游建國(guó)

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散性思維的現(xiàn)狀

一直有人甚至不少老師也在說數(shù)學(xué)是一個(gè)很“死”的學(xué)科，學(xué)生將公式和定理死記硬背后，再機(jī)械地套到題目中，成了完成數(shù)學(xué)任務(wù)的模式。遇到什么樣的題型該套什么樣的公式，已經(jīng)牢牢地扎根在學(xué)生心中，至于為什么用這個(gè)公式，用其他的公式是否可以解出答案，學(xué)生根本不會(huì)去想，因?yàn)槔蠋熢诮虒W(xué)中沒有培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。缺乏發(fā)散性思維表現(xiàn)之一：教師為節(jié)約課堂時(shí)間、提高講題效率，多采用填鴨式、樣板式教學(xué)：老師在黑板上一點(diǎn)一點(diǎn)板書習(xí)題的正確步驟，不希望學(xué)生有其他的想法，只要求他們按照老師應(yīng)對(duì)高考多年所形成的套路來辦，發(fā)散性思維幾乎不會(huì)出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上。缺乏發(fā)散性思維認(rèn)知之二：表現(xiàn)在教學(xué)過程中容易忽視一題多解和一題多問。數(shù)學(xué)的邏輯性強(qiáng)，但是如果在邏輯性之上建立發(fā)散性思維將會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問題的研究產(chǎn)生極大地助力。教師在教學(xué)中往往“就題論題”，忽視此問題可能存在的解法，忽視題干可能發(fā)散出的新問題，只是將題目簡(jiǎn)單一講，忽視了將每一個(gè)要講的題目進(jìn)行價(jià)值最大化的利用。這樣的就題論題，使得教學(xué)課堂死板，教學(xué)進(jìn)度拖沓，學(xué)生的積極性得不到提高，發(fā)散性思維也沒有培養(yǎng)起來。

二、學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法

在培養(yǎng)發(fā)散性思維之前，我們先來了解一下什么是發(fā)散性思維。發(fā)散思維，又稱輻射思維、放射思維、擴(kuò)散思維或求異思維，是指大腦在思維時(shí)呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為不依常規(guī)，尋找變異，思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀，也可以理解為一種沿著不同方向去選取信息重組的方法。“一題多解”用來培養(yǎng)發(fā)散思維能力。不少心理學(xué)家認(rèn)為，發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的最主要的特點(diǎn)，是測(cè)定創(chuàng)造力的主要標(biāo)志之一。如果說邏輯性思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具備的能力，那么發(fā)散性思維就是在數(shù)學(xué)方面有所提高的必要條件。它能提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高效率，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是必不可少的。那么培養(yǎng)發(fā)散思維有哪些方法呢？

第一，一題多解。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該采用多種方式，從各個(gè)不同的角度去研究問題的解法，一題多解就是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的一種辦法。一題多解不僅可以拓寬思路，更能增強(qiáng)知識(shí)間聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。在多種方法中讓學(xué)生學(xué)會(huì)以發(fā)散性思維來解決問題。

第二，大膽創(chuàng)新。教師在教學(xué)中不知不覺就會(huì)以自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)條件反射般的對(duì)一些題目做出答案，采用的都是些一般的手法。但是，是否只有這些手法可以解決問題呢？教師要引導(dǎo)學(xué)生，針對(duì)某些題采用一些奇思妙想來激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。如果教學(xué)時(shí)常采用這樣的教學(xué)方式來引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，大膽按照自己的思路對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究。這就要求數(shù)學(xué)教師要克服自己內(nèi)心的框架，克服經(jīng)驗(yàn)主義，不斷地學(xué)習(xí)和思考，更要積極從學(xué)生的疑問、錯(cuò)誤中尋找解題的新思路。對(duì)有自己獨(dú)特想法的學(xué)生要耐心對(duì)待，研究他的方法，和他一同找到合適的思路。只有教師不斷進(jìn)步，認(rèn)真傾聽學(xué)生的問題，自己做到把發(fā)散性思維運(yùn)用到實(shí)踐教學(xué)中去，學(xué)生的發(fā)散性思維才能得到培養(yǎng)和鍛煉。

第三，一題多用。數(shù)學(xué)教師授課很多時(shí)候都在為板書發(fā)愁，不同的題都要抄寫在黑板上，一一講解，通常是一道題講完就要擦掉然后板書另一道題。這樣不僅加重了師生負(fù)擔(dān)，更是嚴(yán)重降低了課堂效率。通常情況下，一道題只會(huì)考到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，講完這個(gè)知識(shí)點(diǎn)這道題存在的意義似乎沒有了，但是如果老師在教學(xué)中能采用發(fā)散性思維的話，做到一題多用，不僅會(huì)大大節(jié)約時(shí)間、提高效率，更能以此鼓勵(lì)學(xué)生們擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生自己把現(xiàn)有的或者是已經(jīng)做過的題，經(jīng)過自己的改編，變成考察不同知識(shí)點(diǎn)的題目。高中的數(shù)學(xué)教學(xué)不再僅僅是為了提高學(xué)生分?jǐn)?shù)，更是為了培養(yǎng)出高素質(zhì)人才。教師應(yīng)在教學(xué)過程中，要采用靈活的、發(fā)散的思維，對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)造力進(jìn)行有意識(shí)地培養(yǎng)和保護(hù)，以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，提高教學(xué)質(zhì)量，提升教學(xué)效率。

第四，加強(qiáng)類比教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)中，由于高中數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性與系統(tǒng)性，使得高中數(shù)學(xué)相對(duì)于其他學(xué)科來說與日常聯(lián)系較少，而要對(duì)高中數(shù)學(xué)中的抽象知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的理解吸收，就必須經(jīng)過“再創(chuàng)造”.在現(xiàn)代教學(xué)中，數(shù)學(xué)通常作為已經(jīng)成型的知識(shí)體系被擺上課堂，通過對(duì)這一學(xué)科進(jìn)行形式化的演繹，讓學(xué)生了解其運(yùn)算過程.這就給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了較大的困擾.從數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題分析，我們發(fā)現(xiàn)，必須強(qiáng)化教學(xué)過程中的“再創(chuàng)造”，讓學(xué)生通過思考、假設(shè)、求證等過程高效而深入地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題.教師應(yīng)將自己的“再創(chuàng)造”為學(xué)生展現(xiàn)出“活生生”的思維活動(dòng)，從而幫助每一個(gè)學(xué)生最終相對(duì)獨(dú)立地完成數(shù)學(xué)思維的建構(gòu)活動(dòng).教師應(yīng)該通過自己的數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生受到強(qiáng)烈的感染，從而激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)在樂趣.教師還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞和追求，這是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效手段.通過對(duì)學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)作為教學(xué)的源問題，將即將學(xué)習(xí)的知識(shí)作為目標(biāo)問題，而教師則在其中合理地設(shè)置問題銜接，讓學(xué)生通過對(duì)源問題的發(fā)散與深入發(fā)現(xiàn)并解決目標(biāo)問題，達(dá)到新、舊知識(shí)的有效連接，通過對(duì)類比條件的探尋，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中達(dá)到新、舊知識(shí)的有效類比，從而達(dá)到學(xué)生教學(xué)主體的效果，同時(shí)運(yùn)用成功機(jī)制，提高學(xué)生的類比能力.科學(xué)的類比，可以使我們的結(jié)論更加接近真理；類比猜想，可以豐富人們直覺思維中的“知識(shí)組塊”，訓(xùn)練人們的直覺類比能力.所以加強(qiáng)類比教學(xué)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和創(chuàng)造思維能力，而且能提高學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)造力.固然，歐拉從有限到無限的類比，使他獲得了極大的成功，然而并不意味著類比總是可靠的.類比既具有引導(dǎo)人們走向成功的一面，也有能把人們引入歧途的一面.因此，我們必須以科學(xué)的態(tài)度對(duì)待類比，既要大膽地使用類比，又要嚴(yán)格證明.總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用類比思想進(jìn)行教學(xué)，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)地聯(lián)系起來，從而降低學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與對(duì)知識(shí)體系的構(gòu)建能力.同時(shí)也是對(duì)高中教師教學(xué)方法的改進(jìn)與完善.因此，在教學(xué)中，教師要以類比思想為基礎(chǔ)，抓住兩系統(tǒng)間的相似之處，利用類比這座雄偉的橋梁，將信息不斷地過渡，并不斷地證明，使其科學(xué)化，從而使學(xué)生的創(chuàng)造力得到升華，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量.

總之，高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生能力的一個(gè)科目，要培養(yǎng)學(xué)生從有限的時(shí)間里面學(xué)到更多的知識(shí)，發(fā)散思維是必不可少的方法，也是一個(gè)捷徑，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，也可以使學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中抽身出來，使學(xué)生分析問題更全面，更理性。