龐澤蓮

摘 要： 空間觀念是創(chuàng)新能力養(yǎng)成的基本要素，教師要重視發(fā)展學(xué)生空間觀念。在平面圖形教學(xué)時(shí)可以從以下方面發(fā)展學(xué)生的空間觀念：通過學(xué)生的知識、生活基礎(chǔ)；通過學(xué)生觀察、操作、想象；通過突破學(xué)生思維定式；通過學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

關(guān)鍵詞： 空間觀念 平面圖形教學(xué) 教學(xué)效果

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，“空間觀念”作為十個(gè)核心概念之一被明確提出?？臻g觀念是創(chuàng)新能力養(yǎng)成的基本要素，空間觀念和空間想象力是發(fā)明與創(chuàng)造的基礎(chǔ)，千千萬萬的發(fā)明創(chuàng)造都是充滿想象和創(chuàng)造性的探索過程?？臻g觀念和空間想象力在這個(gè)過程中起著至關(guān)重要的作用。教師要重視發(fā)展學(xué)生空間觀念，下面談?wù)勎以谄矫鎴D形教學(xué)中發(fā)展學(xué)生空間觀念的一些做法。

一、通過學(xué)生的知識、生活基礎(chǔ)，發(fā)展空間觀念

學(xué)生空間觀念的形成基于對事物的觀察和想象，生活中的物體是學(xué)生觀察的最好原材料。教學(xué)時(shí)，基于學(xué)生熟悉的生活情境或者知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。

例如：在“圓的認(rèn)識”一課中，教師用課件出示生活中圓形物體的圖片，讓學(xué)生找“靜態(tài)圓”，還請學(xué)生介紹生活中“圓”的例子；接著讓學(xué)生找出“動(dòng)態(tài)圓”，學(xué)生找到扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)某個(gè)點(diǎn)形成的圓；通過繩子綁住筆，通過甩動(dòng)筆形成圓等。大量源自生活的素材有利于學(xué)生進(jìn)一步構(gòu)建圓的表象，為后續(xù)研究打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)讓學(xué)生明白：數(shù)學(xué)上的圓是抽象后的產(chǎn)物，與生活中見到的圓形物體既有聯(lián)系又有區(qū)別。

又如：在“角的初步認(rèn)識”一課中，先復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形。

然后出示：

問：（1）誰能猜出它們分別是什么圖形？（2）說說你是怎么猜的？

談話：大家都關(guān)注到了圖形上面的角，那么角到底是怎樣的一種圖形？

教學(xué)時(shí)教師通過復(fù)習(xí)平面圖形引出角，一方面在舊知與新知之間搭建起一座橋梁，另一方面有助于將角納入平面圖形的知識系統(tǒng)。

教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生對生活中的事物或知識基礎(chǔ)進(jìn)行回憶、描述、審視、加工，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，發(fā)展學(xué)生空間觀念，同時(shí)由于學(xué)習(xí)材料源自學(xué)生生活，很容易調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

二、通過學(xué)生觀察、操作、想象，發(fā)展空間觀念

數(shù)學(xué)課堂上的觀察是引導(dǎo)學(xué)生有目的、有計(jì)劃地活動(dòng)，在圖形與幾何教學(xué)中起著舉足輕重的作用，更是學(xué)生發(fā)展空間觀念的重要途徑。教學(xué)時(shí)，學(xué)生通過觀察物體的表象進(jìn)行分析，同時(shí)加強(qiáng)直觀操作，讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)、操作過程。學(xué)生通過認(rèn)識物體的外表特征，在腦海中形成正確、豐富的表象，再通過推理、想象，逐步認(rèn)識物體的本質(zhì)特征。觀察與描述是空間觀念形成的基礎(chǔ)，而想象和再現(xiàn)則是更高層次空間觀念的表現(xiàn)，因此教師在教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生展開想象的翅膀，給予學(xué)生想象空間。

例如：在“平行與垂直”一課中，教師引導(dǎo)學(xué)生在想象后畫線環(huán)節(jié)，教師通過談話引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象老師手上的紙是一個(gè)平面，在平面上畫兩條直線，進(jìn)而想象這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？學(xué)生把想象中的兩條直線畫在方格紙上，然后觀察、小組合作分類。

又如：在探索比較、分類環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生分析兩條直線是否相交的教學(xué)中，關(guān)注兩條直線延長后才出現(xiàn)交點(diǎn)的情況。教師引導(dǎo)學(xué)生通過操作（延長直線）和想象，理解看似不相交的兩條直線通過延長，實(shí)際上是相交的。

小學(xué)生的空間觀念和思維處于初步發(fā)展階段，需要通過觀察、操作促進(jìn)空間觀念的形成和思維的發(fā)展。當(dāng)學(xué)生動(dòng)手操作、體驗(yàn)、想象時(shí)，學(xué)生多種感官共同合作，發(fā)展空間觀念。

三、通過突破學(xué)生思維定式，發(fā)展空間觀念

思維定式指人用某種固定的思維程序分析和解決問題的模式，這種固定的模式是已知的，具有某種傾向性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要具有一定的思維定式解決各種典型的數(shù)學(xué)問題，但同時(shí)需要突破思維定式，靈活地、創(chuàng)造性地解決問題。

在學(xué)習(xí)過程中，豐富的、清楚的表象能為后續(xù)概念形成打下良好、扎實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)呈現(xiàn)的變式越充分，對學(xué)生認(rèn)識本質(zhì)特征越有利。而且由于小學(xué)生思維能力的局限和年齡較小，容易形成思維定式，只認(rèn)識標(biāo)準(zhǔn)圖形，教學(xué)時(shí)教師呈現(xiàn)多種位置狀態(tài)的圖式，讓學(xué)生獲得多種豐富表象，加深對概念的理解，發(fā)展空間觀念。

如在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”一課，在揭示平行四邊形的概念時(shí)，可以出示以下變式圖式：

1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、研究平行四邊形的邊的特點(diǎn)。

2.教師提問：“你能說說什么樣的圖形是平行四邊形嗎？”

學(xué)生通過研究多種變式圖形，在觀察、思考、同伴討論中清楚地認(rèn)識到平行四邊形的本質(zhì)屬性，形成正確的概念，發(fā)展空間觀念。

四、通過學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展空間觀念

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、方法；提高數(shù)學(xué)思維能力；提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。空間觀念的形成不是一蹴而就的，需要不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的，不斷豐富想象力，在教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生提供足夠的空間和時(shí)間，組織有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行觀察、操作、想象、分析，得到正確結(jié)論，在此過程中，有助于學(xué)生積累想象的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

例如：在“角的初步認(rèn)識”一課中，在找角環(huán)節(jié)教師就設(shè)計(jì)了尋找平面圖形中的角；尋找立體圖形中的角；尋找生活中的角三個(gè)活動(dòng)。找完角后設(shè)計(jì)了畫角的活動(dòng)，然后學(xué)生用兩支鉛筆擺角后，按要求改變角：1.讓角變大。2.讓角變小。通過活動(dòng)學(xué)生明白要改變角的大小，可以通過改變它兩邊的張開程度。然后深入思考：角的兩條邊分別接上一支鉛筆，角的大小變了嗎？為什么？學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)角的大小與邊的長度無關(guān)，與角兩邊張開的角度有關(guān)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中逐步積累的，教師在教學(xué)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有意識、有目的的積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，獲得的只是一些感性感受，教師在引導(dǎo)學(xué)生在原有的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，進(jìn)行改善、提升，成為有效、合理數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

發(fā)展空間觀念是學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的主要目標(biāo)，教師要在教學(xué)活動(dòng)過程中，創(chuàng)造空間與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在觀察、操作、想象、思考中發(fā)展空間觀念。有利于提高學(xué)生解決問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

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