江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤第一中學(xué) 褚麗勤

巧借“幾何畫板”活化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤第一中學(xué) 褚麗勤

隨著新課改時(shí)代的到來，課堂教學(xué)變得越來越開放靈活，教學(xué)工作者們除了要掌握傳統(tǒng)的教學(xué)模式，更要熟練使用新的教學(xué)工具以及教學(xué)模式，如多媒體技術(shù)等。而在多媒體中，幾何畫板是最常用的數(shù)學(xué)軟件之一，由于其具有強(qiáng)大的繪圖功能、計(jì)算功能以及畫圖功能，所以能夠明顯地優(yōu)化初中數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)。本文通過對(duì)幾何畫板如何優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行研究，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

幾何畫板；優(yōu)化教學(xué)；初中數(shù)學(xué)

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能夠使用的教學(xué)工具并不多，幾乎只有黑板、粉筆和教案，教學(xué)資源過少、教學(xué)條件簡陋的結(jié)果就是極大地制約了教師的發(fā)展以及學(xué)生的發(fā)揮，課堂效率降低很多。在如今的新信息時(shí)代下，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)結(jié)合新科技，使用多媒體輔助教學(xué)。幾何畫板是多媒體的一部分工具，借助信息技術(shù)將原本抽象的教學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)形象，也讓課堂多了更多趣味，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本文針對(duì)初中教學(xué)中幾何畫板對(duì)優(yōu)化教學(xué)的任務(wù)進(jìn)行了研究，希望相關(guān)人士能夠從中得到一些啟發(fā)。

一、幾何畫板簡介

幾何畫板是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能，使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學(xué)課件。軟件提供充分的手段幫助用戶實(shí)現(xiàn)其教學(xué)思想，只需要熟悉軟件的簡單的使用技巧即可自行設(shè)計(jì)和編寫應(yīng)用范例，范例所體現(xiàn)的并不是編者的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)水平，而是教學(xué)思想和教學(xué)水平。可以說幾何畫板是最出色的教學(xué)軟件之一。幾何畫板有利于使用者探究幾何圖形內(nèi)在的關(guān)系，可以清晰地顯示構(gòu)造較為復(fù)雜的圖形。由于幾何課程的目的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和論證能力，而幾何畫板這個(gè)軟件的設(shè)計(jì)本身就能夠鍛煉學(xué)生的思維邏輯能力。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的誤區(qū)分析

幾何畫板由于擁有強(qiáng)大的繪圖功能、計(jì)算功能以及畫圖功能，已經(jīng)成為現(xiàn)代教學(xué)的常用工具，得到了廣泛的應(yīng)用，然而，幾何畫板在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中還有很多誤區(qū)，比如，新上任的年輕教師會(huì)熱衷于使用幾何畫板，在每堂教學(xué)課上都會(huì)使用，甚至企圖用幾何畫板代替教案和板書；而一些入職已久的老教師卻幾乎不用幾何畫板。這就使得每個(gè)教師教授的學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和接受能力都大不相同。

實(shí)際上對(duì)于幾何畫板的使用要具體問題具體分析，并不是每一堂課都需要使用幾何畫板。幾何畫板有許多優(yōu)點(diǎn)，在45分鐘的課堂上，幾何畫板可以有效節(jié)約畫圖的時(shí)間，并且可以讓圖形在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)之間轉(zhuǎn)換，更有利于啟發(fā)學(xué)生的思維和探究精神。然而，傳統(tǒng)教學(xué)模式也是不可忽略的，必須將傳統(tǒng)教學(xué)模式與幾何畫板結(jié)合起來，合理利用幾何畫板，才能更有效率地進(jìn)行教學(xué)。

三、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的案例分析

1．代數(shù)教學(xué)應(yīng)用幾何畫板的經(jīng)典案例

在蘇教版教材八年級(jí)上冊(cè)的《一次函數(shù)》的教學(xué)中，就可以適當(dāng)利用幾何畫板，在課堂導(dǎo)入上演示y＝2x-1的圖像，并提出問題讓學(xué)生建立小組討論，讓他們觀察點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)說說從中發(fā)現(xiàn)了什么，最后得出結(jié)論，教師進(jìn)行總結(jié)和完善，就能自然地引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容更有興趣，并且也能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)印象更深刻，理解也更全面。

2．幾何教學(xué)應(yīng)用幾何畫板的經(jīng)典案例

幾何教學(xué)中的概念都是比較抽象的，學(xué)生會(huì)覺得難以理解，比如在學(xué)習(xí)垂直平分線的定理時(shí)，光靠文字學(xué)生很難記住，而有了幾何畫板的幫助則會(huì)不一樣。首先，教師可以利用幾何畫板建立兩個(gè)互相垂直的線段，然后引出垂直平分線的定義，接著，教師可以直接在幾何畫板上作出相應(yīng)的點(diǎn)和線段，并量出相關(guān)數(shù)據(jù)的長度，自然而然地引出垂直平分線的定理，在這個(gè)過程中，學(xué)生就可以跟著教師的思路理解這些概念和定理。這樣，教學(xué)就都建立在設(shè)立問題，猜想討論，并在學(xué)生和教師共同的實(shí)踐中得到結(jié)論，學(xué)生在自己的努力下發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，會(huì)讓學(xué)生更有成就感，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考的能力。

3．統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)用幾何畫板的經(jīng)典案例

在蘇教版教材八年級(jí)上冊(cè)有關(guān)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，其主要目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用各種表格和圖形描述和處理數(shù)據(jù)，比如扇形圖、直方圖、折線圖等，以培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。但這些表格和圖形畫起來比較費(fèi)時(shí)間，在課堂上畫圖會(huì)浪費(fèi)授課時(shí)間，并且在畫圖過程中會(huì)造成學(xué)生注意力不集中的現(xiàn)象，而幾何畫板的運(yùn)用就可以輕松解決這些問題。教師可以提出一個(gè)問題，然后給出數(shù)據(jù)，利用幾何畫板處理數(shù)據(jù)，制作成直方圖，這樣就可以一目了然地看出數(shù)據(jù)的分布情況，還可以用折線圖和扇形圖進(jìn)行轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生多角度地觀察數(shù)據(jù)的分布，了解和把握這些圖形的使用。

四、幾何畫板如何優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)

1．運(yùn)用幾何畫板提高教學(xué)生動(dòng)性

“動(dòng)態(tài)”是幾何畫板的最大特點(diǎn)，也是其魅力之所在。這在數(shù)學(xué)上的意義非同尋常，它滿足了數(shù)學(xué)教學(xué)之需，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足。黑板上的圖形永遠(yuǎn)是靜止不動(dòng)的，它掩蓋了幾何的實(shí)質(zhì)。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，用圓規(guī)、三角板繪制的幾何圖形是靜態(tài)的，要認(rèn)識(shí)它的關(guān)系需要教師的語言描述與學(xué)生的理解和想象能力。而幾何畫板畫出的圖形與在黑板上畫出的圖形不同，它具有動(dòng)態(tài)特征，教師可以在“動(dòng)”中教，學(xué)生可以在“動(dòng)”中學(xué)。有些教學(xué)內(nèi)容在傳統(tǒng)教學(xué)中顯得枯燥乏味，引入幾何畫板后，許多內(nèi)容變靜為動(dòng)，學(xué)生在“動(dòng)”中求知，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)積極性。利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性和形象性，可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增強(qiáng)對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。

2．利用幾何畫板的功能，為"數(shù)形結(jié)合"創(chuàng)造了一條便捷的通道

數(shù)形結(jié)合思想是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。”幾何畫板為“數(shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了一條便捷的通道，它不僅為幾何模型的繪制提供了信息，同時(shí)可以解決學(xué)生難以繪制圖形的困難，而且提供了圖形“變換”的動(dòng)感，豐富多彩的“動(dòng)畫”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺感受，使學(xué)生從畫面中去尋求問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問題的本質(zhì)。在引入幾何畫板之后，可以測(cè)量各種數(shù)值以及進(jìn)行各種函數(shù)運(yùn)算，在圖形的變化過程中，數(shù)量變化特征也可以直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，“以形助數(shù)”，“用數(shù)解形”，這在傳統(tǒng)教學(xué)中無法辦到。

總而言之，幾何畫板是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展的產(chǎn)物，它可以為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供新的發(fā)展方向，通過已有的案例和實(shí)踐教學(xué)表明，幾何畫板能夠大大提高教學(xué)的有效性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，達(dá)到優(yōu)化教學(xué)的目的。但是由于沒有得到專業(yè)的培訓(xùn)，很多教師并不能夠自如地運(yùn)用幾何畫板，不能使幾何畫板在課堂上得到充分發(fā)揮，所以，教師需要在技術(shù)方面不斷提高，不斷完善，使幾何畫板的優(yōu)勢(shì)得到完全的利用。

[1]劉德廣．幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究[J]．中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2015（4）：34-34．

[2]林美霖．幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例研究[J]．教育界，2014（32）：74-75．

[3]周有才．探討幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例[J]．新課程·中學(xué)，2014（8）：93-93．