江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)小紀(jì)鎮(zhèn)吳堡小學(xué) 沈雅靜

“探索規(guī)律”教學(xué)“課上不完”現(xiàn)象的思考與建議

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)小紀(jì)鎮(zhèn)吳堡小學(xué) 沈雅靜

一、緣起：課怎么沒(méi)上完

去年下半年，我市在江都實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉辦了以“探索規(guī)律”為專(zhuān)題的數(shù)學(xué)高端培訓(xùn)活動(dòng)，由省、市特級(jí)教師和學(xué)科帶頭人分別執(zhí)教三節(jié)“探索規(guī)律”課。三節(jié)課都出現(xiàn)了類(lèi)似情形——在40分鐘時(shí)間內(nèi)預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容沒(méi)上完，最多的一節(jié)課用了55分鐘，最少的一節(jié)課也用了50分鐘，聽(tīng)課老師噓聲一片?；?dòng)交流環(huán)節(jié)，活動(dòng)組織者向聽(tīng)課教師保證說(shuō)：下次活動(dòng)不會(huì)出現(xiàn)這樣“嚴(yán)重”的拖堂現(xiàn)象。而邀請(qǐng)的點(diǎn)評(píng)專(zhuān)家說(shuō)：三節(jié)課整體設(shè)計(jì)還不夠放，學(xué)生自主探索空間不夠大，教師細(xì)致的引導(dǎo)限制了學(xué)生對(duì)過(guò)程的經(jīng)歷……

二、思考：教學(xué)時(shí)間去哪兒了

“探索規(guī)律”教學(xué)“課上不完”的現(xiàn)象并不是偶然存在，是一個(gè)普遍現(xiàn)象。那么，探索規(guī)律課堂教學(xué)時(shí)間去哪兒了？

1.時(shí)間流淌在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程上

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》把課程目標(biāo)分成“結(jié)果目標(biāo)”和“過(guò)程目標(biāo)”。前者要求學(xué)生“了解”、“理解”數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，“掌握”、“運(yùn)用”數(shù)學(xué)基本方法；后者要求學(xué)生“經(jīng)歷”、“體驗(yàn)”或“探索”形成數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，認(rèn)識(shí)（發(fā)現(xiàn)）數(shù)學(xué)對(duì)象特征，獲得感性認(rèn)識(shí)或理性認(rèn)識(shí)。探索規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容雖然得出的數(shù)學(xué)規(guī)律是學(xué)生之前不了解的數(shù)學(xué)事實(shí)，但不是必須牢固記憶和熟練掌握的數(shù)學(xué)“雙基”，不要求廣泛地應(yīng)用于解決問(wèn)題。學(xué)生探索規(guī)律主要是經(jīng)歷探索過(guò)程，開(kāi)展探索活動(dòng)，一方面發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面體驗(yàn)探索活動(dòng)，培養(yǎng)探索的興趣、意識(shí)與能力，在探索的過(guò)程與活動(dòng)中得到新的發(fā)展和提高。后者重于前者，目標(biāo)指向“過(guò)程”。如探索“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把四邊形分成兩個(gè)三角形，由三角形的內(nèi)角和推理出四邊形內(nèi)角和，這樣的思想方法可以遷移到五邊形、六邊形等多邊形內(nèi)角和的研究中去，所以，引導(dǎo)學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)化未知為已知、化繁為簡(jiǎn)的思想應(yīng)是本教學(xué)內(nèi)容的主要目標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程，體驗(yàn)思想方法，遠(yuǎn)比獲得一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能來(lái)得慢，耗時(shí)多。

2.時(shí)間流淌在探索活動(dòng)組織實(shí)施上

學(xué)生探索規(guī)律跟學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)有較大的不同。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，總能在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到一些相關(guān)的舊知識(shí)和思想方法，容易進(jìn)入新知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)，且能通過(guò)同化或順應(yīng)重建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。而探索規(guī)律，學(xué)生可利用的學(xué)習(xí)資源不那么明顯，有時(shí)候不夠充分，較難進(jìn)入個(gè)體的最近發(fā)展區(qū)，即開(kāi)展新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)難建立。教學(xué)中，如果讓學(xué)生按照教材既定的安排去操作、思考、交流，能順利地獲得規(guī)律，然而，像這樣的探索規(guī)律性的過(guò)程中，學(xué)生的自主性、能動(dòng)性受到了限制，很難實(shí)現(xiàn)探索規(guī)律的教學(xué)目標(biāo)和教育價(jià)值。因此，教師需要合理地處理教材，把教材里一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)分成若干段，使每一段的探究活動(dòng)有主要的問(wèn)題和相應(yīng)的操作活動(dòng)，為學(xué)生留下一個(gè)比較大的探索空間。如“簡(jiǎn)單的周期”，探索規(guī)律的過(guò)程可分為四個(gè)階段：第一階段，觀察情境里的三種物體的排列，都是“幾個(gè)一組，同一種物體”，每組內(nèi)的排列順序相同，這是學(xué)生對(duì)周期現(xiàn)象的初步直觀體驗(yàn)。第二階段，重點(diǎn)研究盆花的排列，分兩步進(jìn)行：先突出“3盆為一組”，每組按藍(lán)、黃、紅排列，再利用規(guī)律解決第19盆是什么顏色的問(wèn)題，加強(qiáng)對(duì)規(guī)律的體驗(yàn)。第三階段，繼續(xù)研究彩燈彩旗的排列，第20盞、第23盞、第26面、第28面。第四階段，理解教材的闡述，繼續(xù)列舉周期現(xiàn)象，豐富對(duì)周期規(guī)律的體驗(yàn)；通過(guò)擺學(xué)具設(shè)計(jì)周期現(xiàn)象，形成概括性認(rèn)識(shí)。

3.時(shí)間流淌在學(xué)生對(duì)規(guī)律的表述上

把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用適當(dāng)?shù)姆椒ū磉_(dá)出來(lái)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)?！坝米约旱脑?huà)說(shuō)出規(guī)律——用規(guī)范的教學(xué)語(yǔ)言闡述規(guī)律——用數(shù)學(xué)式子或含有字母的式子表達(dá)規(guī)律，是一個(gè)逐步提高的過(guò)程”，這里的提高應(yīng)該是思維抽象、概括程度的提高，同時(shí)也是表達(dá)水平的提高。學(xué)生用語(yǔ)言描述規(guī)律的底線要求是要學(xué)生“說(shuō)好”，也就是說(shuō)得正確、精練，恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)語(yǔ)言。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生把規(guī)律說(shuō)清楚、說(shuō)準(zhǔn)確、說(shuō)完整，但通常學(xué)生不會(huì)一下子達(dá)到這種水平，要經(jīng)過(guò)反復(fù)講述、多次修改完善。

三、建議：教學(xué)時(shí)間學(xué)生做“主”

十幾年前，我去杭州聽(tīng)課，執(zhí)教的是香港地區(qū)的數(shù)學(xué)教師，執(zhí)教內(nèi)容為《單位分?jǐn)?shù)和異分母分?jǐn)?shù)加減法》。課開(kāi)始以古埃及人的計(jì)算方法引入，然后讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上探索、經(jīng)歷古埃及人的計(jì)算方法，即把真分?jǐn)?shù)表示成幾個(gè)相異分?jǐn)?shù)單位的和。課中教師讓學(xué)生嘗試把真分?jǐn)?shù)寫(xiě)作相異單位分?jǐn)?shù)的和，不少學(xué)生毫無(wú)頭緒，無(wú)從下手。五六分鐘過(guò)去了，一生輕聲向老師求援：“老師，這道題目到底怎么做？”老師歉然一笑，擲地有聲：“自己再想想看啦！老師是不會(huì)告訴你的！”聽(tīng)課者面面相覷，議論紛紛：老師是學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、指導(dǎo)者，為什么學(xué)生遇到困難了老師不點(diǎn)撥做引導(dǎo)呢？這樣的探索過(guò)程還要進(jìn)行多久？

課后互動(dòng)交流，一位聽(tīng)課老師提問(wèn)執(zhí)教者：你這節(jié)課沒(méi)有完成教學(xué)任務(wù)，也沒(méi)總結(jié)出一個(gè)結(jié)論，怎么辦？（本節(jié)課沒(méi)有上完）

那位執(zhí)教老師回答：我們注重的是探索學(xué)習(xí)的過(guò)程！一節(jié)課完成多少任務(wù)，沒(méi)有規(guī)定，要看學(xué)生研究的進(jìn)展……

長(zhǎng)期以來(lái)，我們的教學(xué)無(wú)形中受限于課時(shí)（一課時(shí)內(nèi)容要在40分鐘內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)）。有些課知識(shí)點(diǎn)密集，任務(wù)繁重，老師不得不像打機(jī)關(guān)槍似的草草收?qǐng)觯欢袝r(shí)教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單，學(xué)生容易掌握，老師優(yōu)哉游哉，作業(yè)做完了還有余時(shí)，讓人感覺(jué)課時(shí)安排不合理，但又只能被課時(shí)劃分和教案牽著鼻子走。為什么教學(xué)內(nèi)容不能根據(jù)學(xué)生的反饋而定呢？讓我們的教學(xué)時(shí)間由學(xué)生自己做“主”，40分鐘內(nèi)能完成多少教學(xué)任務(wù)，看學(xué)生探究的進(jìn)展而定。如果學(xué)生進(jìn)展比較快，何不多一點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容；如果學(xué)生探索阻礙比較大，則可以放慢節(jié)奏，讓思考和探索空間更大，實(shí)施開(kāi)放的彈性化的教學(xué)，把探索“真”過(guò)程還給學(xué)生。

探索規(guī)律是新的教學(xué)內(nèi)容，僅十多年的教學(xué)實(shí)踐（義務(wù)教育教科書(shū)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編寫(xiě)時(shí)還不斷調(diào)整與增減），所以，探索規(guī)律教學(xué)的策略與方法還需要教師進(jìn)一步深入研究。