王鍇

等效法是從效果相同出發(fā)來研究物理現(xiàn)象和物理過程的一種方法，是將一個(gè)復(fù)雜的物理現(xiàn)象和過程轉(zhuǎn)化為理想的、等效的、簡單的物理現(xiàn)象和過程來研究處理。等效電源法在高中物理學(xué)習(xí)中是容易被師生忽視的一種解題方法，現(xiàn)就其運(yùn)用的基本思路與方法以及在高中物理中的應(yīng)用作一探討，敬請(qǐng)同行批評(píng)指正。

一、等效電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻計(jì)算方法

根據(jù)教材可知，電源的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)等于開路時(shí)的路端電壓或可用一理想伏特表直接接在電源兩端，便可測(cè)量。如圖1、圖2，將R1或R2視為電源內(nèi)部，即將虛線框內(nèi)電路視為等效電源。由上述結(jié)論可知：

2.等效電源法分析測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)誤差

用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)在高考實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)中是一塊很重要的內(nèi)容，測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的基本原理是閉合電路歐姆定律E=U+Ir=I（R+r）=U+r，該實(shí)驗(yàn)的誤差分析對(duì)學(xué)生來說有一定難度，對(duì)該實(shí)驗(yàn)的誤差分析一般采用U-I圖象法來分析，但該方法對(duì)學(xué)生來說較難理解、記憶。以下將用等效電源法來分析I-U法、I-R法、U-R法測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻帶來的誤差。

（1）測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)的方法

①I-U法：根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+Ir，只要測(cè)出兩組路端電壓和總電流，聯(lián)立解方程組即可得電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差我們可以測(cè)出多組路端電壓和總電流，用圖象法可得電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，該方法一般有電流表外接法（如圖1）和電流表內(nèi)接法（如圖2）。

（2）誤差分析

我們知道實(shí)際電壓表可以等效為理想電壓表和RV的并聯(lián)，實(shí)際電流表可以等效為理想電流表和RA的串聯(lián)。

對(duì)于I-U法中，圖1電路誤差的主要來源是電流表的讀數(shù)小于實(shí)際的總電流，圖2電路的誤差主要來源是電壓表的讀數(shù)小于實(shí)際的路端電壓。所以圖1、圖2電路可分別等效為下面圖7、圖8電路。

圖7電路：虛線部分可等效為一個(gè)電源，電壓表測(cè)的是等效電源的路端電壓，電流表測(cè)的是等效電源的總電流，故該電路測(cè)的是等效電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。根據(jù)等效電源知識(shí)有：

因RV>r真，故該電路誤差極小。

圖8電路：虛線部分可等效為一個(gè)電源，電壓表測(cè)的是等效電源的路端電壓，電流表測(cè)的是等效電源的總電流，故該電路測(cè)的是等效電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。同理有：

E測(cè)=E真

該電路測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)雖然準(zhǔn)確，但是由于一般的電源的內(nèi)阻很小，而電流表的內(nèi)阻往往比電源的內(nèi)阻大，故該電路的測(cè)量誤差很大。

所以用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路，實(shí)驗(yàn)室采用圖1所示電路。

對(duì)于I-R法測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，其誤差同理可得與I-U法中圖2電路的誤差類同，即E測(cè)=E真，r測(cè)=RA+r真>r真。

對(duì)于U-R法測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，其誤差同理可得與I-U法中圖1電路的誤差類同，即E測(cè)=E真

用等效電源法分析本實(shí)驗(yàn)的誤差可以使學(xué)生加深理解測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理。高考要求的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容較多、實(shí)驗(yàn)方法也很多，我們可以通過掌握系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法和應(yīng)用恰當(dāng)?shù)恼`差分析方法來理解、掌握實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以提高實(shí)驗(yàn)題的得分。