廣東省恩平市年樂夫人學(xué)校(529400) 袁寶貞

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“四步六環(huán)節(jié)”模式初探

廣東省恩平市年樂夫人學(xué)校(529400) 袁寶貞

“四步六環(huán)節(jié)”指的是復(fù)習(xí)總結(jié)教學(xué)模式的一個(gè)基本程序.四步是指以題帶點(diǎn)、典題分析、技能訓(xùn)練、錯(cuò)題交流,六環(huán)節(jié)是指檢測、貫通、變式、強(qiáng)化、拓寬、提煉.共四個(gè)步驟,六個(gè)環(huán)節(jié)完成：

第一步是以題帶點(diǎn),通過“檢測”的方式激活基礎(chǔ)知識(shí),通過“貫通”的形式挖掘知識(shí)間的聯(lián)系,達(dá)到知識(shí)系統(tǒng)化;

第二步是典題分析,通過“變式”的形式優(yōu)化解題思想,必須精心在選例題上動(dòng)腦筋,彌補(bǔ)過去教學(xué)的不足;

第三步是技能訓(xùn)練,通過“強(qiáng)化”“拓寬”的形式落實(shí)提升技能;

第四步是錯(cuò)題交流,通過“提煉”易錯(cuò)點(diǎn)的方式避免學(xué)生反復(fù)出錯(cuò).

1.基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化,幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)脈絡(luò)

我們?cè)诨A(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)知識(shí)點(diǎn)以習(xí)題的形式通過“檢測”呈現(xiàn),能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性,將感性知識(shí)逐步上升為理性知識(shí),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

例如在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí),可以出示以下習(xí)題：

(1)二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖像是一條___,它的開口向___,與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(___,___)和(___,___),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(___,___);

(2)把二次函數(shù)配方得y=___;

(3)由(2)可知其圖像的對(duì)稱軸是___,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(___,___);

(4)根據(jù)以上信息,請(qǐng)你在直角坐標(biāo)系中畫出它的草圖,并根據(jù)圖像回答：

當(dāng)x___時(shí),y隨x的增大而___;當(dāng)x___時(shí),y隨x的增大而___;因此,當(dāng)x=___時(shí),函數(shù)有最___值為___;

(5)結(jié)合圖像回答,當(dāng)x___時(shí),y＞ 0,當(dāng)x___時(shí),y=___0;當(dāng)x___時(shí),y＜0.

通過以上幾道小題的檢測,就把二次函數(shù)的圖像和相關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)好了,這比單純的提問式復(fù)習(xí)效果要好.

復(fù)習(xí)時(shí),除了要讓學(xué)生理解基本概念,掌握基本技能,還應(yīng)該特別注意知識(shí)間的縱橫“貫通”.教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納,進(jìn)行從點(diǎn)→線→面的總結(jié),做到以一點(diǎn)或一題串一線、聯(lián)一面,抓住知識(shí)主干,理清知識(shí)脈絡(luò),構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),從而使學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能形成“塊狀”結(jié)構(gòu)、“網(wǎng)狀”聯(lián)系,以不變應(yīng)萬變.例如在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì),可以圍繞具體的一個(gè)二次函數(shù)如y=2x2-4x+6,要求學(xué)生盡可能多地寫出有關(guān)結(jié)論.(1)圖象的開口方向;(2)頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)對(duì)稱軸;(4)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn);(5)圖象與y軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為;(6)最大值或最小值;(7)圖象的平移;(8)圖象在x軸上截得的線段長等,通過這道題目的學(xué)習(xí),已經(jīng)基本上把二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)都復(fù)習(xí)了,構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò),使學(xué)生的知識(shí)更條理化,系統(tǒng)化.疏理的過程是將所學(xué)知識(shí)前后貫通,把知識(shí)進(jìn)行泛化的過程.

2.精心選擇題目,理清解題思路

復(fù)習(xí)課例題的選擇非常重要,教師在選擇題目時(shí)要兼顧例題的目的性、典型性、規(guī)律性和綜合性,使選擇出的例題最有代表性,最能突出重點(diǎn).這樣對(duì)例題進(jìn)行分析、解答,就可以發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用,并且在教學(xué)過程中教師應(yīng)有意識(shí)、有目的地在例題的基礎(chǔ)上作一系列的變化,挖掘問題的內(nèi)涵和外延,在變化中鞏固知識(shí),在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律.例如,在考查同一知識(shí)點(diǎn),可以從不同的角度,采用不同的數(shù)學(xué)模型,作出多種不同的命題.比如在復(fù)習(xí)的過程中,對(duì)于一道簡單的求證題：順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形.當(dāng)學(xué)生作出解答后,我又列出以下三個(gè)變式：“求證：順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形.”“求證：順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形.”“求證：順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形.”通過這一組變式的練習(xí),學(xué)生很快便掌握了四邊形這一章節(jié)中所有基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念,對(duì)特殊四邊形的性質(zhì)、判定定理等都有了更加系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),實(shí)現(xiàn)了復(fù)習(xí)效率的提升.以題帶知識(shí),一題多變,重理解促創(chuàng)新.教師要善于將教材中的例題、中考試題進(jìn)行變式、歸納,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容“舊貌變新顏”.通過一題多變,一圖多變,一題多解尋求問題的突破與創(chuàng)新.

3.優(yōu)選訓(xùn)練方法,提高復(fù)習(xí)效果

多年來,初中數(shù)學(xué)中的“方程”“函數(shù)”一直是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容,“方程思想”“函數(shù)思想”貫穿中考試卷的始終.中考數(shù)學(xué)試題特別注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的考查.在所有中考試題中,同學(xué)們普遍感到困惑的無疑是最后一題：函數(shù)中的圖形、圖形中的函數(shù)、分類討論等數(shù)學(xué)思想問題.可以說,正是這一題最終拉開了試卷的得分.因此,在中考復(fù)習(xí)時(shí),我們要注重從數(shù)學(xué)思想方法的高度,概括、總結(jié)、揭示這一類問題的解題規(guī)律,從而提高解題能力,提高學(xué)生自身的思維品質(zhì).使他們不僅會(huì)梳理知識(shí),更會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思,能在千變?nèi)f化的問題情景中,把握好數(shù)學(xué)思想方法獲取數(shù)學(xué)知識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)能力的動(dòng)力工具,靈活運(yùn)用知識(shí),發(fā)展思維.數(shù)學(xué)思想方法不同于某一個(gè)定理,會(huì)理解了就能把問題解決掉,至少有個(gè)思考的方向,用某一個(gè)定理就可以解決問題.數(shù)學(xué)思想方法是一個(gè)漫長的滲透過程,只有在學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中有意識(shí)的總結(jié)體會(huì),才可以理解、掌握.例如：幾何圖形中,求長度、角度、面積等問題,設(shè)未知數(shù),建立等量關(guān)系,用方程思想解決問題,剛開始學(xué)生會(huì)感到無處理解,會(huì)感到很不自然,但是通過“強(qiáng)化”“拓寬”,解決的類似問題多了學(xué)生會(huì)感覺這樣解題是很自然的事,其實(shí),這正說明學(xué)生對(duì)方程思想解題已領(lǐng)悟了,上了一個(gè)新的臺(tái)階.

4.“提煉”易錯(cuò)點(diǎn),避免反復(fù)出錯(cuò)

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯(cuò)誤,不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤,就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻.”在復(fù)習(xí)課中,教師要十分重視“補(bǔ)缺”和糾錯(cuò)誤.可以通過呈現(xiàn)學(xué)生解題中的錯(cuò)誤,分析學(xué)生知識(shí)掌握情況,找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn),找準(zhǔn)各知識(shí)點(diǎn)容易出錯(cuò)的地方,增強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性.例如在《特殊三角形》等腰三角形復(fù)習(xí)中先給出以下學(xué)生的錯(cuò)題：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,有1條對(duì)稱軸.(正解：1或3)等腰三角形的兩邊長為6和7,則周長為19.(正確答案：19或20)若等腰三角形中有一個(gè)角等于40°,則它的頂角度數(shù)為40°.(正解：40°或100°)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則這個(gè)等腰三角形的頂角為50°.(正確答案：50°或130°)從上面的易錯(cuò)點(diǎn)“提煉”出兩個(gè)方法：一是解決等腰三角形相關(guān)問題時(shí)要注意分類討論思想;二是用方程思想解幾何題是一種常用的方法.有效提高了學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力,注重了實(shí)效,避免了學(xué)生反復(fù)出錯(cuò).

以上是自己采用“四步六環(huán)節(jié)”模式進(jìn)行中考復(fù)習(xí)教學(xué)的一些做法、體會(huì).總之,中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間緊,任務(wù)重,要求高.如何提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率,讓學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來,是我們每一個(gè)初三數(shù)學(xué)教師需要思考的重要課題.相信,經(jīng)過我們的努力,一定能讓學(xué)生找到屬于自己的那把金鑰匙,開啟通往中考成功之路的那扇門.

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