青海師范大學(xué)2014級(jí)數(shù)學(xué)教育碩士 鄭 彤

循序漸進(jìn)發(fā)散 逐步強(qiáng)化提升
——談小學(xué)五年級(jí)《找規(guī)律》的教學(xué)過(guò)程

青海師范大學(xué)2014級(jí)數(shù)學(xué)教育碩士 鄭 彤

新課改倡導(dǎo)因材施教、以人為本的教育理念，基于教育教學(xué)創(chuàng)新理念與模式，再結(jié)合現(xiàn)階段社會(huì)對(duì)創(chuàng)新人才、實(shí)踐人才的需求，在教學(xué)過(guò)程中，需要重視學(xué)生知識(shí)與能力的發(fā)展過(guò)程?；诖耍瑢?shí)施循序漸進(jìn)教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生逐步強(qiáng)化，探尋《找規(guī)律》的知識(shí)體系形成過(guò)程。

一、組織活動(dòng)感悟，發(fā)現(xiàn)知識(shí)趣味

蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《找規(guī)律》這一章節(jié)主要闡述的是引導(dǎo)學(xué)生從幾個(gè)案例中，探尋到一類(lèi)案例解題規(guī)律的相關(guān)知識(shí)。涉及問(wèn)題是每次移動(dòng)一格，若只有一行，圖形框出n個(gè)小格，共N個(gè)小格，求需要移動(dòng)幾次，有多少個(gè)這樣的框法。若是二維的，橫豎兩行，類(lèi)推提問(wèn)有多少個(gè)框法。知識(shí)導(dǎo)入階段，需要引導(dǎo)學(xué)生去自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，通過(guò)一步步探索，形成初步知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)、游戲中趣味活動(dòng)，感悟知識(shí)的形成過(guò)程。

師：一個(gè)人聰明是因?yàn)樗朴诎l(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，找到一些線索和規(guī)律，那么這節(jié)課我們開(kāi)始學(xué)習(xí)《找規(guī)律》，希望同學(xué)們和他變得一樣聰明。

教師出示“毛毛蟲(chóng)爬方格”動(dòng)態(tài)幻燈片，毛毛蟲(chóng)正好長(zhǎng)2個(gè)方格，也就是2cm，長(zhǎng)方形一共有10個(gè)方格，標(biāo)有1-10這10個(gè)數(shù)字。毛毛蟲(chóng)爬呀爬，爬呀爬，最后頭到了頂格，再不能爬了。

學(xué)生們正看得入神，這時(shí)教師提問(wèn)了。

師：辛苦的毛毛蟲(chóng)需要爬幾次啊？

生1：應(yīng)該是10次。

生2：不對(duì)吧，我數(shù)著應(yīng)該是9次。

……

學(xué)生們各執(zhí)己見(jiàn)，這時(shí)，教師要求學(xué)生分為2人一組，展開(kāi)“對(duì)比畫(huà)畫(huà)”的活動(dòng)過(guò)程，將毛毛蟲(chóng)的每格爬的過(guò)程都畫(huà)出來(lái)，爬一次記錄一個(gè)方格的位置，觀察得出爬了幾次。

師：那么轉(zhuǎn)換問(wèn)題，如果問(wèn)題是‘每次框上2個(gè)相鄰的數(shù)，問(wèn)有幾個(gè)不同的和？’結(jié)果又會(huì)是怎么樣呢？

學(xué)生們展開(kāi)了知識(shí)遷移，與毛毛蟲(chóng)的問(wèn)題類(lèi)似，得出一共有9個(gè)不同的和。 問(wèn)題導(dǎo)入是初步感知，需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探尋與分析，探討出問(wèn)題解答的規(guī)律。

二、引導(dǎo)游戲互動(dòng)，理清知識(shí)脈絡(luò)

基于以上趣味導(dǎo)入過(guò)程，學(xué)生有了初步的解決動(dòng)態(tài)運(yùn)行問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)《找規(guī)律》一章節(jié)的知識(shí)也充滿(mǎn)了興趣。這時(shí)，教師基于小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，遵循循序漸進(jìn)的原則，引導(dǎo)學(xué)生將上一階段的活動(dòng)導(dǎo)入中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，并自主提出問(wèn)題，設(shè)想不同的問(wèn)題。

《找規(guī)律》中期階段教學(xué)過(guò)程：

教師引導(dǎo)學(xué)生拿出以前自制的“木板橡皮筋形狀教具”，木板上一長(zhǎng)條有10個(gè)小方格，共同構(gòu)成1個(gè)大長(zhǎng)方形。之后，教師拓展提問(wèn)。

師：若每次框3個(gè)數(shù)，能得到幾種不同的和？框4個(gè)數(shù)呢？5個(gè)呢？

學(xué)生將橡皮筋綁在軟釘子上，每次框3個(gè)小方格，發(fā)現(xiàn)需要移動(dòng)7次能到頭，有8個(gè)不同的和，框4個(gè)需要移動(dòng)6次能到頭，有7個(gè)不同的和，框5個(gè)需要移動(dòng)5次，有6個(gè)不同的和。之后教師提問(wèn)。

師：結(jié)合你們這次運(yùn)用自制教具完成活動(dòng)的過(guò)程，在框的數(shù)字的個(gè)數(shù)、不同和的數(shù)量表格中填上對(duì)應(yīng)的數(shù)字，你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生1：好像每次都加起來(lái)等于11。

生2：需要移動(dòng)的次數(shù)為10減去框的個(gè)數(shù)。

生3：不同的和的個(gè)數(shù)為10減去框的個(gè)數(shù)再加1。

師：大家說(shuō)的都很對(duì)，說(shuō)明你們已經(jīng)基本理清了這個(gè)問(wèn)題的脈絡(luò)，那么能不能找出統(tǒng)一的規(guī)律呢？問(wèn)題轉(zhuǎn)變后，大家還能對(duì)應(yīng)快速給出答案嗎？

這一部分學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，展開(kāi)自主動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程，運(yùn)用“木板橡皮筋形狀教具”，在每次移動(dòng)、變換的過(guò)程中，小組成員記錄，之后總結(jié)，畫(huà)出表格，并一一對(duì)應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合表格展開(kāi)數(shù)據(jù)分析，探尋問(wèn)題的規(guī)律。

三、合作探尋規(guī)律，促進(jìn)思維提升

在上述趣味游戲完成以后，學(xué)生們得出了很多答案，但是似乎問(wèn)題也越來(lái)越多，他們希望將這個(gè)問(wèn)題類(lèi)推到一類(lèi)問(wèn)題，結(jié)合《找規(guī)律》知識(shí)的核心思想，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律。這也正是數(shù)學(xué)教學(xué)希望達(dá)到的目標(biāo)，希望學(xué)生能夠提升學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。

《找規(guī)律》核心階段教學(xué)過(guò)程：

出示幻燈片，一個(gè)完整的圖案由4塊瓷磚拼接而成，將這個(gè)圖案放在浴室。浴室長(zhǎng)需8塊瓷磚，寬需6塊瓷磚，問(wèn)有幾種方案。

師：同學(xué)們能夠根據(jù)之前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形方格移動(dòng)，類(lèi)推到這個(gè)二維瓷磚移動(dòng)問(wèn)題中嗎？

學(xué)生們陷入沉思，紛紛開(kāi)始動(dòng)手筆畫(huà)。

師：其實(shí)這是一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題，只是它多了一個(gè)維度。

學(xué)生們受到啟發(fā)，將一個(gè)方向類(lèi)推到兩個(gè)方向都可以轉(zhuǎn)變的瓷磚問(wèn)題中，得出橫行有8-2+1=7種方案，縱行有6-2+1=5種方案，由此，結(jié)合乘法的基本定義，得出有7×5=35種鋪設(shè)方案。

師：如果換成由十字架形狀的5塊花色瓷磚組成的圖案呢？又有幾種貼法？

生：（快速得出答案）行一共有8格，花色圖案在行方向占3格，就有8-3+1=6種貼法，列有4種貼法，一共24種貼法。

通過(guò)類(lèi)推與拓展，學(xué)生合作探尋找到規(guī)律，有效促進(jìn)了思維提升。

通過(guò)這一階段的規(guī)律總結(jié)與延伸拓展，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了創(chuàng)新思維引導(dǎo)，學(xué)生能更好地拓展思維。

四、展開(kāi)應(yīng)用實(shí)踐，提升綜合能力

在學(xué)生們探尋到規(guī)律后，需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，由此展開(kāi)應(yīng)用實(shí)踐，提升學(xué)生綜合能力。

《找規(guī)律》應(yīng)用階段教學(xué)過(guò)程：

教師借助多媒體出示百數(shù)表，在百數(shù)表中，十字架形狀的紅色框（上下左右中）框住了5個(gè)數(shù)字，最左上方框中的5個(gè)數(shù)字和為60，移動(dòng)紅框，這個(gè)和改變。

師：有多少種不同的和呢？

生：一共有（10-3+1）×（10-3+1）=64種和。

教師總結(jié)，每次框5個(gè)數(shù)，上下、左右對(duì)應(yīng)的數(shù)，加起來(lái)的和都是中間數(shù)的2倍，基于此，其他問(wèn)題迎刃而解。通過(guò)引導(dǎo)應(yīng)用實(shí)踐，提升學(xué)生創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性、思維性很強(qiáng)的學(xué)科，教師可以踐行陶行知先生提出的“教學(xué)做合一”教育思想，引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)模式中，在循序漸進(jìn)的過(guò)程中，讓學(xué)生強(qiáng)化知識(shí)的學(xué)習(xí)與能力的發(fā)展過(guò)程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。