周 悅

（南京市第二十九中學(xué)天潤(rùn)城分校，江蘇南京 210036）

如何提高小學(xué)生空間觀念

周 悅

（南京市第二十九中學(xué)天潤(rùn)城分校，江蘇南京 210036）

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”教學(xué)的核心任務(wù)就是“幫助學(xué)生建立空間觀念”。培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一；讓學(xué)生建立空間觀念，是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)生處于學(xué)齡初期，學(xué)習(xí)開始成為主導(dǎo)活動(dòng)，他們的思維開始從具體形象思維為主要形式過渡到以抽象思維為主要形式，但這時(shí)的抽象思維仍需要具體形象為支柱。因此小學(xué)生的空間概念培養(yǎng)是初步的，本文主要論述了如何提高小學(xué)生的空間觀念。

空間觀念；培養(yǎng)策略；幾何圖形

引 言

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)空間觀念做了較為明確的表述：“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。”這使我們對(duì)空間概念有了更確切和清晰的認(rèn)識(shí)。

一、理論聯(lián)系生活，提高空間觀念

生活中處處有數(shù)學(xué)，很多時(shí)候我們不是沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，而是少了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛，以數(shù)學(xué)的眼光去看待生活中的一些事情，仔細(xì)觀察和揣摩。這些表象和實(shí)質(zhì)其實(shí)都是學(xué)生理解和發(fā)展空間概念的最寶貴的資源，心中明白了這一點(diǎn)，在教學(xué)過程中就能很好地把握教學(xué)的起點(diǎn)。

例如《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》一年級(jí)（上冊(cè)）第28—29頁的內(nèi)容，要求學(xué)生通過拼搭的實(shí)踐活動(dòng)，加深對(duì)于正方體、圓柱體、球體等特征的認(rèn)識(shí)，通過這些活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和判斷能力以及想象力。在這個(gè)過程中，老師要準(zhǔn)備教具，讓學(xué)生以結(jié)組的方式，展開合作探究式的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生拿到不同的積木，讓學(xué)生總結(jié)和發(fā)表意見，總結(jié)球體的特征以及長(zhǎng)方體的特征，在活動(dòng)中加深對(duì)空間觀念的培養(yǎng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)確實(shí)在我們身邊，要學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，來有效地培養(yǎng)空間觀念。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提高空間觀念

先利用多媒體播放動(dòng)畫片，例如疊羅漢的表演，或者不同幾何形狀疊房子的比賽，學(xué)生產(chǎn)生興趣之后，一起來動(dòng)手玩“有趣的疊羅漢”游戲。學(xué)生能在拼搭游戲中仔細(xì)觀察，積極思考，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)和培養(yǎng)新的能力，并且能從中感受到快樂。如開展“摸一摸”的游戲，將幾個(gè)物體放到不透明的箱子里面，讓學(xué)生去摸，根據(jù)摸到的物體和已有的知識(shí)判斷摸到的是哪種類型的物體，以此來加深學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)及對(duì)幾何圖形特征的了解。如開展“滾一滾”的活動(dòng)，讓學(xué)生從一個(gè)已經(jīng)搭好的斜坡的頂端，分別拿長(zhǎng)方體、正方體、圓球和圓柱，聽到老師統(tǒng)一發(fā)出命令之后，讓它們自由落下，同時(shí)注意觀察這些幾何物體是怎樣滾下來或者滑下來的，并以此為例，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)球體比其他幾何物體都要滾得更快一些，再發(fā)揮學(xué)生想象，生活中還有哪些物體是屬于球體，哪些是屬于圓柱體和正方體的。結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、重視表象積累，提高空間觀念

空間觀念的形成和發(fā)展，都是以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)并結(jié)合自身的成長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)，因此要想提高學(xué)生的空間觀念能力，必須從多種渠道或者經(jīng)驗(yàn)去了解和掌握空間知識(shí)，在教學(xué)中也要多種感官參與，發(fā)揮視覺、聽覺、觸覺等作用，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、活動(dòng)來強(qiáng)化感知建立表象。表象體現(xiàn)為兩種水平：較低水平為識(shí)別再現(xiàn)，較高水平為意義建構(gòu)。

例如：讓學(xué)生畫一個(gè)1立方厘米的正方體和長(zhǎng)方體，對(duì)比找到生活中像1立方厘米的正方體和長(zhǎng)方體是多大，找到之后，可以變換學(xué)生的位置，通過不同的位置和視角，讓學(xué)生觀察所看到面是不同的，最后再變換位置觀察驗(yàn)證自己的想象是否正確。這需要由實(shí)物進(jìn)行想象，然后再現(xiàn)表象，最后到意義建構(gòu)。而這所有的一切都需要在老師的指導(dǎo)和幫助下完成，通過日積月累進(jìn)行對(duì)知識(shí)的總結(jié)和概括，學(xué)生的空間觀念就可以培養(yǎng)和發(fā)展起來了。

四、增強(qiáng)直觀效果培養(yǎng)空間觀念

直觀是教學(xué)系統(tǒng)中學(xué)生對(duì)感性材料做出的能動(dòng)反應(yīng)。知識(shí)直觀就是學(xué)習(xí)者通過對(duì)直接感知到的教材直觀信息進(jìn)行加工，從而獲得感性知識(shí)的過程。知識(shí)直觀是學(xué)生由不知到知之的過程。

實(shí)物直觀是指在感知實(shí)際實(shí)物的基礎(chǔ)上提供感性材料的直觀方式。例如：觀察各種實(shí)物和標(biāo)本、實(shí)地觀察、現(xiàn)場(chǎng)參觀等，使學(xué)生能夠更直觀地獲得感性知識(shí)。這種方式真實(shí)、形象、生動(dòng)，可以使教材內(nèi)容同實(shí)際事物間發(fā)生最為直接和真切的聯(lián)系，因而，提高學(xué)生對(duì)幾何物體和材料內(nèi)容的正確理解，也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

語言直觀是在形象化的語言作用下，通過學(xué)生對(duì)語言的物質(zhì)形式的感知和對(duì)數(shù)學(xué)定義的理解而進(jìn)行的一種直觀的能動(dòng)的反應(yīng)形式，即教師用生動(dòng)形象和富有感染力的語言喚起學(xué)生對(duì)有關(guān)事物的重現(xiàn)并且按照描述進(jìn)行的重組，以形成對(duì)幾何事物空間想象能力的表象認(rèn)知。語言直觀的優(yōu)點(diǎn)是不受時(shí)間和地點(diǎn)的限制，可以廣泛使用；同時(shí)還可以通過語調(diào)和生動(dòng)形象的事例去激發(fā)學(xué)生的感情，喚起學(xué)生的空間想象。

五、運(yùn)用多媒體技術(shù)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀效果，提高空間觀念

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，多媒體技術(shù)不斷被應(yīng)用到各行各業(yè)之中。而計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)為數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)提供了有力的工具，我們應(yīng)該更多地利用和發(fā)展多媒體技術(shù)來輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，將文字轉(zhuǎn)化為圖像或者音像、動(dòng)畫等，直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，使抽象的概念具體化，深?yuàn)W的道理形象化，枯燥的知識(shí)趣味化。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生關(guān)于形體間相互位置關(guān)系的空間觀念。

例如：運(yùn)用多媒體PPT的播放形式，讓學(xué)生從不同的角度去觀察立體圖形，認(rèn)清實(shí)物上的各個(gè)面和各個(gè)頂點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并進(jìn)行比較，使學(xué)生建立起幾何物體的特征和空間觀念，讓學(xué)生能夠更直觀和生動(dòng)地去了解這些知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解，在提高學(xué)生興趣的同時(shí)，也提高了其空間觀念的形成。

六、通過想象活動(dòng)，提高空間觀念

學(xué)生通過自己的想象能力，進(jìn)行繪畫和構(gòu)建對(duì)于物體形象和空間概念的形成。幾何的學(xué)習(xí)需要有現(xiàn)實(shí)的例子作為依據(jù)，要把實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)相互結(jié)合。例如，從不同角度觀察一張桌子。先把自己看到的畫下來，然后學(xué)生進(jìn)行交流，猜一猜某幅畫是誰畫的，他坐在哪個(gè)位置。又如，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的面積后，教師可以設(shè)計(jì)如下題目：有一塊邊長(zhǎng)是10米的正方形空地，現(xiàn)在要在空地上建造一個(gè)花壇，使花壇的面積是空地面積的二分之一，可以怎樣建造？學(xué)生可以設(shè)計(jì)出許多頗具創(chuàng)新的方案。

通過表象的旋轉(zhuǎn)、平移和切割，可以讓靜止的表象動(dòng)起來，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。比如有這樣一道題目：現(xiàn)有一條長(zhǎng)3厘米的線段沿著其固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，它的另一個(gè)端點(diǎn)所經(jīng)過的路程是多少？教師提出要求，讓學(xué)生閉著眼睛想，一條線段在平面上繞固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所經(jīng)過的路程其實(shí)就是求圓的周長(zhǎng)。這樣的問題還有很多：如在“三角形的面積”教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生想象，如何把兩個(gè)完全相同的三角形疊在一起，拼成一個(gè)平行四邊形，以比較三角形的高及底與平行四邊形的高及底的關(guān)系。

結(jié) 語

學(xué)生空間能力的培養(yǎng)和提高不是一朝一夕的事情，需要經(jīng)過長(zhǎng)期的鍛煉和綜合各方面的發(fā)展才能形成。只有對(duì)空間概念充分理解的基礎(chǔ)上，才能形成定義，才能充分地發(fā)揮想象并且結(jié)合實(shí)踐，加深對(duì)幾何空間概念的認(rèn)知。

[1] 斯苗兒．小學(xué)數(shù)學(xué)典型課例評(píng)價(jià)[M]．杭州：浙江科學(xué)技術(shù)出版社，2004．

[2] 林崇德．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)[M]．北京：北京教育出版社，2001．

周悅，1991年生，女，江蘇淮安人，現(xiàn)任南京市第二十九中學(xué)天潤(rùn)城分校教師，多次在南京市浦口區(qū)的教學(xué)基本功比賽中獲獎(jiǎng)；指導(dǎo)學(xué)生多次獲得市、區(qū)級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)；曾開設(shè)浦口區(qū)區(qū)級(jí)講座；曾獲校年度貢獻(xiàn)獎(jiǎng)、優(yōu)秀班主任等榮譽(yù)稱號(hào)。小學(xué)二級(jí)教師。