江蘇省南通市海安縣立發(fā)中學 景 暉

高三微專題復習的重要性及相關策略說明

江蘇省南通市海安縣立發(fā)中學 景 暉

高三數學復習如何操作，始終是廣大師生所關注的重要問題，為了保證復習的有效性，現對微專題復習這一策略進行探討。

一、高三微專題復習的重要性

在當今的高中數學教學，尤其是高三數學復習中，由章節(jié)到專題再到模擬的復習方式，已經普遍為教師和學生所接納，可是有相當一部分教師均表示：復習實踐中是存在困惑的，最主要的是專題過大，復習時思路過散，難以保證學生扎實掌握，再者，復習的針對性不強，學生在思維空間方面進步不大，是以導致復習徒費心力而效果寥寥。為了改變這樣的問題，教師需要在高三復習時增加微專題的分量?？偟恼f來，微專題指的是用處理一個基本問題為主要形式，先使學生退至此問題的基本概念與基本原理思維層面，從而回歸到學習的本真狀態(tài)，再以一條比較清晰的主線，使基本概念與基本原理和相應的實踐操作結合起來，也就是俗語所說的“以退為進”學習策略。具體操作中，則需要于實踐中結合源于考點、一題多解、易錯混點分析等多種方法，對散碎的知識點加以整合。

二、高三微專題復習的相關策略

現擬舉出幾種高三復習時微專題應用的常見策略，用以對這個問題進行說明。

1．以考點為中心的微專題細化

高考和建立于高考精神之下的各種類型模擬考試，是參考了教學大綱要求且有助于學生明確目標的重要教學指導形式，它們在系統(tǒng)整合的前提下，打破了既定的知識體系，我們圍繞考試中的各種考點，實現知識內容的細化，將有助于增加復習的針對性與有效性。例如在復習平面向量這一專題內容時，可以在其下安排平面向量的基本定理應用、坐標向量具體應用、和向量相關幾何結論的應用、向量幾何模型應用、向量投影應用、三角形四心和向量等多個微專題，這些微專題均是從考情和學情中總結出來的，利于難點的細化和學生的接受。

2．以思維為中心的微專題細化

來源于思維視角的微專題構建，是一種更符合學生期待的高三微專題應用策略。事實上，因為學生在認知和訓練等方面的局限性，經常會出現思維的定式乃至死角，導致以偏概全、方向錯誤等問題的出現。在高三階段的復習過程中，教師可以站在一題多解的層面，帶領學生走出思維誤區(qū)，產生解題的新思路與新方法，以此為契機而安排的微專題訓練，擁有強大的思維引導功能，增強了學生的認知水平。舉例來說，在高中階段，等差數列屬于數學知識體系里面相對不容易理解之處，學生若是相關數學思維不到位，缺少靈活處理的能力，便容易在解題時吃虧，因此，教師便可以利用一題多解的策略，對學生進行引導性訓練，使之提升思維水平、增強解題技巧，在應考時做到游刃有余。比如對于下面的問題：已知等差數列{an}，在此數列里面任意兩項ap，aq有下述關系式：aq=ap+（q-p）d。又a2=4，a4=8，求此數列通項an。因為有等差數列性質的課本知識基礎，復習過程中，教師便可以利用該性質對此問題進行處理的引導。

第一種處理方法：從大家已經了解到的等差數列性質出發(fā)，繼而推導得到an=a1+（n-1）d（a1所代表的是等差數列首項，而d則代表公差）。接下來根據題干給出的已知條件a2=4，a4=8，繼續(xù)推導得到a2=a1+（2-1）d=4，而繼續(xù)推導，則可以同樣道理得到a4=a1+（4-1）d=8，順勢產生了二元一次方程組：

利用解方程組的辦法，得到此等差數列首項a1還有公差d，最終計算得到數列的通項公式。而當完成這種解法以后，教師則需要引導學生換一種思路，對這個問題進行重新解答，從而得到第二種處理方法：由于等差數列{an}里面的ap， aq間可以構建關系式：aq=ap+（q-p）d，則會產生a4=a2+（4-2）d=4+2d=8，由此得到d=2的結論，與此同時，又因為a2=4，因此能夠得到其首項a1=2的結論，再計算此等差數列通項。兩種方法的共同應用，讓微專題的實施便得更加順暢，使學生思維得到了有效拓展。

3．以易錯混點為中心的微專題細化

從教材里面典型的易錯點和易混淆點出發(fā)，構建形成相應的微專題，以應對各種類型的考試，是一種無往而不利的做法。事實上，很多高三階段的學生在復習數學時，并未產生對教材內容的足夠深刻感知，對于其中的形似質異問題，偶爾會出現混淆和偏差理解，導致實際處理問題的差錯。在做微專題時，教師讓學生將這些混淆和偏差理解內容整理出來，并進行相應的探討，效果通常是比較理想的。比如學生經常會出現對圓錐曲線定義應用的混淆，因此可以以此為契機設計微專題，并以實例引導之：函數f（x）=4sin（2x+π/3）（x∈R）之中包含有下述命題：A：x1-x2必然為π的整數倍；B：y=f（x）可以改寫成為y=4cos（2x-π/6）；C：y=f（x）于圖象之上的對應點（-π/6，0）對稱；D：y=f（x）于圖象之上的對應直線x=-π/6對稱。上面的幾個命題中，哪個是正確的？很顯然，這是基于函數變式知識的問題，若想對其加以處理，則必然要對易混淆內容進行辨析，此問題得到解決了，那些易混知識點的引導便水到渠成了。

數學家華羅庚曾經講過：至善于退，且足夠的退，使思維退到最原始之處，且不失重要性的研究，是一種良好的數學學習決策。事實上，華羅庚的這種思維非常具有啟示性，在高三階段的數學復習時積極領悟與實踐此種思想，使微專題復習的重要性得到體現，則可以在思維層面上解決學生的數學習題處理障礙，加深對數學思想的理解程度，具體實施過程中采取源于考點、一題多解、易錯混點分析等多種方法，皆可以說是微專題的應用策略，值得對其加以認真研究。