楊祎

摘 要：對固定拓撲結(jié)構(gòu)下多智能體有向網(wǎng)絡(luò)編隊控制問題進行了研究，考慮到智能體之間通信過程中存在時延的問題，提出了一致性協(xié)議并證明了使多智能體網(wǎng)絡(luò)在固定拓撲結(jié)構(gòu)下取得全局漸進一致的充要條件，給出了最大固定延時時間的緊湊上界，最后將信息一致性思想應(yīng)用于多智能體的編隊控制。仿真結(jié)果表明，基于一致性協(xié)議的方法可成功應(yīng)用于多智能體編隊控制，取得了理想的效果。

關(guān)鍵詞：多智能體系統(tǒng)；編隊控制；一致性

1 概述

多智能體系統(tǒng)是人工智能技術(shù)和計算機技術(shù)結(jié)合組成的智能系統(tǒng)，它在許多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，尤其多智能體的編隊控制問題更是為生活中的很多實際問題找到了解決策略，例如在機器魚水球比賽中，兩條或者多條魚之間要通過信息傳遞、定位球和球門的位置等把球頂入對方的球門之中。在這一比賽中我們發(fā)現(xiàn)即使其中的一條或者某幾條魚不能正常工作，也不會影響其他幾條魚的正常工作，這就充分說明了多智能體系統(tǒng)抗干擾性強的特點；機器人足球比賽也是近幾年來多智能體系統(tǒng)的一個典型應(yīng)用，在比賽過程中機器人之間要進行角色的分類，不同的角色承擔(dān)不同的任務(wù)，這就為研究多智能體系統(tǒng)的相關(guān)問題指明了方向。

對多智能體系統(tǒng)可控性的研究轉(zhuǎn)化成處理多智能體系統(tǒng)編隊問題是一個非常有效的方法，其實質(zhì)是將編隊控制問題轉(zhuǎn)化成固定拓撲條件下的經(jīng)典可控性問題。

Vicsek等人從統(tǒng)計力學(xué)的角度提出了Vicsek模型[1]，Jadbabaie等人采用分散控制的思想建立了一個勢場函數(shù)的模型等[2]，這些模型的建立推動了多智能體系統(tǒng)向全方位發(fā)展。目前對多智能體系統(tǒng)的一致性和可控性的研究，也取得了一些顯著的成果：Ren對于在時連續(xù)系統(tǒng)中有限時間狀態(tài)協(xié)議問題，提出了解決有限的時間平均協(xié)議問題的充分條件[3]；Moreau對于單一領(lǐng)導(dǎo)者，在固定拓撲的情況下，將可控性與圖理論的有關(guān)知識結(jié)合到了一起，獲得了系統(tǒng)可控的代數(shù)充分及必要條件[4]；對于固定拓撲的情況，利用圖形理論的描述，Tian等人提出了多智能體系統(tǒng)在單個領(lǐng)航者和多個領(lǐng)航者情況下可控的充分和必要條件[5]；對于通信存在時滯的情況下討論了多智能體的可控性問題，Olfati等人給出了系統(tǒng)可控的充要條件[6]；Liu等人對于系統(tǒng)的一致性問題進行了詳細的分析，在對系統(tǒng)的拓撲圖分析的基礎(chǔ)上提出了系統(tǒng)解決一致性問題的充要條件[7]；Arrichiello等人研究了網(wǎng)絡(luò)機器人的故障檢測和處理問題[8]。

多智能體可控性問題的分析大多是在一階系統(tǒng)中進行的，在二階系統(tǒng)的研究還不夠完善，并且雖然對于一致性的研究已經(jīng)趨于成熟，但是可控性問題和一致性問題大多是單獨進行研究的，它們之間究竟有什么樣的聯(lián)系卻很少提到，若將這些聯(lián)系運用到生產(chǎn)生活中，應(yīng)該能帶來更大的優(yōu)勢，解決現(xiàn)在看起來很難處理的問題。

2 編隊控制算法

在多智能體系統(tǒng)中，每個智能體可以被認為是圖中的一個節(jié)點，并且兩個智能體之間的信息流可以被看作圖中節(jié)點間的一條有向路徑。因此在一個多智能體系統(tǒng)中的相互連接拓撲可以用一個圖G=（V，E，A）來描述。設(shè)由n個智能體構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)具有一個固定連接拓撲G=（V，E，A）存在一個全局可達點，其帶有通信延時的多智能體系統(tǒng)由二階積分建模：

圖4 Y軸位移的仿真結(jié)果

將X/Y軸位移輸出到workspace如圖5。

XY軸的位移仿真結(jié)果如圖6。

4 結(jié)束語

文章研究了由二階積分建模的有向拓撲結(jié)構(gòu)的多智能體系統(tǒng)，我們將一個簡單的一致性協(xié)議運用于帶有時延的多智能體系統(tǒng)中。運用頻域分析和矩陣理論，可以得到，在一個具有一個全局可達點的固定有向的拓撲圖中，當延遲時間小于臨界值（它是拉普拉斯矩陣特征值的函數(shù)）時系統(tǒng)漸近收斂于一致性。我們運用一致性協(xié)議到具有通信延遲的多智能體系統(tǒng)編隊控制中，智能體可以漸進得到平面內(nèi)預(yù)先描述的幾何編隊隊形，并且智能體漸進收斂到預(yù)設(shè)的速度。

參考文獻

[1]Vicsek， T.， Czirok， A.， Jacob， E.B.， Cohen， I. & Schochet， O. Novel type of phase transitions in a system of self-driven particles. Phys. Rev. Lett.1995，75：1226-1229.

[2] Jadbabaie， A.， Lin， J. & Morse， A. S.Coordination of groups of mobile autonomous agents using nearest neighbor rules. IEEE Trans. Autom. Control，2003，48 （6）： 988-1001.

[3]Ren， W. Consensus based formation control strategies for multi-vehicle systems. Proceeding of the American Control Conference， Minneapolis， MN，2006，4237-4242.

[4]Moreau， L. Stability of continuous-time distributed consensus algorithms. Proceeding of the 43rd IEEE Conference on Decision and Control， Atlantis， Paradise island， Bahamas，2004，3998-4003.

[5]Liu， C.-L. & Tian， Y.-P. Consensus of multi-agent system with diverse communication delays. Proceeding of the 26th Chinese Control Conference， Zhangjiajie，2007，6：726-730.

[6] Olfati-Saber， R. & Murray， R. Consensus problems in networks of agents with switching topology and time-delays. IEEE Trans. Autom. Control，2004，49 （9） ： 1520-1533.

[7] Lin， Z.， Francis， B. & Maggiore， M. Necessary and sufficient graphical conditions for formation control of unicycle. IEEE Trans. Autom. Control，2005，50 （1）： 121-127.

[8] F. Arrichiello， A. Marino， and F. Pierri Observer-based decentralized fault detection and isolation strategy for networked multirobot systems， IEEE Trans. on Control Systems Technology，2015，23（4）：1465-1476.