江蘇省常州市新北區(qū)小河中心小學 趙雅萍

在小學數(shù)學中如何開展數(shù)量關(guān)系教學

江蘇省常州市新北區(qū)小河中心小學 趙雅萍

數(shù)量關(guān)系是小學數(shù)學教學中運用數(shù)學知識解決實際問題時經(jīng)常要用到的，這部分的知識內(nèi)容也在小學數(shù)學中占有較大的比重，所以，作為小學數(shù)學教師，有必要對數(shù)量關(guān)系的教學進行適當?shù)难芯?，以提高教學效率，同時提升學生解決實際問題的能力。

小學；數(shù)學；數(shù)量關(guān)系；應用

數(shù)量關(guān)系是小學數(shù)學教學中運用數(shù)學知識解決實際問題時經(jīng)常要用到的，這部分的知識內(nèi)容也在小學數(shù)學中占了較大的比重，學生如果對數(shù)量關(guān)系掌握得好，那么他們在解決實際問題時就顯得比較簡單，所以，作為小學數(shù)學教師，有必要對數(shù)量關(guān)系的教學進行適當?shù)难芯?，以提高教學效率，同時提升學生解決實際問題的能力。

一、借助精練，抽象概括

小學數(shù)學教材中有許多的數(shù)量關(guān)系，為了減輕學生的記憶負擔，我們老師可以在教學的過程中通過精心設計的練習，在學生運用相應的數(shù)量關(guān)系解答之后，引導學生對眾多的數(shù)量關(guān)系進行歸類、抽象，將一些有內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)量關(guān)系進行概括，形成一個“綱”，這樣的教學能夠幫助學生對抽象的數(shù)量關(guān)系進行理解與掌握，從而提高學生運用數(shù)量關(guān)系解決實際問題的能力。

比如在學生通過大量的練習，理解了“速度×時間=路程”、“單價×數(shù)量=總價”、“工作效率×工作時間=工作總量”等一系列的數(shù)量關(guān)系后，可以把這一系列的數(shù)量關(guān)系進行抽象與概括，用“一份數(shù)×份數(shù)=幾份數(shù)”這個“綱性”的關(guān)系式概括這一系列的數(shù)量關(guān)系，這樣當學生遇到特殊情形，如“小明家一年儲蓄人民幣18萬元，求平均每月儲蓄多少萬元”這一練習時，就能運用“一份數(shù)×份數(shù)=幾份數(shù)”為指導，得出“儲蓄總數(shù)÷月數(shù)=每月存款數(shù)”，從而準確作答。

二、重在整理，形成系統(tǒng)

小學生的年齡決定了他們抽象思維能力相對比較差的特征，我們小學數(shù)學教師感到數(shù)學難教的一個重要原因就是，總感覺大多數(shù)學生數(shù)學思維能力差，主要表現(xiàn)在：分析具體的數(shù)量關(guān)系的時候，學生的思維總是缺乏一定的方向性和條理性。所以，我們在教學過程中，最關(guān)鍵的是要教給學生正確的思考方法。只有當學生掌握了一套行之有效的思維方法，并且能夠幫助學生形成一套科學完善的數(shù)量關(guān)系之后，才能從根本上減輕大多數(shù)學生數(shù)學學習的負擔。

比如教學倍數(shù)數(shù)量關(guān)系時，可以這樣引導學生思考：（1）誰與誰比？（2）誰是比較的標準：一倍數(shù)？誰是被比的數(shù)量：幾倍數(shù)？倍數(shù)是多少？（3）誰是已知量？誰是未知量？（4）想一想它的數(shù)量關(guān)系是什么？（5）寫出倍數(shù)的三個數(shù)量關(guān)系式，選擇正確的數(shù)量關(guān)系式。教師經(jīng)常引導學生進行思維條理的訓練，久而久之，經(jīng)過了一個由量變到質(zhì)變的過程，一套科學的思維方法在他們的頭腦中逐步形成，這將對他們今后的學習乃至一生的發(fā)展起到重大的作用。

三、引導變換，加強理解

為了減輕學生的記憶負擔，我們還可以引導學生進行數(shù)量關(guān)系的變式訓練，如同“老母雞下蛋一樣”，以此加強學生對數(shù)量關(guān)系的理解，同時通過“母雞下蛋”來增加學生數(shù)學學習的容量，也就是說，在學生對數(shù)量關(guān)系有了相當熟悉程度的理解之后，我們可以組織學生從整體上把握數(shù)量關(guān)系各部分之間的聯(lián)系，由一個關(guān)系式演變出另外的兩個關(guān)系式，從而在不增加學生記憶量的基礎(chǔ)上，增加學生所學數(shù)量關(guān)系的容量。

比如學了數(shù)量關(guān)系：一份數(shù)×份數(shù)=幾份數(shù)之后，我們可以引導學生根據(jù)除法中三個量之間的關(guān)系，推導、演變出另外的兩個數(shù)量關(guān)系式：“幾份數(shù)÷一份數(shù)=份數(shù)”，“幾份數(shù)÷份數(shù)=一份數(shù)”。這樣的教學，既幫助學生構(gòu)建了認知的結(jié)構(gòu)，又促使學生在腦海里形成了一個數(shù)量關(guān)系的系列，最終形成數(shù)量關(guān)系知識網(wǎng)絡。

四、學會使用，解決問題

讓小學生學習數(shù)量關(guān)系的最終目的是為了能夠使學生會用數(shù)量關(guān)系解決一些實際問題，讓數(shù)量關(guān)系成為解決問題的有效工具。所以當學生理解和掌握相應的數(shù)量關(guān)系之后，我們要及時組織學生有針對性地使用數(shù)量關(guān)系解決實際問題，使學生能夠靈活運用數(shù)量關(guān)系解決一些實際問題。

以應用題“已知一把椅子48元，一張桌子的價錢是椅子的5倍，求一套桌椅多少錢”為例，我們應該如何引導學生利用數(shù)量關(guān)系進行分析和解答呢？

1.綜合法——從條件入手。根據(jù)運算的意義思考，先讓學生根據(jù)線段圖思考，了解由“一張桌子的價錢是椅子的5倍”，可以知道“一張桌子的價錢是5個48元”。桌子的價錢可以直接算出來，所以要先算一張桌子多少錢。

應用數(shù)量關(guān)系分析，再引導學生思考：還可以怎樣思考先算一張桌子的價錢？引導學生應用數(shù)量關(guān)系式“椅子的價錢×倍數(shù)＝桌子的價錢”分析，因為“椅子的價錢”和“倍數(shù)”都知道了，所以要先算一張桌子的價錢。

2.分析法——從問題入手。根據(jù)運算的意義思考，要求一套桌椅多少錢，就是把“一張桌子的價錢”和“一把椅子的價錢”合并起來，其中“一張桌子的價錢”還不知道，所以要先算“一張桌子的價錢”。

應用數(shù)量關(guān)系分析，接著啟發(fā)思考：還可以怎樣思考先算一張桌子的價錢？引導學生應用數(shù)量關(guān)系式“桌子的價錢+椅子的價錢＝一套桌椅的價錢”分析，因為“桌子的價錢”還不知道，所以要先算一張桌子的價錢。

通過這樣的教學，學生分析問題的思維就得到了有效提升，并通過一定量的有意識的強化訓練，學生就能逐步形成分析和綜合的思想，學生在解決問題時就會自覺地應用數(shù)量關(guān)系進行有理有據(jù)的邏輯推理，使尋找中間問題的速度更快、效率更高，為以后解決更加復雜的實際問題奠定堅實的思想基礎(chǔ)。

總之，學生數(shù)量關(guān)系的形成啟蒙是基礎(chǔ)，抽象概括是升華，反復訓練是保證，學會應用是關(guān)鍵，教師要科學安排、合理教學，根據(jù)學生的身心發(fā)展規(guī)律循序漸進地進行數(shù)量關(guān)系的教學和訓練，使學生理解和掌握數(shù)量之間的關(guān)系，讓數(shù)量關(guān)系成為學生解決問題的有效工具。