江蘇省蘇州市吳江區(qū)平望第二中學(xué) 王亞夫

初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)的策略探究

江蘇省蘇州市吳江區(qū)平望第二中學(xué) 王亞夫

方程在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中占有重要的地位，它不僅在初中數(shù)學(xué)各類問題解決中有著廣泛的應(yīng)用，同時在其他學(xué)科，如物理、化學(xué)中也有極其豐富的應(yīng)用場景。本文針對傳統(tǒng)的教學(xué)模式，探究了初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)的方法和策略，從實際入手，指導(dǎo)學(xué)生掌握方程解題方法，幫助學(xué)生培養(yǎng)方程應(yīng)用思維，全方位提升方程教學(xué)的有效性。

初中數(shù)學(xué)；方程教學(xué)；策略

方程教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中占有較大的比例，它與其他相關(guān)的知識點相互貫通，應(yīng)用范圍寬泛，不僅是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識點，也是其他理學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)工具。所以對于方程教學(xué)，教師既需要重視教學(xué)內(nèi)容本身，如方程解題思路和應(yīng)用方法，同時也需要注重實際，利用一些生活中的應(yīng)用問題，培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要嚴格要求自己，由淺入深，目標(biāo)明確，知識點貫通連續(xù)，在保證教學(xué)質(zhì)量的同時也要發(fā)散思維，令課堂更加生動有趣。

一、從學(xué)生角度出發(fā)明確教學(xué)目標(biāo)

初中方程教學(xué)的主要目的就是讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)概念，并能有效運用其解決實際問題，打好初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教學(xué)不僅僅只是為了應(yīng)付考試，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而要想知道學(xué)生喜歡什么并培養(yǎng)他們對于某一方面的興趣，或者至少做到讓學(xué)生不討厭方程這一知識點，就需要教師從學(xué)生的角度出發(fā)，站在學(xué)生的角度上思考問題，了解學(xué)生學(xué)習(xí)需要，找到學(xué)生的興趣點，從這方面入手，改變原有的教學(xué)模式與教學(xué)方法，以達到事半功倍的效果。初中生正處在青春期，好奇心較強，喜歡一些新穎的變化的事物，而方程在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中雖然屬于基礎(chǔ)性內(nèi)容，難度較低，但是課本知識相對枯燥乏味，學(xué)生不愿意主動去接受、學(xué)習(xí)和思考，這時候，合適的教學(xué)方法就能發(fā)揮決定性作用。在教學(xué)過程中，首先要在最大程度上使學(xué)生掌握方程的基本概念與運用方法，確保他們在考核中具備有效的方程解題能力。方程說白了就是一種公式，如果只采用單一的公式化教學(xué)、理論化講解，不僅無趣，而且不易理解。為此，教師可以從圖形入手，例如一元二次方程可以結(jié)合二次函數(shù)的圖象做數(shù)形結(jié)合的分析，幫助學(xué)生跳過無聊的理論學(xué)習(xí)，先在視覺上產(chǎn)生刺激，獲得形象記憶，再反過來加深對理論知識的理解，這樣的教學(xué)方法不僅能刺激學(xué)生主動探究與思考，而且可以幫助教師控制課堂節(jié)奏，循序漸進地開展教學(xué)內(nèi)容。

二、優(yōu)化教學(xué)過程

在具體教學(xué)環(huán)節(jié)，教師需要注重對方程解題方法的講解傳授。例如，在一元二次方程中可以運用估算法、公式法、因式分解法、十字相乘法、配方法與開平方法等，相關(guān)基本的解題技巧需要教師全面?zhèn)魇诮o學(xué)生，成為解方程教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，然后在這個基礎(chǔ)上再培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，針對同一題型，讓學(xué)生自由開動腦筋，從多角度利用多種方法解決問題。除此之外，教師還需要對學(xué)生所使用的這些解題方法做出優(yōu)劣性分析，羅列每種方法的優(yōu)勢與不足，通過這樣的訓(xùn)練，輔以恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與贊揚，增強學(xué)生的自信心和課堂參與度，有效提高他們的方程運用能力和實際解題能力。另外，教師要在教學(xué)過程中有意識地將課本知識點同社會和生活緊密相連，多設(shè)計一些貼近實際生活的題型，如財務(wù)、體育運動、生產(chǎn)效率、物品規(guī)格等各方面的計算，拉近書本知識與具體生活之間的距離，讓學(xué)生學(xué)會將方程知識運用于生活實踐中。最后，也是最重要的，教師要學(xué)會尊重每個學(xué)生的個體差異，評價與分析學(xué)生階段性學(xué)業(yè)成果，掌握各學(xué)生學(xué)習(xí)特點，在課下加強與學(xué)生的交流互動，引導(dǎo)并幫助一些接收慢的學(xué)生克服自身思維方面的缺陷。

三、如何培養(yǎng)學(xué)生的方程意識與思維

初中所學(xué)方程主要有一元一次方程、二元一次方程組以及一元二次方程，雖然不同的方程在解決不同題型上存在一定差異，但它們也是存在共同點的，那就是存在一個從思維角度上不是那么容易被直接推導(dǎo)出來的未知數(shù)“x”，而利用被“x”替代的未知數(shù)則可以較容易地推導(dǎo)并列出一個方程或方程組，也可以是不等式或不等式組，這就是方程思維，即用代入法將問題化繁為簡。以一個教學(xué)題型為例：

王女士有一家商店要進行裝修，若請A、B兩個裝修隊同時施工，10天可完成，需要支付兩隊總費用共3600元；如果先請A裝修隊單獨裝修6天，再請B裝修隊單獨裝修10天可完成，需付兩組費用共2960元。問：（1）A、B兩隊裝修一天，商店應(yīng)各付多少錢?（2）單獨請哪個隊裝修，商店所付費用較少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認為如何安排施工最有利于商店經(jīng)營？

要想解決這類問題，關(guān)鍵點就是利用方程概念找到題中的等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出對應(yīng)方程。這就是培養(yǎng)學(xué)生方程思維的一種方法，即整體性思維培養(yǎng)。實際問題中，當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)不易求解時，可間接設(shè)未知數(shù)，如本題的問題（2）中，直接求工作時間難度較大，可以先求出工作效率。除此之外，教師還可以通過對其他一些題型加深解題難度來鍛煉學(xué)生的方程思維，如教師可以將一些題目中作為引導(dǎo)性的第一小問刪掉，讓學(xué)生直接解答第二小問，培養(yǎng)學(xué)生解題思維的跳躍性，甚至教師可以讓學(xué)生利用現(xiàn)有的方程自己出題，這樣倒推的方法不僅有利于學(xué)生熟練掌握基本量間的關(guān)系，更能開拓學(xué)生的思路，促進創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。另外，教師還可以運用前面介紹過的數(shù)形結(jié)合的方法，圖形可以用來理解方程，當(dāng)然也可以用來解決方程問題，利用數(shù)形結(jié)合可以有效鍛煉學(xué)生的轉(zhuǎn)變性思維?？傊灰季S運用得當(dāng)，就能有效運用方程解題。

方程簡而言之就是利用替代性符號將問題中存在的數(shù)量信息聯(lián)系起來，整合成方程形式的等式或不等式模型。在具體方程教學(xué)過程中，教師不僅要傳授學(xué)生基礎(chǔ)知識，同時也要關(guān)注學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的方程思維，如發(fā)散性思維、跳躍性思維、整體性思維等。除此之外，教師要格外關(guān)注學(xué)生的實際情況，因材施教，針對學(xué)生的不足之處，采用相匹配的方式方法，從而提升教學(xué)的針對性與有效性。只有做到對方程教學(xué)嚴謹把關(guān)，才能保證學(xué)生在學(xué)習(xí)中思維活躍，興致盎然，也為他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。

[1]崔芳燕.初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)方法探討[J].新課程·中旬，2014（10）：65-65.

[2]徐訪華.淺談如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中做好方程教學(xué)[J].當(dāng)代教育實踐與教學(xué)研究（電子刊），2015（12）：307.