江蘇省啟東市新安小學(xué) 胡瀏瀏

情境建構(gòu)：破除數(shù)學(xué)與兒童之“隔”

江蘇省啟東市新安小學(xué) 胡瀏瀏

情境是溝通兒童與數(shù)學(xué)的橋梁、紐帶，能夠破解兒童與數(shù)學(xué)之“隔”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過情境建構(gòu)暴露兒童的問題、打通經(jīng)驗(yàn)的通道、實(shí)現(xiàn)范式的轉(zhuǎn)移。情境建構(gòu)在資源、內(nèi)在需要和學(xué)習(xí)能力等方面為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了有力支撐。

情境建構(gòu)；暴露問題；經(jīng)驗(yàn)通道；范式轉(zhuǎn)移

兒童數(shù)學(xué)是一門生活性極強(qiáng)的學(xué)科，因此兒童數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是充滿生活趣味的、生機(jī)勃勃的。長期以來，數(shù)學(xué)以其特有的理性特質(zhì)與“感性的王子”——兒童之間產(chǎn)生了一些“隔”，如“生活之隔”、“感性之隔”、“經(jīng)驗(yàn)之隔”等。如何打通兒童與數(shù)學(xué)之間的通道，讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得通透起來？筆者認(rèn)為，一個(gè)重要的策略是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“情境建構(gòu)”。情境建構(gòu)是破解兒童與數(shù)學(xué)之“隔”的密鑰。

一、情境建構(gòu)，暴露兒童的問題

“問題”是兒童與生俱來的本能，兒童對于周圍的世界總是會(huì)自覺地發(fā)問：這是什么？那是什么？為什么？……然而，當(dāng)孩子們來到了學(xué)校，經(jīng)過多年的教學(xué)后，“問號”逐漸蛻化成“句號”，兒童的問題意識(shí)逐漸隱沒、消失。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須喚醒兒童的問題意識(shí)，引導(dǎo)兒童積極問學(xué)，因?yàn)閮和乃季S往往是經(jīng)“問題”發(fā)展的，創(chuàng)造性潛能往往在兒童的釋疑解難中被激發(fā)出來。正如著名數(shù)學(xué)教育家哈爾莫斯所說：“只有問題才是數(shù)學(xué)的心臟?！眴栴}是數(shù)學(xué)教學(xué)的“起搏器”，能夠盤活數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充溢生命之活力。

例如：教學(xué)蘇教版三年級《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，我用多媒體課件呈現(xiàn)了幾個(gè)溫度計(jì)，讓學(xué)生看著溫度計(jì)讀數(shù)，隨著36℃、37℃等溫度的相繼讀出，筆者相機(jī)復(fù)習(xí)了整數(shù)、自然數(shù)等數(shù)的概念。接著出示了一個(gè)特殊的溫度計(jì)，在這個(gè)溫度計(jì)上溫度既不是36℃，也不是37℃，而是介于36℃到37℃之間。問題情境引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突：這里的數(shù)不再是整數(shù)，不再是自然數(shù)，原有的數(shù)已經(jīng)不夠用了，少數(shù)學(xué)生依據(jù)已有生活經(jīng)驗(yàn)說出了37.5℃。學(xué)生強(qiáng)烈地感受到舊知的局限性，感受到引入新數(shù)的必要性，因此學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的心理油然而生。他們自然地生發(fā)出一系列問題：小數(shù)怎么讀、怎么寫？小數(shù)有什么作用？小數(shù)表示什么？小數(shù)的各部分的名稱是什么？……學(xué)生帶著問題開始學(xué)習(xí)，由此，問題情境自然而然地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且讓學(xué)生體驗(yàn)到新知的生長過程。

二、情境建構(gòu)，打通經(jīng)驗(yàn)的通道

“生活世界”是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基，是先于數(shù)學(xué)世界、科學(xué)世界而存在的，是預(yù)先的、被給予的世界。教學(xué)中教師要找尋生活與數(shù)學(xué)的契合點(diǎn)，打通兒童經(jīng)驗(yàn)的通道，促進(jìn)兒童在情境中的雙向遷移。因此，情境是溝通兒童與數(shù)學(xué)的橋梁，是開啟兒童智慧之門的鑰匙，是溝通聯(lián)系兒童與生活的紐帶。正是在情境中，兒童將抽象的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等轉(zhuǎn)化為可感的形象或者生動(dòng)的形式。在情境中，兒童的思維獲得啟發(fā)，智慧獲得啟迪，生命得到浸潤。

例如：教學(xué)蘇教版四年級上冊的《平行線的畫法》時(shí)，我首先賦予學(xué)生自主權(quán)，讓學(xué)生用自己喜歡的方法畫一條直線的平行線，于是有學(xué)生采用“量”的方法，即分別從已知直線上取兩個(gè)點(diǎn)，作等長度的垂直線段，然后過垂直線段的端點(diǎn)畫一條直線；有學(xué)生采用“描”的方法，即讓直尺的一邊和直線重合，沿著直尺的另一條邊畫直線；有學(xué)生采用“移”的方法，即讓直尺的一條邊和直線重合，然后移動(dòng)直尺，沿著直尺的另一條邊畫出直線。接著我讓學(xué)生討論，怎樣的方法可操作？在交流中，學(xué)生認(rèn)為，“量”的方法太煩，“描”的方法受限制，還是“移”的方法好。很快就有學(xué)生發(fā)出了不同的聲音：“移”的方法雖然簡單快捷，但是只要手一動(dòng)、一抖，直線就會(huì)畫偏，不平行了?；诖?，筆者運(yùn)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“移動(dòng)窗戶”和“華容道游戲”的經(jīng)驗(yàn)性情境，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，窗戶在移動(dòng)中始終不會(huì)偏，木塊在移動(dòng)中也不會(huì)偏。為什么呢？孩子們明白了，原來是因?yàn)樗鼈兌加幸粋€(gè)固定移動(dòng)方向、角度的“軌道”。既然如此，畫平行線也應(yīng)該給直尺造一個(gè)軌道。生活情境中的經(jīng)驗(yàn)元素喚醒了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知和問題解決策略，他們從這些情境中感悟到畫平行線的重要步驟和方法，即必須給移動(dòng)的尺子造一個(gè)“軌道”，如此才能保證直尺在移動(dòng)過程中不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

三、情境建構(gòu)：實(shí)現(xiàn)范式的轉(zhuǎn)移

兒童對數(shù)學(xué)的認(rèn)知是積極主動(dòng)的。有時(shí)，當(dāng)兒童的認(rèn)知范式與情境不一致時(shí)，他們就會(huì)積極主動(dòng)地轉(zhuǎn)換范式，庫恩稱之為“范式轉(zhuǎn)移”。兒童數(shù)學(xué)的“范式轉(zhuǎn)移”以兒童的數(shù)學(xué)深度理解為根基，是兒童對數(shù)學(xué)世界的主動(dòng)跟進(jìn)。在范式轉(zhuǎn)移中，兒童經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”，探尋對數(shù)學(xué)知識(shí)的通透性理解。正如瑞士著名結(jié)構(gòu)主義心理學(xué)家皮亞杰所說的，“兒童不僅是受動(dòng)的主體，更是積極的主體。兒童不是被動(dòng)地被外界環(huán)境型塑，更重要的是用自己的認(rèn)知框架和概念進(jìn)行主動(dòng)闡釋、建構(gòu)”。教學(xué)中，教師可以通過情境引導(dǎo)學(xué)生的范式轉(zhuǎn)移。

例如在教學(xué)蘇教版五年級下冊的《異分母分?jǐn)?shù)相加減》時(shí)，筆者出示了班上一位同學(xué)的計(jì)算：“1/3+1/2=2/5”，讓學(xué)生展開分析。有學(xué)生針對計(jì)算的結(jié)果提出了質(zhì)疑：為什么和反而小于加數(shù)？有同學(xué)針對計(jì)算的過程提出了質(zhì)疑：平均分的份數(shù)不同，怎么可以直接合并呢？在矛盾沖突中，出錯(cuò)的學(xué)生也認(rèn)識(shí)到自己計(jì)算存在著問題，形成了范式轉(zhuǎn)換的內(nèi)驅(qū)力。學(xué)生積極主動(dòng)地思考、探索解決問題的策略、思路，形成了多樣化的問題解決方案。再如教學(xué)《圓柱的表面積》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第12冊）時(shí)，筆者讓學(xué)生“做”圓柱，在“做”中，學(xué)生自然生發(fā)問題，如“側(cè)面用什么形狀的紙？”當(dāng)學(xué)生通過討論、探究得出結(jié)論后，又引發(fā)了新的問題，如“長方形的長或平行四邊形的底長多少厘米”等等。正是在不斷的探究中，兒童自覺地實(shí)現(xiàn)范式轉(zhuǎn)移，從沿著高剪、斜著剪到圓柱的底面周長是長方形的長或平行四邊形的底，孩子的認(rèn)知得到了步步提升。在不斷卷成圓柱、不斷將圓柱側(cè)面展開的過程中，兒童體驗(yàn)到“化曲為直”的思想。可以看出，“做數(shù)學(xué)”融兒童思維、兒童操作于一體，讓兒童展開具體認(rèn)知，學(xué)生由此獲得深刻的數(shù)學(xué)體驗(yàn)、感悟。

課堂是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的場域，更是兒童生活的場域。在教學(xué)中，教師可以建構(gòu)情境，喚醒、激活、弘揚(yáng)兒童自我積極主動(dòng)的問題意識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和認(rèn)識(shí)方式。情境建構(gòu)在資源、內(nèi)在需要和學(xué)習(xí)能力方面為兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了有力支撐。通過情境，不斷激活兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源動(dòng)力，不斷引發(fā)學(xué)生的反思力。如此，情境真正成為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的助推器。

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[2]顧娟.情境數(shù)學(xué)和它的通透性[J].小學(xué)教學(xué)，2013（4）.

[3]孟蕓.情境數(shù)學(xué)互動(dòng)快樂[J].小學(xué)教學(xué)研究，2016（5）﹒