江蘇省鹽城市騰飛路初級中學(xué) 顧彩霞

數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的思考

江蘇省鹽城市騰飛路初級中學(xué) 顧彩霞

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師重視知識的灌輸，忽視了文化的滲透、史料的介紹。教師要向?qū)W生展示知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過程，幫助學(xué)生建立完善的認(rèn)知體系，從而促進(jìn)知識的消化、吸收。本文主要從以數(shù)學(xué)的起源激趣、以數(shù)學(xué)家的故事激勵(lì)、以史料中的思想方法促智、以多元文化怡情等角度，闡述數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的有效策略。

初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；實(shí)踐探索

數(shù)學(xué)史是教材不可分割的一部分，理應(yīng)滲透進(jìn)教材之中。數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地建構(gòu)知識體系，促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)的理解，提高他們的思維能力。學(xué)生學(xué)習(xí)黃金分割、勾股數(shù)、雞兔同籠、割圓術(shù)等數(shù)學(xué)史學(xué)知識，得到優(yōu)秀文化的熏陶，可以拓展自己的知識視野，實(shí)現(xiàn)自我提升。

一、以數(shù)學(xué)的起源激趣

很多人都會(huì)重視第一印象帶來的首因效應(yīng)，讓學(xué)生維持良好的學(xué)習(xí)興趣，因而在七年級第一節(jié)課教學(xué)中，教師不必向?qū)W生灌輸多少知識，不需給學(xué)生講多少規(guī)則，而是應(yīng)花費(fèi)時(shí)間讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的起源、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。比如小學(xué)時(shí)候也學(xué)過負(fù)數(shù)，進(jìn)入初中后，在有理數(shù)教學(xué)中，教師可以向?qū)W生滲透“正負(fù)數(shù)的出現(xiàn)”知識：古代農(nóng)耕社會(huì)，人們在計(jì)算糧食產(chǎn)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)入不敷出的情況，古代數(shù)學(xué)家劉徽給出了區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法“正算赤，負(fù)算黑”，也就是今天記賬時(shí)支出用紅色表示的原因，這會(huì)在一定程度上增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

1．介紹定理的發(fā)現(xiàn)、證明過程

將定理的教學(xué)融入數(shù)學(xué)史，可以促進(jìn)學(xué)生對定理的理解，感悟數(shù)學(xué)思想方法，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如在蘇教版八上《勾股定理》的教學(xué)中，教者向?qū)W生介紹畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)該定理的過程，當(dāng)畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，看到地磚的形狀，在思考數(shù)學(xué)問題時(shí)產(chǎn)生猜想，然后加以論證。教師再向?qū)W生介紹中國勾股定理的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，讓學(xué)生感受到我國古代數(shù)學(xué)取得的輝煌成就，可以提升學(xué)生的民族自豪感。由勾股定理的不同叫法可以知道，雖然我國發(fā)現(xiàn)此定理比西方早了一千多年，但未能獲得西方的認(rèn)可，這可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，樹立他們追趕西方科技的動(dòng)力。通過趙爽弦圖、加菲爾德證法、歐幾里得證法的了解，學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

2．介紹數(shù)學(xué)名題

數(shù)學(xué)歷史名題是在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中形成的，對數(shù)學(xué)發(fā)展過程、思想形成、模型應(yīng)用等起著重要的作用，它經(jīng)歷無數(shù)數(shù)學(xué)家的悉心思考，其結(jié)果有一定的價(jià)值，歷史名題的學(xué)習(xí)，可以重現(xiàn)數(shù)學(xué)家的思維，讓學(xué)生獲得啟發(fā)。如斐波那契數(shù)列問題（兔子問題），13世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契提出：“一對兔子每一個(gè)月可以生一對小兔子，而一對兔子出生后，第三個(gè)月開始生小兔子，假設(shè)那一年內(nèi)沒有發(fā)生死亡，則一對兔子一年內(nèi)能繁殖成多少對？”兔子第1個(gè)月是1對，第2個(gè)月是2對，第3個(gè)月是3對，之后依次是5對，8對，13對……學(xué)生會(huì)很容易地發(fā)現(xiàn)這對數(shù)列的特點(diǎn)，就是從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，按照這個(gè)規(guī)律，學(xué)生可以得出一年內(nèi)兔子繁殖的對數(shù)。將該數(shù)列與生活實(shí)例聯(lián)系起來：鳶尾花有3個(gè)花瓣，報(bào)春花有5個(gè)，翠雀花有8個(gè)，金盞花有13個(gè)，金菊有21個(gè)，芭蕉有34個(gè)，米迦勒雛菊有55個(gè)……這些數(shù)都是斐波那契數(shù)，學(xué)生在感受世界奇妙的同時(shí)，能產(chǎn)生探索自然奧妙的愿望，能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)人文精神。

二、以數(shù)學(xué)家的故事激勵(lì)

教師介紹數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生感受他們刻苦鉆研、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度以及進(jìn)取向上的創(chuàng)新精神。如在學(xué)習(xí)蘇科版八上《平面直角坐標(biāo)系》內(nèi)容時(shí)，教者向?qū)W生介紹笛卡兒發(fā)現(xiàn)直角坐標(biāo)系的故事：1620年秋，服軍役的笛卡爾隨軍駐扎在馬爾姆，腦海里想著幾何與代數(shù)結(jié)合的問題，天上的星星鋪滿天空，如何用數(shù)學(xué)的方法表示它們的位置呢？自己隨軍奔波，時(shí)而在多瑙河的左岸，時(shí)而在上游，如何表示自己的位置呢？正在此時(shí)，排長從身后抽出兩支箭，搭成“十”字，“我們把天空看成一個(gè)平面，這兩支箭能射無限遠(yuǎn)，隨便哪一顆星星，向這兩支箭分別引垂直線，就會(huì)得到兩個(gè)數(shù)字，這兩個(gè)數(shù)字就能表示這顆星星的位置了。”

三、以數(shù)學(xué)史料中的思想方法促智

數(shù)學(xué)思想是人們對本質(zhì)的把握，是對知識的抽象與概括，是對規(guī)律的理性認(rèn)識。教師要有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，經(jīng)歷歸納猜想證明的過程，提高學(xué)生解決問題的能力。如在蘇教版八上《等腰三角形的軸對稱性》的教學(xué)中，學(xué)生從“費(fèi)馬猜想”中獲得啟發(fā)，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力以及數(shù)學(xué)家為之所做的努力，猜想等腰三角形的兩個(gè)底角相等。學(xué)生在操作、分析、驗(yàn)證、歸納中獲得啟發(fā)，提高發(fā)現(xiàn)、猜想、解決問題的能力。

四、以多元數(shù)學(xué)文化怡情

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要融入數(shù)學(xué)文化，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史上不同地區(qū)各具特色的數(shù)學(xué)發(fā)展情況，以拓展學(xué)生的文化視野。如中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以計(jì)算為主，將理論與實(shí)踐聯(lián)系起來，具有實(shí)用性，而古希臘的數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性、抽象性。

數(shù)學(xué)具有形式上的簡潔美、對稱美、和諧美，如圓的線條明快、簡練、均勻，幾何圖形的軸對稱、中心對稱，螺線的和諧；有思維上的整體美、奇異美，如高斯速算的思想方法之美。如學(xué)習(xí)黃金分割內(nèi)容時(shí)，向?qū)W生介紹印度的泰姬陵、巴黎的埃菲爾鐵塔、雅典的神廟都用到黃金分割比，生活中的信封、掛歷、信用卡、書本等，幾乎都是黃金矩形。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地介紹古代中國數(shù)學(xué)取得的成就，以激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，增加學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。如學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，可以向?qū)W生介紹《周髀算經(jīng)》中的分?jǐn)?shù)運(yùn)算、勾股定理；在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式時(shí)，可以向?qū)W生介紹楊輝三角；在學(xué)習(xí)方程時(shí)，可以向?qū)W生介紹高次方程數(shù)值解法。學(xué)生了解古代數(shù)學(xué)家所做的貢獻(xiàn)，陶冶學(xué)生情操，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

總之，教師要有步驟地滲透數(shù)學(xué)史，以故事的形式把知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過程呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生比較不同的證法，有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)思想方法。教師要通過專題報(bào)告的形式向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史，引領(lǐng)學(xué)生查閱數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系、數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、收集數(shù)學(xué)趣題，增加學(xué)生的見識，讓學(xué)生受到啟發(fā)。

[1]張維忠，章勤瓊．論數(shù)學(xué)課程中的文化取向[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009．

[2]何志平，李海東．立意于數(shù)學(xué)思想的教學(xué)[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2011．

[3]林克涌．讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2007．