李本亮，黃衛(wèi)東，孟會林，馬華寶

(1.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.河北省交通規(guī)劃設計院，河北 石家莊 050091)

瀝青混合料二點梯形梁與四點小梁疲勞試驗方法對比

李本亮1，黃衛(wèi)東1，孟會林2，馬華寶2

(1.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.河北省交通規(guī)劃設計院，河北 石家莊 050091)

小梁疲勞試驗是廣泛應用的瀝青混合料疲勞試驗方法，兩點梯形梁疲勞試驗(two-point trapezoidal beam fatigue test, 2PB)主要在歐洲應用而四點彎曲小梁疲勞試驗(four-point bending beam fatigue test, 4PB)在美國應用廣泛。從試驗標準、試件要求、老化條件、試驗操作和結果應用等方面進行2PB與4PB的對比，指出2PB試驗中試件成型復雜，試件尺寸精度要求高，對設備要求復雜，但試件具有較好均勻性和代表性；4PB試件成型較簡單，試件尺寸易滿足。2PB試件黏附、固定、更換費時，操作上繁瑣一般最大加載應變500 με；4PB試驗中試件固定、更換、調整應變等直接通過軟件實現(xiàn)，操作容易，最大加載應變可達到2 000 με。2PB疲勞試驗試件數(shù)要求多，獲取疲勞曲線試驗周期為4PB試驗的兩倍以上。2PB試驗后試件表面可見裂紋，測量結果對應混合料的實際疲勞壽命而4PB測量疲勞壽命結果較保守。2PB疲勞結果離散性小于4PB結果，2PB結果可用于混合料疲勞性能評價以及作為路面設計輸入?yún)?shù)，4PB結果僅用于混合料疲勞性能的評價。

道路工程；瀝青混合料;小梁疲勞試驗;2PB;4PB

室內疲勞試驗采用試驗室成形試件或現(xiàn)場鉆芯試件，通過簡單、快速的試驗評價混合料的疲勞性能，具有可重復、簡便快速等特點，彎曲梁疲勞試驗因操作簡便、具有更好的現(xiàn)場應力響應模擬性而廣泛應用。在彎曲梁疲勞試驗方法中，有梯形梁疲勞試驗(2PB)和四點彎曲小梁疲勞試驗(4PB)，其中2PB為歐洲廣泛使用的疲勞試驗方法，4PB在美國、澳大利亞等地區(qū)廣泛應用。

隨著國內高模量瀝青混合料的引進與推廣，對應的法國2PB疲勞試驗方法與國內常用的4PB試驗方法的對比分析成為迫切需要解決的問題，為進一步理解高模量瀝青混合料以及法國的路面設計體系，對兩種試驗方法進行對比，從試驗標準、試件、試驗操作、結果精度要求、疲勞結果的應用等方面進行了比較，為后續(xù)的對比以及試驗方法的選擇提供指導。

1 試驗方法

4PB的標準有兩種，一種普遍使用的標準是AASHTO T321-03《用重復彎曲加載確定壓實熱拌瀝青混合料(HMA)疲勞壽命標準試驗方法》[1]，采用正弦波，位移控制或者力控制加載，至少3個應變水平確定疲勞曲線，準備3個平行試件；一種是ASTM D7469-10《確定瀝青混合料承受重復彎曲疲勞失效方法》[2]，采用半正弦，位移或者力控制加載，規(guī)定選取至少6個應變水平，每個水平1個試件。

2PB來自法國，其標準已經納入歐洲標準，對應的試驗方法為EN 12679-24：2012《抗疲勞試驗方法》[3]。規(guī)范采用正弦波，位移控制加載，至少3個應變水平、18根小梁的疲勞結果數(shù)據(jù)以獲取疲勞曲線及ε6。

兩種疲勞試驗方法標準的詳細內容比較見表1。

表1 4PB與2PB疲勞標準對比

兩種疲勞方法的試件受力圖見圖1。

圖1 2PB(左)與4PB(右)試件受力示意Fig.1 Stress on specimens of 2PB(left) and 4PB(right)

從標準的內容看，2PB與4PB的區(qū)別主要在試件受力部位、加載頻率、溫度、初始勁度模量選取以及結束試驗后試件是否開裂等方面，這些差異一方面反映了兩種方法的實現(xiàn)模式不同，另一方面也反映了對混合料疲勞性能評價側重的不同。

2 試件準備

2.1 4PB試件要求

4PB采用棱柱體試件，尺寸為長380±6 mm，高50±6 mm，寬63±6 mm，試件每側至少切除6 mm以獲得平順、平行的表面?，F(xiàn)場試件依照ASTM D5361 M-14，規(guī)范規(guī)定現(xiàn)場取樣獲取試件應滿足相應的測試規(guī)范要求[4]。對試件空隙率沒有具體規(guī)定，但實踐中要保持相同的空隙率，一般要求±0.5%以內，常用的設計空隙率為4%和7%以模擬設計階段和路面鋪筑階段的典型空隙率條件。

2.2 2PB試件要求

2PB使用梯形梁，針對不同的混合料公稱最大粒徑試件尺寸有所變化，詳見表2。

表2 2PB梯形梁試件尺寸要求

Table 2 Requirement of 2PB specimen geometry /mm

B為梯形試件的下底寬度；b為梯形試件的上底寬度；e為梯形試件的厚度；h為梯形試件上下底之間的高度。

試件來源為室內成型混合料板或現(xiàn)場取樣。室內成型采用法國專用輪碾壓實儀成型，在600 mm×400 mm×hmm的試模中(h為厚度，可調整)，當采用h=13 cm時一次約需要混合料75 kg。壓實采用充氣輪胎碾壓，分初壓、復壓和整平過程，初壓采用0.1 MPa的胎壓，而復壓和整平采用0.6 MPa的胎壓，壓實過程遵循歐洲規(guī)范EN 12697-33：2003[5]。

圖2 2PB試件成型輪碾儀與完成碾壓試件Fig.2 Wheel tracking compaction of 2PB

為保證切割均勻性，一般選取板的正中部分，以600 mm×400 mm×130 mm的混合料板為例，可切割出20根標準試件(厚度25 mm)(切割過程見圖3)，切割機精度要求極高，且要求固定平臺能夠旋轉試件以切割出梯形試件?，F(xiàn)場取樣最小直徑長200 mm，厚度不小于40 mm，以便切出上表要求的試件尺寸。試件尺寸測量精確至0.1 mm，空隙率的標準差應該小于0.7%。

圖3 2PB和4PB試件試驗室制備過程(單位：cm)Fig.3 Laboratory preparation of 2PB and 4PB test specimen

2.3 試件老化水平

試件的老化上，4PB與2PB要求也不同。4PB(ASTM、AASHTO)要求混合料經過短期老化而后成型試件[6]。4PB在試件成型與切割以及試件存放上沒有明確規(guī)定，一般按照實際操作，同時一批次試件盡量同一時間段測試完。2PB(EN)對老化沒有要求，因混合料拌和時間較長(2 min左右)，同時試樣質量大(約80 kg)，一般混合料拌和后直接成型，但對切割后的試件有放置時間要求，即要求試驗前試件應在不高于20 ℃的條件下放置最少2周,最多6周的時間。

2.4 試件數(shù)量

4PB一次只能測試1根小梁，采用AASHTO標準時獲得疲勞曲線一般至少要求3個應變水平，每個應變水平3根平行試件；采用ASTM標準時要獲得完整的疲勞曲線，需要準備9根小梁試件，其他情況則盡可能多的準備試件來進行疲勞試驗。為回歸得到1條疲勞曲線，應至少測試6個試件(對應至少6個應變)。如果疲勞曲線中有離散點或者試件直接斷裂，則需要進行額外的試驗。

2PB一次可同時測試1組2根小梁。要求獲得1根疲勞曲線至少需要測試18根試件，同時至少需要測試3個應變水平，應變水平選取要滿足在對數(shù)軸上均勻分布同時對應的疲勞壽命結果≥106次和<106次對應的試件數(shù)至少各占總試件數(shù)目的1/3。

3 試驗操作

3.1 試件緊固方式

4PB采用電動夾具上下緊固試件，試件更換方便，不需額外程序與時間。2PB試件頂面和底面均通過環(huán)氧樹脂黏貼于上、下金屬基座上，而后采用螺絲將基座與設備連接并固定，其上基座與位移控制部件連接，下基座與設備平臺連接，從而形成懸臂梁加載的模式。兩種疲勞方法的對比見圖4。

圖4 4PB與2PB試件緊固方式對比Fig.4 Comparison of fixing methods of 4PB and 2PB specimens

3.2 保溫時間

4PB美國要求保溫不少于2 h，且給出了不同的室溫條件與設定條件差值下的最少保溫時間案例。經實際測試，室溫25 ℃左右時，試件保溫1 h即可達到15 ℃。2PB法國要求試件保溫時間不少于4 h。

二者均使用外部環(huán)境箱來設定試驗溫度，同時采用自帶非接觸測試試件的溫度傳感器來測量記錄測試溫度(圖5)。

圖5 2PB與4PB環(huán)境箱與溫度傳感器Fig.5 Environment box temperature senor of 2PB and 4PB

2PB采用1根溫度探針測量試件所處環(huán)境箱中溫度，溫度探針頂部位于試件豎向高度中間部分，溫度探針不接觸測試試件而處于空氣中，但與試件之間的間距不超過5 mm；4PB采用一種模擬等效方法測量試件內部與環(huán)境溫度，通過一個埋置于試件中心與表面的溫度傳感器，來模擬測試處于環(huán)境箱中的試件內部和表面溫度。4PB采用一種等效方式測量試件內部和表面溫度，能夠較好指示保溫效果；2PB采用溫度探針測試環(huán)境箱溫度，不能夠直接反映試件實際溫度，但對于厚度僅25 mm的梯形試件來說，至少4 h的保溫時間能夠保證其內部溫度保持一致。2PB與4PB測試的溫度，僅僅在于記錄測試過程中的環(huán)境溫度，非接觸式方式不能夠反映試件因加載生熱及與環(huán)境交換時的試件內部或表面實際溫度。

3.3 加載方式

2PB采用驅動電機實現(xiàn)加載，調整轉子的相對位置可以獲得不同的偏心距，對應輸出不同的加載應變。依儀器的不同，最大加載應變也不同，一般在500 με以內，加載精度較高，要求位移在試驗中不超過0.12 με/N，頻率精度(25±1)Hz或者要求頻率±4%。4PB采用液壓或氣動驅動，其中氣動控制精度很高但最大應變一般不超過1 600 με，液壓控制精度較弱，但最大應變能超過2 000 με。4PB要求加載力的測量和控制0～5 kN，精度5 N；位移要求0～5 mm，精度5 μm；頻率5～10 Hz，精度0.01 Hz。兩種疲勞試驗的加載方式見圖6。

圖6 4PB與2PB加載示意Fig.6 Loading schematic illustration of 4PB and 2PB

3.4 位移測量方式

4PB采用接觸式測量方式，通過試件中間部位頂部的一個LVDT來測量加載過程中的位移，從而計算試件的應變。在開始實驗前，需要將位移傳感器歸零。4PB位移測量要求精度達到5 μm，分辨率要求達到2.5 μm。2PB采用非接觸式測量方式，通過試件頂部橫向位移與測量端的距離變化來測量變形，試驗前不需傳感器歸零，當采用較大應變時需注意調整傳感器距離以便預留足夠位移空間。2PB位移測量要求靜態(tài)測量精度達到1.5 μm，動態(tài)測量等同靜態(tài)或小于目標2%。二者位移傳感器見圖7。

圖7 2PB與4PB位移傳感器Fig.7 Deflection sensor of 2PB and 4PB

3.5 數(shù)據(jù)采集方式

4PB可采集每個加載循環(huán)的荷載、位移等信息，同時軟件界面可以實時顯示加載中各參數(shù)的變化，包括應力、應變、模量、相位角、耗散能、累計耗散能等各種參數(shù)，試驗結束后各種參數(shù)處理較為方便。

2PB不完全記錄每個加載的各項指標(僅記錄每次加載的力值)，軟件界面顯示一定間隔(1 000次左右)的加載力和位移，但對于相位角、耗散能的記錄僅為一定間隔(1 000)的記錄，給出初始勁度模量數(shù)據(jù)，連續(xù)或更小間隔的相位角、勁度模量、耗散能等數(shù)據(jù)需要另行計算。軟件可直接顯示測量結果，同時繪制出疲勞曲線以及回歸參數(shù)如回歸系數(shù)、偏差等，對于結果處理方面優(yōu)于4PB軟件。

3.6 試驗后試件狀態(tài)

4PB應變控制疲勞試驗時，試驗結束試件完好，一般觀察不到試件表面裂縫，當采用較大應變或者采用加載結束條件模量比非常低時可能看到表面裂縫；應力控制時可加載至試件開裂。2PB實驗結束后，一般觀察不到裂縫但可以在加載條件下感覺出，選定程序中的測量試件裂縫位置選項，感觸加載試件表面震動頻重處來確定裂縫位置并標記測量，輸入過程中，在較低應變條件下也可能無裂縫。裂縫的出現(xiàn)與否，可以判斷混合料試件的破壞階段，一般4PB觀察不到裂縫，表明試件處于內部微裂縫產生至擴展階段，尚未出現(xiàn)宏觀裂縫；2PB可以測量出裂縫位置，表明試件已經破壞，即處于開裂破壞階段(圖8)。裂縫的出現(xiàn)與否也說明4PB測試結果的疲勞壽命僅為實際混合料疲勞壽命(疲勞開裂)的一部分，而2PB測量結果可認為對應了混合料的實際疲勞壽命。

圖8 應變控制試驗結束后2PB與4PB試件Fig.8 Specimens after strain-control fatigue test of 2PB and 4PB

3.7 試驗時間

兩種方法下試件制備、切割耗費的時間相差不多，均在3 d左右。按照理想狀況和標準試驗條件考慮，采用4PB方法完成一種混合料3個位移水平的疲勞試驗需要耗費1周左右的時間，整個試驗過程耗時不超過2周；而采用2PB方法至少需要3周的時間(含試件放置2周)完成試驗，試件準備到完成試驗耗時約4周，總體效率明顯不及4PB方法。

2PB標準加載頻率25 Hz，24 h可加載216×104次，同時一次可以加載2根試件；而4PB標準加載頻率10 Hz 24 h僅可加載86.4×104次，一次僅能加載1根試件，故對單應變的對比試驗或者混合料疲勞極限的驗證，采用2PB試驗加載速度更快費時更少。

4 試驗結果

4.1 結果精度

2PB規(guī)定了結果的精度，其結果來源于2001年11個試驗室(歐洲3國)10 ℃，25 Hz的AC 14疲勞試驗。

表3 歐洲2PB疲勞試驗結果精度要求

實際測試情況看，每個應變水平多個試驗結果中也存在偏差較大的數(shù)據(jù)，從已有幾種改性瀝青與高模量混合料數(shù)據(jù)結果看，同應變條件下6個試件變異系數(shù)在10%～50%[7]，同時離散程度對于基質瀝青較小，而對于改性瀝青較大。

4PB(AASHTO)沒有規(guī)定實驗結果的精度以及重復性試件的精度要求；4PB(ASTM)規(guī)定了精度要求，實驗室3個重復性試驗結果的對數(shù)偏差為0.278，其結果基于單一試驗室的11種混合料多應變(200～2 000 με)的3個平行試件試驗結果，對2個平行試驗結果對數(shù)偏差不大于0.787。根據(jù)ASTM提供的一個試驗室試驗精度數(shù)據(jù)[2]，分析發(fā)現(xiàn)3個平行試件同應變的疲勞壽命變異系數(shù)從28.2%到103%，均值為57%，采用疲勞結果的對數(shù)其變異系數(shù)從2.4%到9.6%，均值為5.5%。

結果的離散程度方面，2PB使用了較多試件但結果離散程度較小，一般變異系數(shù)在50%以內，說明采用2PB輪碾成型選用中間試件具有較好均勻性與代表性；4PB結果變異系數(shù)較大，均值為57%。

4.2 結果應用

2PB測試獲得試件給定空隙率條件下的百萬壽命應變ε6及混合料的疲勞曲線，可用于混合料的疲勞性能評價并可直接作為路面設計輸入?yún)?shù)，采用ε6指標作為試驗室結果與現(xiàn)場路面結構的聯(lián)系，要求室內混合料的ε6大于設計結構層位中瀝青層的彎拉應變要求[8-10]，將材料性能評價與路面結構層聯(lián)系起來，是一種較好的方法?？刹捎闷谠囼灆C的模量測試程序在梯形梁上進行混合料模量測量，結果可作為路面設計參數(shù)進行輸入，具有較好的應用性。

4PB測試結果能夠獲得混合料給定空隙率條件下的疲勞曲線，可用于評價不同混合料的疲勞特性，其結果用于路面設計時作為參考，同時需要考慮試驗室與現(xiàn)場的轉換系數(shù)。模量測量方面，4PB的勁度模量測量結果不能直接作為材料參數(shù)進入路面設計。

在結果的應用方面2PB結果較4PB結果更為直接。但這種應用基于長期的試驗室與路面性能驗證，對于4PB也可借鑒2PB的結果采用某個設計疲勞壽命對應的應變作為指標，從而能夠將試驗室評價結果與路面結構聯(lián)系起來，擺脫僅僅評價混合料疲勞性能而難以應用的現(xiàn)狀。

5 結 論

對歐洲2PB與美國4PB的小梁疲勞試驗方法進行了綜合對比，主要結論如下：

1)歐洲2PB疲勞試驗方法需要試件較多，采用大型試件切割中心部位能較好保證同一批次試件的均勻性。試件尺寸較小精度要求高，需要高精度切割儀。美國4PB疲勞試驗方法需要試件相對較少，試件尺寸統(tǒng)一，不因混合料最大公稱粒徑變化而變化，試件切割精度容易滿足。

2)操作上，歐洲2PB試件需要黏貼加載件并固定到試驗平臺上，更換試件費時，一般最大加載應變500 με，操作較為繁瑣。美國4PB試件可直接裝入儀器夾緊，應變調整等直接通過軟件，更換試件和調整應變容易。

3)2PB疲勞試驗整個過程持續(xù)周期為4PB試驗的兩倍以上，耗時較長，但加載頻率大對單一應變試驗或疲勞極限等情況加載時間較少。

4)歐洲2PB儀器可以直接使用梯形梁試件在小變形范圍內測量試件復數(shù)模量并用于路面設計，美國4PB中暫時沒有直接測量混合料可用于路面設計的模量規(guī)范。

5)疲勞結果的離散程度方面2PB優(yōu)于4PB，2PB結果因試件開裂使得疲勞壽命結果與路面更為接近而4PB疲勞壽命趨于保守。歐洲2PB結果可用于混合料疲勞性能評價以及經修正后作為路面設計輸入?yún)?shù)，而美國4PB結果現(xiàn)階段僅用于混合料疲勞性能的評價。

[1] American Association of State Highway and Transportation Officials.DeterminingtheFatigueLifeofCompactedHot-MixAsphalt(HMA)SubjectedtoRepeatedFlexuralBending: AASHTO T321-03[S]. Washington, D.C.：AASHTO,2003.

[2] ASTM International.StandardTestMethodforDeterminingFatigueFailureofCompactedAsphaltConcreteSubjectedtoRepeatedFlexuralBending: ASTM D7460-10[S]. West Conshohocken, PA：ASTM International， 2010.

[3] European Committee for Standardization.BituminousMixtures—TestMethodsforHotMixAsphalt—Part24:ResistancetoFatigue：EN 12697-24：2012[S]. Brussels:CEN， 2012.

[4] ASTM International.StandardPracticeforSamplingCompactedBituminousMixturesforLaboratoryTesting: ASTM D5361M-14[S]. West Conshohocken, PA：ASTM International，2014.

[5] European Committee for Standardization.BituminousMixtures—TestMethodsforHotMixAsphalt—Part33:SpecimenPreparedbyRollerCompactor:EN 12697-33：2003[S]. Brussels:CEN，2003.

[6] American Association of State Highway and Transportation Officials.StandardPracticeforPreparingHot-MixAsphalt(HMA)SpecimensbyMeansoftheRollingWheelCompactor: AASHTO PP3-94[S]. Washington, D.C.:AASHTO，1994.

[7] 李剛，王崇濤，丁小軍，等.基于法國規(guī)范的土方、墊層和路面綜合設計方法[J].中外公路，2009，29(4)：285-288. LI Gang, WANG Chongtao, DING Xiaojun, et al. Intigrated design method of road soil base, cushion layer and surface layer based on French specifications[J].JournalofChina&ForeignHighway, 2009，29(4)：285-288.

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[9] 法國RST “瀝青混合料的設計”工作組.法國瀝青混合料設計指南[M].“中美法瀝青路面技術比較研究”項目組譯.巴黎，南京，2010. Workgroup of French RST “Asphalt Mixture Design”.GuideofFrenchAsphaltMixtureDesign[M]. Translated by “Sino-US-French pavement technology comparison” Team. Paris, Nanjing，2010.

[10] 李本亮.不同改性瀝青材料疲勞性能研究[D].上海：同濟大學，2015. LI Benliang.FatigueCharacteristicofVariableModifiedAsphaltMixture[D]. Shanghai: Tongji University, 2015.

(責任編輯 朱漢容)

Comparison of 2PB and 4PB Beam Fatigue Test Methods of HMA

LI Benliang1，HUANG Weidong1，MENG Huilin2，MA Huabao2

(1.The Key Laboratory of Road and Traffic Engineering, Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804，P.R. China；2.Hebei Provincial Communications Planning and Design Institute, Shijiazhuang 050091，Hebei, P.R.China)

Beam fatigue tests are commonly used to evaluate the fatigue characteristic of asphalt mixture around the world. 2PB is widely used in Europe while more application of 4PB is found in USA. The two test methods are compared in test standards, specimen requirement, specimen aging condition, test conduction and application of test results. The conclusions are drawn that: 2PB is more complex in specimen preparation, demands more accurate geometry and more sophisticated test equipment, but the specimen is more homogeneity and representativeness than 4PB. Specimen cluing, fixing and replacing during the test is more time-consuming in 2PB test, making the test operation more complicated, also the maximum loading strain is no more than 500με in 2PB test. In contrast the specimen fixing and replacing, loading strain adjustment can be achieved by software controlling in 4PB test, making 4PB test an easy operation, also the maximum loading strain can be about 2 000με. More specimens are required to obtain a fatigue curve of in 2PB than that in 4PB, time-consuming in 2PB is more than double of that in 4PB. Fatigue life of 2PB test can be regarded as real fatigue of pavement in situ because of the observed cracks cross specimen after test but the fatigue life of 4PB test is conservative. Fatigue life variation of 2PB is smaller than 4PB. Test results of 2PB can be used for comparison as well as an input parameter in pavement design, results of 4PB can be only used for HMA comparison.Key words: highway engineering; hot-mix asphalt；beam bending fatigue test； 2PB；4PB

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.01.09

2016-01-07；

2016-02-28

國家自然科學基金面上項目(51478351)；河北省交通運輸廳科技計劃項目(Y-2013096)

李本亮(1984—)，男，湖北隨州人，博士研究生，主要從事瀝青混合料疲勞評價方面的研究。E-mail：jeminben@126.com。

黃衛(wèi)東(1970—)，男，四川人，研究員，博士生導師，主要從事瀝青混合料疲勞評價方面的研究。E-mail：hwd@#edu.cn。

U 414.3

A

1674-0696(2017)01-046-06