，我就引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的，接著讓學(xué)生嘗試用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，在此基礎(chǔ)上觀察、思考梯形面積的計(jì)算方法。

二、反思解決問(wèn)題的過(guò)程，感悟思想方法

把“解決問(wèn)題的策略”作為專(zhuān)門(mén)的單元教學(xué)，是蘇教版教材的一大特色。而策略教學(xué)的重點(diǎn)在于感受策略的價(jià)值，正確地運(yùn)用策略解決實(shí)際問(wèn)題。這個(gè)教學(xué)目標(biāo)要求我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題過(guò)程中，不斷反思解題方法的有效性和適切性，感悟數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。比如，我在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略——倒推”時(shí)，出示例1情境圖，待學(xué)生明白題意后，放手讓學(xué)生自主解決，有的列式為：（乙杯）（400-40×2）÷2=160（毫升），（甲杯）160+40×2=240（毫升）；有的列式為：400÷2=200（毫升），（甲杯）200+40=240（毫升），（乙杯）200-40=160（毫升）。這時(shí)，我讓學(xué)生比較反思不同的解題思路，體會(huì)倒推方法的優(yōu)越，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了例1、例2后，我又組織學(xué)生反思：倒果汁、集郵兩個(gè)問(wèn)題，是怎樣運(yùn)用倒推策略的？為什么都可以運(yùn)用倒推策略來(lái)解決？使學(xué)生認(rèn)識(shí)此類(lèi)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，明白倒推策略的適用范圍以及倒推的運(yùn)用技巧。

三、反思抽象背后的直觀支撐，深刻理解算理

在計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生需要透徹理解算理，然后進(jìn)行數(shù)量適當(dāng)?shù)木毩?xí)，形成學(xué)習(xí)和生活需要的計(jì)算技能。理解算理是計(jì)算的前提條件，這是數(shù)學(xué)教育發(fā)展人的思維終極目標(biāo)決定的，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的要求。

比如，特級(jí)教師徐斌在教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)有這樣一個(gè)片段：

（學(xué)生根據(jù)教師給出的情景，列出算式14×2或2×14，通過(guò)擺小棒、商量，交流各自想法。）

師：（指著屏幕）剛才有位同學(xué)說(shuō)4乘2等于8，其實(shí)就是指哪一部分呀？

生：是圖上右邊那兩個(gè)筐里的8個(gè)桃。

師：那么計(jì)算左邊兩個(gè)筐里的桃就是算什么呢？

生：10乘2等于20。

師：剛才我們先算了個(gè)位上的，再算了十位上的，接下來(lái)該怎么辦呢？

生：相加。

自此，師生共同完成了兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式建構(gòu)。

上面，兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式建構(gòu)，徐老師以反思直觀圖為支撐，幫助學(xué)生理解計(jì)算的每一步理由，好懂易學(xué)。

四、反思不同方法間的聯(lián)系，優(yōu)化解題策略

學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題會(huì)有各自不同的認(rèn)識(shí)和不同的思考方向，于是產(chǎn)生了不同的具有個(gè)性化的解題方法。這時(shí)，教師要尊重每個(gè)學(xué)生，讓他們充分交流，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生反思不同方法，用比較、聯(lián)系的眼光審視，從而優(yōu)化解決問(wèn)題的方法。比如，我在教學(xué)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”時(shí)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“一只鴿子1/5小時(shí)飛行12千米。1小時(shí)飛行多少千米？”的問(wèn)題情境，學(xué)生想出三種算法：（1）12÷1/5=12÷0.2；（2）12×5；（3）12÷1/5=60。教師組織反思，學(xué)生舉例發(fā)現(xiàn)，方法（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)有局限性，方法（2）和方法（3）求的是一個(gè)問(wèn)題，利用它們的聯(lián)系可以把除法轉(zhuǎn)化成乘法，從而把新知轉(zhuǎn)化成舊知，順利解決問(wèn)題。

五、反思課堂上的練習(xí)，提高解題技能

反思練習(xí)，可以引起學(xué)生對(duì)審題的重視。比如，“一個(gè)圓錐體，底面直徑為8分米，高6分米。它占有多大空間？”有學(xué)生列式為：3.14×（8÷2）2×6=301.44（立方分米）。我組織學(xué)生反思，認(rèn)識(shí)到圓柱和圓錐要分開(kāi)。

反思練習(xí)，可以突出某類(lèi)問(wèn)題的注意點(diǎn)。在解決按比例分配問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往搞不清誰(shuí)被按一定比例分配。教學(xué)中，我給出題組：①把360棵植樹(shù)任務(wù)按5∶4分配給兩個(gè)班；②三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為60，它們的比是3∶2∶1；③有180本書(shū)，分給六（1）班56本，剩下的按5∶3分給六（2）班和六（3）班；④一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為24分米，長(zhǎng)與寬的比是2∶1。請(qǐng)學(xué)生反思按比例分配的總量各是多少，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到被分配的總量應(yīng)是比的各部分的和。

反思，是一種高層次的智力參與。從上面反思的時(shí)機(jī)上看，我們發(fā)現(xiàn)反思其實(shí)貫穿小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過(guò)程。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中適時(shí)進(jìn)行反思，可以培養(yǎng)他們的反思意識(shí)，提高他們的反思能力，幫助他們形成良好的反思習(xí)慣，使他們的學(xué)習(xí)由膚淺走向深刻。