江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)育才中學(xué) 宋扣蘭

解題后反思可以推動(dòng)學(xué)生思維深層次化

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)育才中學(xué) 宋扣蘭

解題是對(duì)命題的進(jìn)一步理解與實(shí)踐，如果能夠養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣，就會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解與分析更加深刻。在解題與反思的過(guò)程中，促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察分析、體會(huì)與理解，尤其是在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，更應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的學(xué)習(xí)方法與思想進(jìn)行不斷的思考并做出新的判斷，從解題與反思的過(guò)程中完成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣的體會(huì)，從而進(jìn)一步體會(huì)在解題與反思的過(guò)程中帶來(lái)的成就感。

解題；反思；思維

高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是思維的嚴(yán)密性與抽象性加強(qiáng)，而這一時(shí)期學(xué)生的思維與認(rèn)知結(jié)構(gòu)因受到一定外界因素與內(nèi)因的影響，使他們表現(xiàn)出對(duì)知識(shí)不求甚解的態(tài)度，具體表現(xiàn)在大多數(shù)的學(xué)生想要通過(guò)大量做題來(lái)完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固，但是他們對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解與反思并不深刻，因此對(duì)自己時(shí)常犯的錯(cuò)誤并不能及時(shí)糾正與總結(jié)，即不能及時(shí)總結(jié)解題方法與對(duì)相應(yīng)題目的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行系統(tǒng)性的總結(jié)與概括。一道數(shù)學(xué)題并不是想出其解法就可以，而是需要將其命題點(diǎn)、考核點(diǎn)、結(jié)論是否合理與一題多解的結(jié)果進(jìn)行分析，從中找出規(guī)律，讓思維在探索的過(guò)程中更加成熟與深入，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力。

一、保證解題的合理性與正確性

一道數(shù)學(xué)題，由于在審題的時(shí)候常出現(xiàn)因?yàn)楦拍畈磺?、?duì)給出的條件不能充分利用而出現(xiàn)不同的解題方式的結(jié)果，這樣就無(wú)法保證學(xué)生在解題的時(shí)候一次就能保證其正確性與完善性。所以，解題后一定要對(duì)解題的過(guò)程進(jìn)行合理地回顧與評(píng)價(jià)，才能對(duì)結(jié)論有一個(gè)正確的解題驗(yàn)證。然而當(dāng)下高中生因?yàn)樽鳂I(yè)量大，促使很多學(xué)生只為了完成作業(yè)任務(wù)而特別趕，完成的是“解決完一道題是一道題”的卸車式作業(yè)，使很多題在解決的過(guò)程中出現(xiàn)大量的錯(cuò)誤或不完整性。這些都是在解數(shù)學(xué)題的過(guò)程中需要特別注意的問(wèn)題，也是特別需要關(guān)注的問(wèn)題。由此可見，在解題的過(guò)程中積極地反思具有相當(dāng)大的重要性與積極的意義，這在高中數(shù)學(xué)中是不可或缺的部分。

二、積極反思提高綜合解題能力

數(shù)學(xué)知識(shí)中的各個(gè)點(diǎn)都不是孤立的，而是互相聯(lián)系在一起的，解題思路的靈活性與解題方法的多變性，使數(shù)學(xué)解題在眾多方法中都會(huì)指向一個(gè)方向。因此，不能解完一道題就萬(wàn)事大吉了，而是需要對(duì)一道題進(jìn)行多種解法的探索，探求一題多解或多題一解，在各種不同的解題思路中完成開拓思路，使各種知識(shí)融會(huì)貫通，從而掌握其中的規(guī)律，再找出在解題過(guò)程中哪一個(gè)解題方法更優(yōu)。只有在這樣不斷的理解與掌握解法的過(guò)程中權(quán)衡數(shù)學(xué)題解法的優(yōu)劣，才可以促進(jìn)學(xué)生思維向更深層次深入。一題多解,這是一種通過(guò)對(duì)不同知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行合理運(yùn)用的方法，因?yàn)樵诮忸}的過(guò)程中可以通過(guò)不同的知識(shí)來(lái)完成相關(guān)問(wèn)題的解決，因此這也是復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)的一種非常好的方式，能掌握不同的解題方法，每一個(gè)解法也可以解決很多道題，同時(shí)，在解題的過(guò)程中還可以將所有可以涉及的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系與轉(zhuǎn)化并進(jìn)行靈活運(yùn)用，并在解題的過(guò)程中不斷總結(jié)，掌握其中的規(guī)律探索共性，然后再利用共性去解決其中存在的問(wèn)題，這樣就會(huì)大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、積極反思創(chuàng)新解題方法

在解題過(guò)后需要對(duì)題目與內(nèi)容進(jìn)行合理的總結(jié)，使其中存在的重要的數(shù)學(xué)公式、方法與定理的應(yīng)用更加合理，并改進(jìn)這些定理的應(yīng)用過(guò)程，尋求一些解題方式與方法上的創(chuàng)新。因此這就需要學(xué)生在解題過(guò)后不斷反思：我在解題的過(guò)程中忽略了哪些東西？解題時(shí)是否走了彎路？思維與運(yùn)算在這一過(guò)程中是否還可以更加敏捷？解題過(guò)程是否具有合理性與科學(xué)性？……

四、強(qiáng)化知識(shí)的遷移與應(yīng)用，探究知識(shí)的系統(tǒng)性與完整性

在解一道數(shù)學(xué)題過(guò)后的思考過(guò)程中，一定要針對(duì)這道題的知識(shí)結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)性進(jìn)行深入的思考與探究，更多的是需要將其中涉及的知識(shí)進(jìn)行橫向聯(lián)系，將這些知識(shí)點(diǎn)合理聯(lián)系到一起，擴(kuò)展到系統(tǒng)的知識(shí)面，通過(guò)將問(wèn)題涉及的知識(shí)進(jìn)行拓展、聯(lián)系與加強(qiáng)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)性與全面性。

五、讓知識(shí)在整合中完成設(shè)問(wèn)的創(chuàng)新

在解題的過(guò)程中需要學(xué)生明白，很多題都具有相當(dāng)大的知識(shí)結(jié)構(gòu)性與系統(tǒng)性，其在深層次上存在聯(lián)系性，也正因?yàn)楹芏鄦?wèn)題中存在的聯(lián)系性說(shuō)明了問(wèn)題并不是孤立存在的，也就是說(shuō)在解題的時(shí)候不能就題論題，要求學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候能夠找出其本質(zhì)的聯(lián)系，能夠在做題的時(shí)候也提出一些“為什么”的問(wèn)題，同時(shí)還需要將其中的問(wèn)題存在的聯(lián)系進(jìn)行合理分析，從中受到相應(yīng)的啟發(fā)，將一些重要的數(shù)學(xué)思想與方法進(jìn)行科學(xué)整合，同時(shí)在這些問(wèn)題的基礎(chǔ)上完成合理地設(shè)問(wèn)，這就需要促進(jìn)學(xué)生在將知識(shí)進(jìn)行整合與聯(lián)系的過(guò)程中豐富其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的內(nèi)容，體驗(yàn)在這種問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)過(guò)程中帶來(lái)的成就感與快樂(lè)，這樣就會(huì)更有利于促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

在解完問(wèn)題的時(shí)候還需要養(yǎng)成尋根問(wèn)底的習(xí)慣，看能否得到一般性的結(jié)果，使其有規(guī)律性的發(fā)展，這些都會(huì)促進(jìn)學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候能創(chuàng)造性地提出問(wèn)題，這樣也會(huì)促進(jìn)學(xué)生在這些發(fā)現(xiàn)中有所創(chuàng)新，從而激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣。通過(guò)長(zhǎng)期的積累，將會(huì)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)也會(huì)促進(jìn)學(xué)生個(gè)性特征的形成，從而增加學(xué)生的知識(shí)存儲(chǔ)量。

解題后需要對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行合理地引導(dǎo)，這樣就會(huì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察分析、歸納、抽象概括，同時(shí)也會(huì)對(duì)問(wèn)題中存在的數(shù)學(xué)方法、理論與數(shù)學(xué)思想進(jìn)行不斷地創(chuàng)新與判斷，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)在解題時(shí)帶來(lái)的成就感。這是一種習(xí)慣性思維的養(yǎng)成過(guò)程，這就需要不斷地培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力與積極探索的習(xí)慣，同時(shí)還需要讓學(xué)生能夠懂得在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要掌握的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)思維。因此，解題后的反思是推動(dòng)學(xué)生思維深層次化的一種有利方法，也是促進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一種特別有利的學(xué)習(xí)方法。

[1]龔炳伍.初中數(shù)學(xué)教育探索[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010（03）.

[2]陳華宏.小議學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展[J].現(xiàn)代教育科學(xué)（中學(xué)教師），2010（01）．