江蘇省常州市新北區(qū)百丈中心小學(xué) 孫 曉

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維形成的影響因素和培養(yǎng)途徑

江蘇省常州市新北區(qū)百丈中心小學(xué) 孫 曉

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，在對(duì)小學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不僅要保證學(xué)生掌握數(shù)學(xué)相關(guān)的基本知識(shí)，更要注重培養(yǎng)小學(xué)生的代數(shù)思維，使其綜合能力得以進(jìn)一步提升。因此，本文將針對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維形成的影響因素進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的培養(yǎng)途徑。

小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級(jí)學(xué)生；代數(shù)思維；培養(yǎng)途徑

代數(shù)思維在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義。當(dāng)下，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)已經(jīng)將“代數(shù)”作為一個(gè)整體領(lǐng)域設(shè)置為課程標(biāo)準(zhǔn)，但是教師在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)與代數(shù)的分割依然明顯，這便使學(xué)生不能更好地學(xué)習(xí)初中相關(guān)的代數(shù)知識(shí)，因此，教師要加強(qiáng)對(duì)高年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維的培養(yǎng)。

一、代數(shù)思維的含義

代數(shù)思維是指利用簡(jiǎn)單的形式符號(hào)來(lái)替代具體的數(shù)字或是較長(zhǎng)數(shù)字和字母組合的思維模式。主要的思想便是實(shí)現(xiàn)一致的形式，不需要在乎具體的符號(hào)，只要保證形式一致，便可以認(rèn)為所使用的符號(hào)的含義是一致的。代數(shù)思維是一種關(guān)系思維，主要是發(fā)現(xiàn)一般的關(guān)系與結(jié)構(gòu)并且明確各項(xiàng)之間的關(guān)系。運(yùn)用代數(shù)思維進(jìn)行運(yùn)算的過(guò)程是結(jié)構(gòu)性的，偏向于關(guān)系的符號(hào)化以及運(yùn)算。代數(shù)思維的主要特點(diǎn)包括結(jié)構(gòu)化、抽象化、概括化以及符號(hào)化。

二、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維形成的影響因素

1.傳統(tǒng)的算術(shù)思維模式

有關(guān)研究數(shù)據(jù)顯示，幼兒在沒(méi)有形成一定的語(yǔ)言能力之前，便能準(zhǔn)確地理解小數(shù)量，并對(duì)其表現(xiàn)出較強(qiáng)的敏感性。根據(jù)一些國(guó)外的生物學(xué)家的研究成果，可以總結(jié)出算術(shù)思維已經(jīng)在幼兒的意識(shí)中形成。因此，小學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)中解決相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)習(xí)慣性地運(yùn)用算術(shù)思維去解決，將小學(xué)生的算術(shù)思維轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)思維需要很長(zhǎng)的過(guò)程。

2.形成算術(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生而言，是從具體運(yùn)算向形式運(yùn)算時(shí)期轉(zhuǎn)變，一些學(xué)生即便有一定的能力去進(jìn)行符號(hào)的假設(shè)以及開(kāi)展推理，但是思維在一定程度上限制了學(xué)生的轉(zhuǎn)變。同時(shí)，小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)之前只接觸過(guò)算術(shù)，很難更好地將其融入掌握的算術(shù)中，因此很難對(duì)代數(shù)知識(shí)有更深入的了解。

3.代數(shù)符號(hào)的抽象性

代數(shù)與算術(shù)最大的區(qū)別在于符號(hào)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言相比較于自然語(yǔ)言，節(jié)省了運(yùn)算的實(shí)際情境，但是很多學(xué)生不能較好地理解實(shí)際情境。另外，受自然語(yǔ)言的影響，學(xué)生很難從自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)變到符號(hào)語(yǔ)言。

三、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維形成的培養(yǎng)途徑

想要使學(xué)生具備良好的代數(shù)思維，教師在實(shí)際教學(xué)中要注重在日常教學(xué)中的滲透。

1.注重代數(shù)思維的早期滲透

代數(shù)思維中的核心部分是關(guān)系性思維，并對(duì)小學(xué)生進(jìn)行早期滲透工作。小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中，要注重滲透數(shù)與式之間的關(guān)系，數(shù)與代數(shù)之間的關(guān)系與結(jié)構(gòu)，使小學(xué)生能夠形成一定的關(guān)系性思維。

例如，對(duì)小學(xué)一年級(jí)學(xué)生進(jìn)行10的加減法教學(xué)中，可以進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，如“6+（）=10，（ ）-（ ）=10”等，也可以將加減法進(jìn)行結(jié)合，如“17-（ ）=10+（ ）-（ ）”，這樣的練習(xí)即便沒(méi)有直接體現(xiàn)字母，但是實(shí)現(xiàn)了隱藏的代數(shù)關(guān)系，使小學(xué)生具備一定的理解能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生形成符號(hào)的表征能力

符號(hào)表征能力是培養(yǎng)學(xué)生形成代數(shù)思維的重要內(nèi)容。學(xué)生代數(shù)思維形成中不僅要有字母符號(hào)，還可以通過(guò)相關(guān)的圖形、行為、手勢(shì)以及節(jié)奏等符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。所以，教師可以利用多元化的符號(hào)表征來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維模式。

例如，教師在教學(xué)實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，“小紅今年10歲，媽媽比小紅大28歲，20年后媽媽比小紅大幾歲？針對(duì)這一實(shí)際應(yīng)用題，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生，首先采用自然語(yǔ)言對(duì)學(xué)生進(jìn)行描述，然后利用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)變，如用○和▲來(lái)表示小紅的年齡和媽媽的年齡。對(duì)學(xué)生滲透○和▲的變量知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生代數(shù)思維更深層次的發(fā)展。

3.滲透函數(shù)知識(shí)

在培養(yǎng)學(xué)生形成代數(shù)思維過(guò)程中，函數(shù)是重要的內(nèi)容，因此，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際教學(xué)中，針對(duì)特定的問(wèn)題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)的思維來(lái)表達(dá)統(tǒng)一情境，使學(xué)生形成對(duì)實(shí)際問(wèn)題的概括化理解。一是要引導(dǎo)學(xué)生用字母表示相關(guān)的未知數(shù)后作為條件，并將未知數(shù)與已知數(shù)歸于統(tǒng)一地位，建立結(jié)構(gòu)化的等量關(guān)系，最后用相關(guān)的方程式進(jìn)行描述。二是將方程與比例知識(shí)進(jìn)行有效的結(jié)合，正比例關(guān)系便對(duì)應(yīng)正比例函數(shù)，反比例關(guān)系對(duì)應(yīng)著反比例函數(shù)，在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中也存在著函數(shù)的思想。因此，教師在教學(xué)中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的滲透。

綜上，在培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的代數(shù)思維中，存在著很多的影響因素。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中，不僅要在小學(xué)低年級(jí)中便滲透相關(guān)的代數(shù)知識(shí)，使學(xué)生具備一定的理解能力，奠定良好的基礎(chǔ)，使其日后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且要在日常教學(xué)中借助一些符號(hào)語(yǔ)言培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而進(jìn)一步提升他們的代數(shù)思維。

[1]李亮亮.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].西部素質(zhì)教育，2015（03）：88.

[2]李志，孫慶括.小學(xué)高年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維形成的影響因素和培養(yǎng)途徑[J].科技信息，2016（12）：20-21.