李 明，劉 航，張曉建

(西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031)

多物流配送中心的選址布局問(wèn)題優(yōu)化模型研究

李 明，劉 航，張曉建

(西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031)

將生產(chǎn)商與銷(xiāo)售商之間的直接供需關(guān)系納入到多物流配送中心選址布局問(wèn)題的研究當(dāng)中，通過(guò)引入物流配送中心選建0～1變量，對(duì)現(xiàn)有一般運(yùn)輸問(wèn)題的線性規(guī)劃模型進(jìn)行改進(jìn)，從而建立多物流配送中心選址布局問(wèn)題的非線性混合0～1規(guī)劃模型，并通過(guò)lingo語(yǔ)言編程對(duì)該模型進(jìn)行了求解，既實(shí)現(xiàn)了貨物運(yùn)輸方案最優(yōu)，也實(shí)現(xiàn)了物流配送中心選建數(shù)量最優(yōu)，為多物流配送中心選址布局問(wèn)題的解決提供一定的理論借鑒。

交通運(yùn)輸工程；多物流配送中心；選址布局；直接供需關(guān)系；優(yōu)化模型

0 引 言

作為生產(chǎn)商與銷(xiāo)售商的關(guān)鍵銜接平臺(tái)，物流配送中心選址對(duì)于物流系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)十分重要。由于物流配送中心擁有眾多建筑物及固定的機(jī)械設(shè)備，一旦建成很難搬遷，如果選址不當(dāng)，將付出嚴(yán)重的代價(jià)。因此物流配送中心選址對(duì)物流系統(tǒng)作用的發(fā)揮和經(jīng)濟(jì)效益的提升具有重要的影響，對(duì)選址問(wèn)題的建模與求解一直以來(lái)都是學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)[1]。丁浩等[2]通過(guò)對(duì)影響物流配送中心選址因素的分析，確立了影響物流配送中心選址的主要因素和原則，并以獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)，建立了物流配送中心選址模型；呂海峰等[3]基于網(wǎng)絡(luò)分析方法對(duì)物流配送中心選址問(wèn)題進(jìn)行了研究，建立了配送中心選址的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并通過(guò)總費(fèi)用最小化確定配送中心的數(shù)量、位置以及生產(chǎn)商與配送中心、配送中心與銷(xiāo)售商之間的供需關(guān)系，即最優(yōu)供貨方案；王曉博等[4]對(duì)電子商務(wù)環(huán)境下物流配送中心選址問(wèn)題的特點(diǎn)和要求進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，將物流配送中心選址模型從變動(dòng)費(fèi)用和時(shí)間約束的條件進(jìn)行修改，建立了適用于電子商務(wù)環(huán)境下的物流配送中心選址模型，并提出了定量化的啟發(fā)式算法與定型化的綜合評(píng)價(jià)法相結(jié)合來(lái)確定電子商務(wù)環(huán)境下配送中心選址的方法; A.HOBI等[5]應(yīng)用重心方法對(duì)吉林省物流配送中心選址問(wèn)題進(jìn)行了研究；WANG Qingjun[6]通過(guò)對(duì)影響第三方物流配送中心選址布局問(wèn)題相關(guān)因素進(jìn)行分析，使用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)第三方物流配送中心選址布局問(wèn)題進(jìn)行了研究；關(guān)菲等[7]在研究物流配送中心選址問(wèn)題時(shí)，基于現(xiàn)有物流配送中心選址模型，結(jié)合模糊環(huán)境下影響物流配送中心選址的各因素，建立了以物流總費(fèi)用最少，物流配送中心綜合服務(wù)水平最高為目標(biāo)的模糊多目標(biāo)物流配送中心選址模型。

從上述研究成果來(lái)看，目前關(guān)于選址的模型只考慮了生產(chǎn)商與配送中心、配送中心與銷(xiāo)售商之間的這種存在于生產(chǎn)商與銷(xiāo)售商之間的間接供需關(guān)系(或間接供貨方案)，而沒(méi)有考慮到生產(chǎn)商與銷(xiāo)售商之間的直接供需關(guān)系(或直接供貨方案)，即生產(chǎn)商不經(jīng)配送中心直接供貨于銷(xiāo)售商?；诖?，筆者將生產(chǎn)商與銷(xiāo)售商之間這一直接供需關(guān)系納入到多物流配送中心選址布局問(wèn)題研究當(dāng)中，以運(yùn)輸成本最優(yōu)為目標(biāo)，通過(guò)引入物流配送中心選建0～1變量對(duì)現(xiàn)有一般運(yùn)輸問(wèn)題的線性規(guī)劃模型進(jìn)行改進(jìn)，建立了既能實(shí)現(xiàn)供貨方案最優(yōu)又能實(shí)現(xiàn)物流配送中心選建數(shù)量最優(yōu)的非線性混合0～1規(guī)劃模型。同時(shí)，只要對(duì)實(shí)際的一些多物流配送中心作相關(guān)處理，應(yīng)用筆者所建模型在一定程度上也可回答物流配送中心有無(wú)必要選建這一問(wèn)題。通俗言之，當(dāng)模型的求解結(jié)果中，物流配送中心的最優(yōu)選建數(shù)量為0時(shí)，同時(shí)也蘊(yùn)含著生產(chǎn)商與銷(xiāo)售商間沒(méi)有必要修建物流配送中心這一層含義。

1 模型構(gòu)建

選址問(wèn)題的類(lèi)型有很多，主要分為離散選址和連續(xù)選址兩大類(lèi)。所要研究的包括生產(chǎn)商與銷(xiāo)售商之間直接供需關(guān)系在內(nèi)的多物流配送中心選址布局問(wèn)題是指從多個(gè)候選點(diǎn)對(duì)若干配送中心進(jìn)行地址擇優(yōu)，以實(shí)現(xiàn)從生產(chǎn)商向銷(xiāo)售商供貨的運(yùn)輸成本最小化問(wèn)題，屬于離散選址問(wèn)題。

1.1 問(wèn)題描述與分析

現(xiàn)有m個(gè)生產(chǎn)商，p個(gè)銷(xiāo)售商，以及擬建的n個(gè)物流配送中心。對(duì)于生產(chǎn)商來(lái)說(shuō)，其既可以直接供應(yīng)銷(xiāo)售商，也可以通過(guò)物流配送中心間接供應(yīng)銷(xiāo)售商，各個(gè)配送中心之間不產(chǎn)生運(yùn)量。試通過(guò)建立模型在運(yùn)輸成本達(dá)到最優(yōu)的情況下，確定生產(chǎn)商與銷(xiāo)售商之間的產(chǎn)品供應(yīng)方案，并在擬建的n個(gè)物流配送中心中確定出最終要建設(shè)的q(q≤n)個(gè)物流配送中心。

去掉上述問(wèn)題中生產(chǎn)商與銷(xiāo)售商之間的物流配送中心，該問(wèn)題就變成了一般的運(yùn)輸問(wèn)題。對(duì)于運(yùn)輸問(wèn)題，無(wú)論是理論研究、模型建立還是實(shí)際應(yīng)用都已形成了完整成熟的體系?；诖耍绾螌F(xiàn)有求解運(yùn)輸問(wèn)題的模型進(jìn)行改進(jìn)，從而用其來(lái)解決所要研究的問(wèn)題，或者是如何將物流配送中心的選址問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一般的運(yùn)輸問(wèn)題，進(jìn)而用一般運(yùn)輸問(wèn)題的理論研究成果對(duì)其進(jìn)行研究是筆者最初所想到的兩種互為逆向的研究思路。當(dāng)然，無(wú)論是物流配送中心選址問(wèn)題還是一般的運(yùn)輸問(wèn)題都有各自的特點(diǎn)，縱使相互轉(zhuǎn)化也非絕對(duì)的相互轉(zhuǎn)化。因此，筆者最終選用的研究思路為對(duì)物流配送中心選址問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)運(yùn)輸問(wèn)題轉(zhuǎn)化，然后結(jié)合物流配送中心選址問(wèn)題自身的特點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)有求解運(yùn)輸問(wèn)題的模型進(jìn)行改進(jìn)，從而構(gòu)建出求解物流配送中心選址問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

1.2 模型構(gòu)建相關(guān)假設(shè)

1)物流配送中心的配送能力無(wú)上限。

2)物流配送中心工作的不確定因素多且較復(fù)雜。筆者在建模過(guò)程中只考慮生產(chǎn)商經(jīng)物流中心向銷(xiāo)售商配送的產(chǎn)品在配送中心的作業(yè)費(fèi)用以及配送中心向各銷(xiāo)售商配送產(chǎn)品的配送費(fèi)用。用Mi(i=1，2，…，n)表示單位產(chǎn)品在物流配送中心i的作業(yè)費(fèi)用，用Ni(i=1，2，…，n)表示單位產(chǎn)品在物流配送中心i的配送費(fèi)用。

3)對(duì)于n個(gè)物流配送中心的建設(shè)成本，在建立模型時(shí)不予直接考慮，而是通過(guò)物流配送中心單位產(chǎn)品的作業(yè)費(fèi)和配送費(fèi)間接在模型中體現(xiàn)。也就是說(shuō)，假設(shè)綜合于選址等各方面因素在內(nèi)的多個(gè)物流配送中心的建設(shè)成本的差異性，通過(guò)其單位產(chǎn)品的作業(yè)費(fèi)用和配送費(fèi)用之間的差異性來(lái)體現(xiàn)。

4)生產(chǎn)商的產(chǎn)量總和等于銷(xiāo)售商需求量總和。

1.3 變量及參數(shù)定義

為了將物流配送中心選址布局問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般的運(yùn)輸問(wèn)題，對(duì)于擬建的n個(gè)物流配送中心，采用求解帶有中間轉(zhuǎn)運(yùn)站的運(yùn)輸問(wèn)題時(shí)，對(duì)中間轉(zhuǎn)運(yùn)站所做的相關(guān)處理方法[8]，將其即視為生產(chǎn)商也視為銷(xiāo)售商。因此對(duì)涉及到物流配送中心的部分相關(guān)參數(shù)以及變量不作單獨(dú)的定義，而將其納入到生產(chǎn)商與銷(xiāo)售商中統(tǒng)一定義。

cij：從生產(chǎn)商所在地i至銷(xiāo)售商所在地j單位產(chǎn)品運(yùn)輸費(fèi)用；

xij：從生產(chǎn)商所在地i至銷(xiāo)售商所在地j的運(yùn)量；

ai：生產(chǎn)商i相關(guān)產(chǎn)品產(chǎn)量；

bj：銷(xiāo)售商j對(duì)相關(guān)產(chǎn)品的需要量；

其中：i=1，2，…，m，m+1，…，m+n，j=1，2，…，p，p+1，…，p+n。

正如前述，i=m+1，m+2，…，m+n這n個(gè)數(shù)代表的即視為生產(chǎn)商處理的n個(gè)物流配送中心，同樣j=p+1，p+2，…，P+n這n個(gè)數(shù)代表的即視為銷(xiāo)售商處理的n個(gè)物流配送中心。

Mi：?jiǎn)挝划a(chǎn)品在物流配送中心i的作業(yè)費(fèi)用；

Ni：物流配送中心i單位產(chǎn)品的配送費(fèi)用；

yk：yk=1表示物流配送中心k建設(shè)，yk=0表示物流配送中心k不建設(shè)；其中：k=1，2，…，n，i=1，2，…，n。

1.4 模型建立

為了將物流配送中心選址布局問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般的運(yùn)輸問(wèn)題，首先做如下兩步處理：第一步，正如前述參數(shù)和變量定義中所述，將物流配送中心即視為生產(chǎn)商，又視為銷(xiāo)售商；第二步，對(duì)于不經(jīng)配送中心而直接由生產(chǎn)商i供應(yīng)銷(xiāo)售商j的單位產(chǎn)品運(yùn)費(fèi)按cij計(jì)算，對(duì)于經(jīng)配送中心k由生產(chǎn)商i供應(yīng)銷(xiāo)售商j的單位產(chǎn)品運(yùn)費(fèi)，生產(chǎn)商i與配送中心k之間單位產(chǎn)品的運(yùn)輸費(fèi)用按ci，p+k+Mk計(jì)算，配送中心k與銷(xiāo)售商j之間單位產(chǎn)品運(yùn)輸費(fèi)用按cm+k，j+Nk計(jì)算。

根據(jù)上述兩步處理、前述相關(guān)參數(shù)和變量定義和產(chǎn)銷(xiāo)平衡假設(shè)，可得物流配送中心選址布局問(wèn)題的產(chǎn)銷(xiāo)平衡運(yùn)輸表，如表1。

表1 物流配送中心選址布局問(wèn)題的產(chǎn)銷(xiāo)平衡運(yùn)輸

注：根據(jù)題設(shè)物流配送中心之間不產(chǎn)生運(yùn)量易知xij=0，i=m+1，m+2，…，m+n，j=p+1，p+2，…，p+n，所以在后期的建模過(guò)程中不考慮這一部分運(yùn)量，同樣也無(wú)需考慮其相應(yīng)的運(yùn)費(fèi)cij，i=m+1，m+2，…，m+n，j=p+1，p+2，…，p+n會(huì)帶來(lái)的運(yùn)輸成本，于是即使令其運(yùn)價(jià)均等于0也不會(huì)妨礙到模型的建立。

1.4.1 目標(biāo)函數(shù)

物流選址布局問(wèn)題所涉及到的運(yùn)輸成本主要分為直接運(yùn)輸成本和間接運(yùn)輸成本，直接運(yùn)輸成本是指不經(jīng)配送中心由生產(chǎn)商直接供應(yīng)銷(xiāo)售商所消耗的運(yùn)輸成本，間接運(yùn)輸成本是指生產(chǎn)商經(jīng)配送中心供應(yīng)銷(xiāo)售商所消耗的運(yùn)輸成本。因此所建模型以間接運(yùn)輸成本與直接運(yùn)輸成本之和達(dá)到最小為目標(biāo)函數(shù)。

1)直接運(yùn)輸成本Fz

(1)

2)間接運(yùn)輸成本

(2)

3)目標(biāo)函數(shù)

(3)

1.4.2 約束條件

1)生產(chǎn)商產(chǎn)量約束，即從生產(chǎn)商發(fā)往各配送中心以及各銷(xiāo)售商的貨物數(shù)量之和等于生產(chǎn)商的產(chǎn)量，生產(chǎn)商發(fā)出的貨物總量等于生產(chǎn)商的產(chǎn)量。

(4)

2)銷(xiāo)售商需求量約束，即各生產(chǎn)商以及各配送中心發(fā)往銷(xiāo)售商的貨物數(shù)量之和等于銷(xiāo)售商的銷(xiāo)量，銷(xiāo)售商接收的貨物總量等于銷(xiāo)售商的銷(xiāo)量。

(5)

3)物流配送中心相關(guān)約束，即物流配送中心的貨物輸入量等于其向外配送的貨物量，也就是說(shuō)流入物流配送中心的貨物數(shù)量等于從物流配送中心流出的貨物數(shù)量。

(6)

4)生產(chǎn)商的產(chǎn)量等于銷(xiāo)售商的銷(xiāo)量。

(7)

5)變量約束

xij≥0， i=1，2，…，m，m+1，…，m+n；

j=1，2，…，p，p+1，…，p+n；

yk=0或1， k=1，2，…，n。

1.4.3 最終模型建立

綜上，可以得出物流配送中心選址布局問(wèn)題的混合0～1規(guī)劃模型。

2 建模實(shí)例

現(xiàn)有5個(gè)生產(chǎn)商，4個(gè)銷(xiāo)售商，以及擬建的3個(gè)物流配送中心。對(duì)于生產(chǎn)商來(lái)說(shuō)，其既可以直接供應(yīng)銷(xiāo)售商，也可以通過(guò)物流配送中心間接的供應(yīng)銷(xiāo)售商，各個(gè)配送中心之間不產(chǎn)生運(yùn)量。5個(gè)生產(chǎn)商的月生產(chǎn)能力(單位：件)分別為600，700，500，400，1 000，4個(gè)銷(xiāo)售商的月銷(xiāo)售量(單位：件)分別為800，900，900，600；其中擬建的3個(gè)物流配送中心的單位產(chǎn)品的作業(yè)費(fèi)用(單位：元/件)為6，5，5，以及單位產(chǎn)品的配送費(fèi)用(單位：元/件)為5，4，4。生產(chǎn)商、銷(xiāo)售商、配送中心之間單位產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)如表2。試通過(guò)建立模型在運(yùn)輸成本達(dá)到最優(yōu)的情況下，確定出該5個(gè)生產(chǎn)商與4個(gè)生產(chǎn)商之間的供應(yīng)方案，并在擬建的3個(gè)物流配送中心中確定出最終要建設(shè)的q(q≤3)個(gè)物流配送中心。

表2 生產(chǎn)商、銷(xiāo)售商、物流配送中心之間單位產(chǎn)品運(yùn)費(fèi)

注：①正如前述假設(shè)，在建模過(guò)程中將配送中心視為生產(chǎn)商處理也視為銷(xiāo)售商處理，則表中銷(xiāo)售商5，6，7以及生產(chǎn)商6，7，8均分別代表擬建的3個(gè)物流配送中心。 ②正如注①所述，cij=0，i=6，7，8，j=5，6，7。

根據(jù)上述分析，可得該問(wèn)題的產(chǎn)銷(xiāo)平衡運(yùn)輸表如表3。

表3 產(chǎn)銷(xiāo)平衡運(yùn)輸

從而建立該問(wèn)題的混合0～1整數(shù)規(guī)劃模型如下：

表4 最優(yōu)貨物運(yùn)輸方案

若按上述的配送中心建設(shè)方案進(jìn)行建設(shè)，并按表4貨物運(yùn)輸方案進(jìn)行供貨，可使成本達(dá)到最小值39 000元。

3 模型特點(diǎn)分析

筆者所建混合0～1規(guī)劃模型是在充分分析物流配送中心選址布局問(wèn)題的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入物流配送中心k選建0～1變量yk對(duì)現(xiàn)有求解一般運(yùn)輸問(wèn)題的模型進(jìn)行改進(jìn)而得來(lái)的。相對(duì)于一般的多物流配送中心選址問(wèn)題，所建模型有如下特點(diǎn)：

1)將生產(chǎn)商與銷(xiāo)售商之間的直接供需關(guān)系納入到多物流配送中心選址問(wèn)題的建模與求解過(guò)程當(dāng)中。

2)相對(duì)于一般的運(yùn)輸問(wèn)題，根據(jù)物流配送中心選址布局問(wèn)題的特點(diǎn)，所建混合0～1規(guī)劃模型在目標(biāo)函數(shù)與約束條件中引入0～1變量的同時(shí)也引入了非線性部分，這一點(diǎn)促使所建混合0～1規(guī)劃模型相比于一般運(yùn)輸問(wèn)題模型發(fā)生了質(zhì)的改變，即相比于一般運(yùn)輸問(wèn)題的線性規(guī)劃模型，所建混合0～1規(guī)劃模型屬非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。

3)所建模型以運(yùn)輸成本最優(yōu)為目標(biāo)，既能求解出運(yùn)輸成本最優(yōu)的貨物運(yùn)輸方案，也能求解出物流配送中心的最優(yōu)選建數(shù)量，實(shí)現(xiàn)了雙目標(biāo)最優(yōu)。

4 結(jié) 語(yǔ)

將物流配送中心選址布局問(wèn)題語(yǔ)言數(shù)學(xué)化，由于問(wèn)題規(guī)模大，而且復(fù)雜，因此一個(gè)低計(jì)算度模型的建立，能很大程度地提高問(wèn)題的表述效率，同時(shí)也為問(wèn)題的求解提供了有效的保證?；谶@一思想，在充分分析物流配送中心選址布局問(wèn)題的基礎(chǔ)上，引入0～1變量對(duì)現(xiàn)有運(yùn)輸問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，從而建立了物流配送中心選址布局問(wèn)題的非線性混合0～1規(guī)劃模型。所建非線性混合0～1規(guī)劃模型雖然能很好地描述多物流配送中心的選址布局問(wèn)題，但相比于一般運(yùn)輸問(wèn)題的線性規(guī)劃模型，非線性卻增加了模型的求解難度，因此如何通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言將已經(jīng)建立多物流配送中心選址布局問(wèn)題的非線性混合0～1規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化成線性的，從而利用現(xiàn)有成熟的線性規(guī)劃模型求解算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，將是筆者接下來(lái)要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

[1] 賓厚，單圣滌.物流配送中心選址模型及其算法分析[J].中國(guó)流通經(jīng)濟(jì)，2008(7)：16-18. BIN Hou, SHAN Shengdi. Analysis of logistics distribution center allocation model and algorithm[J].JournalofChinaBusinessandMarket, 2008(7)：16-18.

[2] 丁浩，李電生.城市物流配送中心選址方法的研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，21(1)：51-54. DING Hao, LI Diansheng. Study of the site selection method of city distribution center[J].JournalofHuazhongUniversityofScienceandTechnology, 2004，21(1)：51-54.

[3] 呂海峰，馬維忠，王衍華.基于網(wǎng)絡(luò)分析方法的物流配送中心選址的研究[J].運(yùn)籌與管理，2004，13(6)：81-85. LV Haifeng, MA Weizhong, WANG Yanhua. A Study on the location selection of logistics distribution center based on the network analysis[J].OperationsResearchandManagementScience, 2004，13(6)：81-85.

[4] 王曉博，李一軍.電子商務(wù)環(huán)境下物流配送中心選址模型與評(píng)價(jià)方法[J].系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用，2006，15(3)：200-204. WANG Xiaobo, LI Yijun. Research on logistics distribution center location model and evaluation under electronic commerce[J].SystemsEngineering-TheoryMethodologyApplications, 2006，15(3)：200-204.

分節(jié)？2012，7(8)：1799-1806.

[5] HOBI A，BIHL T，F(xiàn)ELLAYB，et al. Study on logistics center site selection of jilin province[J].JournalofSoftware, 2012，7(8)：35-39.

[6] WANG Q J，WANG X B，WANG Q Q. Study on site selection method of third-party logistics distribution[J].Appliedmechanics&Materials, 2013，310：614-618.

[7] 關(guān)菲，張強(qiáng).模糊多目標(biāo)物流配送中心選址模型及其求解算法[J].中國(guó)管理科學(xué)，2013，21：57-62. GUAN Fei, ZHANG Qiang. A fuzzy multi-objective logistics distribution center location model and its solution algorithm[J].ChineseJournalofManagementScience, 2013，21：57-62.

[8] 焦永蘭.管理運(yùn)籌學(xué)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2010：94-97. JIAO Yonglan.ManagementOperationResearch[M].Beijing: China Railway Publishing House, 2010：94-97.

(責(zé)任編輯 朱漢容)

Research on the Optimization Model of Site Selection and Layout of Logistics Distribution Center

LI Ming，LIU Hang，ZHANG Xiaojian

(School of Transportation and logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031，Sichuan, P.R.China)

The direct relationship of supply and demand between manufacturer and retailer was brought into the research on the site selection and layout of logistics distribution center, and constructed the nonlinear mixed 0～1 programming model of the site selection and layout of logistics distribution center was conducted through improving the linear programming model of existing general transportation problem with introducing the 0～1 variable of the selection of logistics distribution center. At last, the optimal solution of freightage and the optimal number were obtained, by which the logistics distribution center will be constructed by solving this model with LINGO. Thus, to solutionssuch issues as the site selection and layout of logistics distribution center were put forward.

traffic and transportation engineering; logistics distribution center; site selection and layout; the direct relation between supply and demand; optimization model

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.01.18

2015-11-09；

2016-01-05

四川省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2015ZR0120)

李 明(1978—)，男，漢族，四川人，副教授，博士，主要從事運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)與物流經(jīng)濟(jì)方面的研究。Email: mingli@home.swjtu.edu.cn。

U125

A

1674-696(2017)01-097-06