?江蘇/陳向東

(作者單位：江蘇省濱海縣正紅鎮(zhèn)中心小學(xué))

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的逆向思維培養(yǎng)

?江蘇/陳向東

新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生思維的形成有奠定基礎(chǔ)的作用。逆向思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維能力之一，因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生的逆向思維培養(yǎng)是有必要的。通過(guò)逆向思維的培養(yǎng)使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的激情，從而深入對(duì)教材的了解，提高學(xué)習(xí)方面的能力。而提高學(xué)生逆向思維能力可以通過(guò)對(duì)逆向思維的內(nèi)涵把握、對(duì)逆向思維的目標(biāo)明確、對(duì)逆向思維的實(shí)踐融合等步驟入手。以下筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)。

一、把握逆向思維的內(nèi)涵

對(duì)于一般人們所認(rèn)為的觀點(diǎn)或事情反過(guò)來(lái)思考就被稱為逆向思維，也稱其為求異思維。當(dāng)面對(duì)一件事，敢于站在事情的對(duì)立面思考，不同于常人的思維，敢于突破常規(guī)，就是逆向思維的表現(xiàn)。當(dāng)大家面對(duì)一個(gè)問(wèn)題都向著一個(gè)方向去思考問(wèn)題，在這種情況下，而你敢于與眾不同與創(chuàng)新的向其他方向思考，就是所謂的逆向思維。運(yùn)用逆向思維來(lái)考慮或解決問(wèn)題，可能會(huì)使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單，明了。

新課程改革之后，人們認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法的死板與僵化，所以，現(xiàn)在的教育更加注意對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和教師教學(xué)方法的創(chuàng)新，良好的思維能力可以使學(xué)生在各種學(xué)習(xí)階段中受益。而小學(xué)作為學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的階段，這一階段對(duì)逆向思維的培養(yǎng)就顯得尤為重要。在小學(xué)階段的思維培養(yǎng)，要注意學(xué)生的解題思路，提高解題速度，增強(qiáng)教學(xué)的成效，提高學(xué)生逆向思維能力。

二、明確逆向思維的目標(biāo)

逆向思維的培養(yǎng)目標(biāo)是提升學(xué)生的思維能力，提升思維的靈活性，沖破思維定式。舉例說(shuō)明：有一個(gè)賣花的小姑娘，第一次賣掉總數(shù)的一半多2朵，第二次又賣掉總數(shù)的一半多2朵，手中還剩下1朵花，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)小女孩原來(lái)一共有多少朵花？這個(gè)賣花的問(wèn)題根據(jù)已知的條件從后往前進(jìn)行逆運(yùn)算，因?yàn)榈诙钨u掉剩下的一半多2朵，這時(shí)剩下1朵，所以剩下的一半為：1+2=3朵，所以第一次拿走后剩下的就是3×2=6朵，又因?yàn)榈谝淮钨u出總花的一半多2朵，所以可以算出總數(shù)的一半是6+2=8朵，據(jù)此乘以2可以得出原來(lái)的花的數(shù)量。所以因?yàn)榈诙钨u出后剩下多2朵，這時(shí)還剩下1朵，所以剩下的一半為1+2=3朵，剩下的就是3×2=6朵，第一次賣出全部的一半多兩朵，那么，全部的一半就是6+2=8朵，原來(lái)一共有8×2=16朵，所以最后的答案就是一共有16朵花。這道應(yīng)用題是很典型的逆向思維題，在學(xué)生的慣性思維中，解題往往從前到后進(jìn)行。而運(yùn)用逆向思維解題可以培養(yǎng)思維的靈活性，克服思維定律，提高學(xué)習(xí)效率。

逆向思維的培養(yǎng)也能促進(jìn)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。例如小明在做一道減法數(shù)學(xué)題時(shí)，把減法的個(gè)位數(shù)字9看成了7，把十位數(shù)字5看成了8，結(jié)果是98，所以問(wèn)正確答案是多少?這是一道典型運(yùn)用逆向思維解答的問(wèn)題，不應(yīng)從前到后思考，而應(yīng)該從結(jié)尾開始逆向思考，這樣就容易很多。所以在這道題的解答中就要引導(dǎo)學(xué)生逆向思維的運(yùn)用，先從給定的答案入手，答案是98，那么可以列一個(gè)簡(jiǎn)單的算式：被減數(shù)=87+98=185，這個(gè)式子列出后可以往前推，利用逆向思維得出的答案是185-59=126，所以正確答案是126。這道題的解題過(guò)程同樣用到逆向思維，從答案向前推簡(jiǎn)化了算數(shù)的過(guò)程，使步驟更加簡(jiǎn)單，解題效率增加。

三、融合逆向思維的實(shí)踐

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于書本上的公式和法則的深入理解十分重要，理解并不是簡(jiǎn)單地死記硬背。只有真正理解，然后運(yùn)用，才有助于逆向思維的培養(yǎng)。但是在平時(shí)教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中根本記不住，或者有的同學(xué)記住后也不能運(yùn)用到做題中，在這種情況下，教師就可以在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。例如在講解圓柱面積的時(shí)候，一般情況下先講定義，然后講側(cè)面積，最后算出總面積，如果轉(zhuǎn)換一種方法的話，首先讓同學(xué)們拿一張紙做出圓柱的形狀，讓他們明白圓柱的側(cè)面積就是長(zhǎng)方形的面積，進(jìn)而明白長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高，寬等于圓柱的底面周長(zhǎng)，最后來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱的定義，理解每個(gè)長(zhǎng)度的含義。這樣的逆向思維培養(yǎng)能讓同學(xué)們深刻了解，并留下深刻的印象。對(duì)學(xué)生的思維具有發(fā)散性作用。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是孤立的，而是一個(gè)完整的知識(shí)體系。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中將學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，將學(xué)到的知識(shí)歸納總結(jié)，這樣更有助于對(duì)知識(shí)的掌握。由此，教師在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)于目前所講內(nèi)容與以前所學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，建立知識(shí)體系。例如在四則運(yùn)算中應(yīng)該能夠做到：加數(shù)+加數(shù)=和轉(zhuǎn)化為一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)；被減數(shù)-減數(shù)=差轉(zhuǎn)化為被減數(shù)=差+減數(shù)；因數(shù)×因數(shù)=積轉(zhuǎn)化為一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)；被除數(shù)÷除數(shù)=商轉(zhuǎn)化為被除數(shù)=除數(shù)×商，能夠做到這些就有助于學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建，從而將學(xué)到的知識(shí)整體理解，進(jìn)而利于逆向思維的培養(yǎng)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)逆向思維的培養(yǎng)不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維能力，打破平時(shí)思考問(wèn)題的定式思維，而且能夠提高教師的教學(xué)能力，注重對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，更是對(duì)同學(xué)們創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在逆向思維教學(xué)中，教師要注意充分挖掘教材內(nèi)容中的逆向思維方面的知識(shí)，在有意識(shí)的情況下把逆向思維深入到各年級(jí)的教學(xué)中，使學(xué)生在全面學(xué)習(xí)的情況下，開拓逆向思維，加深知識(shí)理解程度，簡(jiǎn)化解題步驟，提高學(xué)習(xí)能力。

(作者單位：江蘇省濱?？h正紅鎮(zhèn)中心小學(xué))