江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學(xué) 陳 剛

在真探究中作別“假性理解”

江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學(xué) 陳 剛

面對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生常常停留在對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)概念或原理機(jī)械地記憶和表面的理解這一常見(jiàn)問(wèn)題表征，筆者嘗試通過(guò)關(guān)聯(lián)相關(guān)認(rèn)知、創(chuàng)設(shè)具體化的情境、聯(lián)系真實(shí)的生活、借助信息技術(shù)先進(jìn)手段等教學(xué)方式，讓學(xué)生從似乎“聽(tīng)懂”的“假性理解”走向真切探究后的真理解，從而切實(shí)提高他們的知識(shí)與能力水平，實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)；真實(shí)探究；情境具化；聯(lián)系生活；聚焦核心

高中數(shù)學(xué)課程更加關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用，不管是必修還是選修教材，都設(shè)置有數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模等專題，其目的均為創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，積極自主探索、動(dòng)手實(shí)踐，從而提高他們理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)中，筆者嘗試從學(xué)生學(xué)習(xí)視角創(chuàng)設(shè)符合他們認(rèn)知的真實(shí)探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)他們的思維走向深刻，學(xué)習(xí)具有深度，真正作別機(jī)械識(shí)記、生硬模仿的“假性理解”。

一、關(guān)聯(lián)認(rèn)知：在梳理模塊教學(xué)中幫助學(xué)生達(dá)成知識(shí)的融會(huì)貫通

我們學(xué)生在他們以前的小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，每學(xué)期、每個(gè)年級(jí)使用的數(shù)學(xué)教材都是循序漸進(jìn)的，每?jī)?cè)教材也是單獨(dú)的一本，每個(gè)單元間都有著相對(duì)的系統(tǒng)化和完整性，因而都便于學(xué)生階段梳理、理解、消化。然而進(jìn)入高中之后，學(xué)生一學(xué)期就會(huì)面臨兩本或者兩本以上的必修和選修教材，教材上模塊化的知識(shí)安排使得各教材之間失去了以往前九年教材的緊湊感、邏輯性，這讓長(zhǎng)期習(xí)慣于以前學(xué)習(xí)規(guī)律的學(xué)生短時(shí)間內(nèi)難以調(diào)整過(guò)來(lái)，從而導(dǎo)致開始的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能流于應(yīng)付，甚至是似懂非懂。

因此，我們教師要關(guān)注學(xué)生這一客觀真實(shí)學(xué)情，精心梳理教材內(nèi)容間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，幫助他們盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教材的模塊化編排方式，構(gòu)建清晰、完整的知識(shí)脈絡(luò)、體系。如在教學(xué)高中數(shù)學(xué)中核心內(nèi)容之一的函數(shù)部分時(shí)，我們教師要根據(jù)教材編排時(shí)將函數(shù)內(nèi)容分散、穿插于其他知識(shí)的實(shí)際，在學(xué)習(xí)其中一點(diǎn)時(shí)，可以圍繞某一主題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的外向輻射，以幫助學(xué)生融會(huì)貫通，由此及彼，相輔相成。例如學(xué)習(xí)線性函數(shù)與數(shù)列，筆者根據(jù)“線性關(guān)系”，把代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)等里面的直線方程、等差數(shù)列、回歸直線、階梯函數(shù)圍繞線性函數(shù)做系統(tǒng)的回顧與梳理，這樣，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就趨于深刻、清晰，并由此避開淺表理解，讓思維走向深刻。

二、情境具化：在有情有趣的細(xì)節(jié)化教學(xué)情境中開展真探究活動(dòng)

真實(shí)、具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境可以為學(xué)生學(xué)習(xí)搭建富有親和力和趣味性的平臺(tái)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生親近感，并饒有興趣地、身心投入地進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，漸漸走向知識(shí)的本質(zhì)。如在幫助學(xué)生建立函數(shù)模型階段，教材中只是言簡(jiǎn)意賅地進(jìn)行了簡(jiǎn)要的列舉輔助，實(shí)際教學(xué)時(shí)，筆者將教材中“細(xì)胞分裂”的描述更加細(xì)節(jié)化、具體化、情境化，從而讓問(wèn)題更加真實(shí)、可信，并富有情趣。首先，筆者借助媒體呈現(xiàn)E.cole細(xì)菌細(xì)胞，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)它每隔一段時(shí)間就自動(dòng)分裂為原來(lái)的兩倍的畫面，這樣，學(xué)生面對(duì)媒體播放的畫面變化，不由自主地說(shuō)出兩個(gè)又變成四個(gè)，有了四個(gè)，就有八個(gè)，有了八個(gè)……這樣的具化描述和展示，使學(xué)生對(duì)函數(shù)模型本質(zhì)的認(rèn)識(shí)更加真切、深刻，假性理解的現(xiàn)象必然不會(huì)再有發(fā)生。

實(shí)踐證明，貼合教材學(xué)習(xí)和學(xué)生認(rèn)知的情境設(shè)計(jì)可以很好地喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，主動(dòng)、積極地參與到知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究中來(lái)，并由此展開真學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)，遠(yuǎn)離膚淺和囫圇吞棗、浮光掠影的不甚了了。

三、聯(lián)系生活：在回歸現(xiàn)實(shí)世界事物的現(xiàn)象中掌握規(guī)律建構(gòu)模型

陸游說(shuō)：紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。在當(dāng)前高中教材的內(nèi)容中，編者更多地重視并安排了學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力培養(yǎng)的板塊，向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。因此，我們要讀懂并踐行編者的這一指導(dǎo)思想，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的整個(gè)學(xué)習(xí)、探究過(guò)程。上面提及的函數(shù)便是源于生活的典型例子，它就是刻畫“現(xiàn)實(shí)世界事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型”。借助生活現(xiàn)象和日常生活活動(dòng)實(shí)際來(lái)教學(xué)，可以讓學(xué)生知曉知識(shí)的來(lái)龍去脈，懂得如何運(yùn)用它來(lái)解決生活實(shí)際問(wèn)題。

如在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，筆者安排學(xué)生做了這樣一個(gè)生活探究：家里來(lái)客人了，媽媽熱情地給客人倒上一杯開水，在打算加入蜂蜜時(shí)，客人擺手?jǐn)r住說(shuō)：“這么高的水溫，蜂蜜的營(yíng)養(yǎng)成分會(huì)被破壞的，等水涼到60度左右再加入吧！”請(qǐng)你算一算，客人大概要等多久方能享受到甜美的蜂蜜茶？”這樣的生活化問(wèn)題探究，需要學(xué)生動(dòng)用自己所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決，也就在這實(shí)際運(yùn)用中，讓他們告別了假性理解，走向真實(shí)探究，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

四、聚焦核心：借助工具、信息技術(shù)等手段集中學(xué)生學(xué)習(xí)專注力

很多知識(shí)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算、繪圖、列表等等紛繁復(fù)雜的程序，這些看似簡(jiǎn)單但是極耗精力的小活兒往往沖淡了課堂學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，轉(zhuǎn)移了學(xué)生的注意力，甚至白白浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間，導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)的高消耗、低效益。數(shù)學(xué)教育家曹才翰說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著這樣一種現(xiàn)象，學(xué)生能夠聽(tīng)懂老師課堂上講的例題，但是課后不能解決與例題同類型的題目。”人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室主任章建躍也談到了此現(xiàn)象：“為什么學(xué)生聽(tīng)懂的知識(shí)卻不會(huì)用，問(wèn)題在于老師是怎么讓學(xué)生‘聽(tīng)懂’的。進(jìn)一步地，學(xué)生是‘真懂’還是‘假懂’？”出現(xiàn)這樣的情況，很大程度上就是因?yàn)閷W(xué)生課堂上眉毛胡子一把抓，隨著老師的講解毫無(wú)著重點(diǎn)地思考。仍以高中函數(shù)學(xué)習(xí)為例，我們都知道，它是一個(gè)巨大的腦力與體力活，如果在學(xué)習(xí)時(shí)，我們給學(xué)生提供必要的工具和更多的信息技術(shù)手段給予輔助，就可以讓學(xué)生們擺脫復(fù)雜計(jì)算之累、作圖列表之苦，從而將更多的時(shí)間和更多的精力集中于研究函數(shù)的本質(zhì)問(wèn)題，更準(zhǔn)確地去認(rèn)知，切實(shí)提高課堂單位時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)效率。

總之，將高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)置于一個(gè)適合學(xué)生當(dāng)下發(fā)展實(shí)際的氛圍之中，給予學(xué)生最大的理解、幫助和疏導(dǎo)，那么，我們的課堂將會(huì)真正帶領(lǐng)學(xué)生在真實(shí)的探究中，讓他們的思維走向深刻，學(xué)習(xí)過(guò)程也會(huì)更加真實(shí)、扎實(shí)！