董樹(shù)訓(xùn)

鄒平縣西董街道辦鶴伴中學(xué)

淺談元認(rèn)知理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

董樹(shù)訓(xùn)

鄒平縣西董街道辦鶴伴中學(xué)

元認(rèn)知理論作為數(shù)學(xué)認(rèn)知理論的重要內(nèi)容在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育中的作用越來(lái)越明顯，而將元認(rèn)知理論與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，則有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)；元認(rèn)知理論；學(xué)生認(rèn)知能力

目前在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域有關(guān)元認(rèn)知理論應(yīng)用的大量研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是一個(gè)元認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知成分的運(yùn)作進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)節(jié)的過(guò)程，元認(rèn)知理論作為數(shù)學(xué)認(rèn)知理論中的重要組成部分，在數(shù)學(xué)解題活動(dòng)和問(wèn)題解決中起著重要作用，同時(shí)研究還表明，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與其元認(rèn)知水平密切相關(guān)。因而教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分運(yùn)用元認(rèn)知理論，并積極采取一些有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生元認(rèn)知能力的訓(xùn)練措施，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)自主、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，真正理解和體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和樂(lè)趣。

1.元認(rèn)知理論概述

元認(rèn)知理論是美國(guó)心理學(xué)家弗拉維爾于1976年在其《認(rèn)識(shí)發(fā)展》一書(shū)中最早提出的，其實(shí)質(zhì)是個(gè)體對(duì)自身認(rèn)知活動(dòng)的再認(rèn)知過(guò)程，該過(guò)程主要包括元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控三方面內(nèi)容。其中元認(rèn)知知識(shí)是指?jìng)€(gè)體通過(guò)長(zhǎng)期積累自身或他人的認(rèn)知活動(dòng)、過(guò)程、結(jié)果而獲取的一些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，如認(rèn)知主體對(duì)自身心理狀態(tài)、目標(biāo)任務(wù)、認(rèn)知能力及策略等方面的認(rèn)知；元認(rèn)知體驗(yàn)是伴隨著認(rèn)知活動(dòng)而產(chǎn)生的一種情感體驗(yàn)，是影響認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)展的關(guān)鍵性因素；元認(rèn)知監(jiān)控是個(gè)體為了實(shí)現(xiàn)認(rèn)知活動(dòng)的預(yù)期目標(biāo)而對(duì)認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程所實(shí)施的調(diào)控。

2.元認(rèn)知理論與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系

2.1 對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)作用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的效果一般與其知識(shí)掌握程度、認(rèn)知能力水平、努力程度、學(xué)習(xí)方法及策略成正相關(guān)，因而個(gè)體學(xué)習(xí)水平的高低可以通過(guò)其解決問(wèn)題的能力大小來(lái)進(jìn)行衡量。而個(gè)體在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題上的能力展現(xiàn)又取決于其個(gè)人知識(shí)掌握和技能運(yùn)用水平，以及個(gè)體在問(wèn)題解決時(shí)所實(shí)施的檢測(cè)、評(píng)價(jià)、調(diào)控、修正等的落實(shí)程度。由此不難看出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中蘊(yùn)含了諸多元認(rèn)知成分，可以說(shuō)元認(rèn)知是指導(dǎo)個(gè)體進(jìn)行有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵性因素。

2.2 對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知具有統(tǒng)攝作用

在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，元認(rèn)知知識(shí)包括程序性知識(shí)、情境性知識(shí)、策略性知識(shí)、數(shù)學(xué)核心思想及思維方式，而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的統(tǒng)攝作用主要表現(xiàn)在：能控制程序化知識(shí)的運(yùn)用；能引導(dǎo)和支持情景性知識(shí)；啟發(fā)和控制策略性知識(shí)運(yùn)用；規(guī)范數(shù)學(xué)思想及思維方式。元認(rèn)知理論無(wú)論是對(duì)知識(shí)技能學(xué)習(xí)還是對(duì)問(wèn)題策略運(yùn)用，都具有極為明顯的統(tǒng)攝作用。

2.3 對(duì)解題思維具有調(diào)節(jié)作用

元認(rèn)知理論對(duì)數(shù)學(xué)解題思維的調(diào)節(jié)作用有：元認(rèn)知能夠修正問(wèn)題解決目標(biāo)，即通過(guò)元認(rèn)知體驗(yàn)可以讓個(gè)體在元認(rèn)知知識(shí)基礎(chǔ)上對(duì)整個(gè)問(wèn)題解決計(jì)劃實(shí)施定向檢測(cè)、評(píng)價(jià)、調(diào)節(jié)、控制和修正，以制定出一個(gè)切實(shí)可行的新目標(biāo)；元認(rèn)知能夠補(bǔ)救和改組問(wèn)題解決策略，即通過(guò)對(duì)解題策略運(yùn)用過(guò)程的監(jiān)控可以充分掌控策略執(zhí)行中的不足，以對(duì)其進(jìn)行及時(shí)的補(bǔ)救和改組；元認(rèn)知能夠強(qiáng)化個(gè)體在問(wèn)題解決中的主體意識(shí)，即通過(guò)對(duì)個(gè)體認(rèn)知思維的調(diào)控可以引導(dǎo)個(gè)體主動(dòng)審清題意，激發(fā)其大腦思維深層結(jié)構(gòu)的內(nèi)部運(yùn)行機(jī)制，促使其解題思維轉(zhuǎn)變成為一種可行可控、有目標(biāo)的活動(dòng)。

3.元認(rèn)知理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

3.1 教師要充分展現(xiàn)解題思維過(guò)程

從上述元認(rèn)知理論與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系可知，個(gè)體元認(rèn)知水平對(duì)其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算、思維邏輯、概念記憶、空間想象等方面的能力展現(xiàn)具有很大影響，因而若想提高個(gè)體元認(rèn)知水平首先需要教師在課堂講解時(shí)應(yīng)充分暴露和展現(xiàn)自己對(duì)數(shù)學(xué)題解的思維過(guò)程，以身示范，來(lái)啟發(fā)學(xué)生的解題思路。數(shù)學(xué)家G.波利亞（George Polya）在其撰寫(xiě)的《怎樣解題（Howto solve it）》（1944）中認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)完整的解題元認(rèn)知系統(tǒng)，并且期間蘊(yùn)含著大量的提示性問(wèn)題，如“有沒(méi)有更好的辦法”或“回到概念定義上去”等等，這實(shí)際上是一種自我詰問(wèn)。因而教師在課堂教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常運(yùn)用提示語(yǔ)向?qū)W生展示自己的解題思維過(guò)程，以開(kāi)啟學(xué)生大腦思維模式，讓學(xué)生清晰掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決思路和辦法，這對(duì)于激發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究式自主學(xué)習(xí)具有很大幫助。

3.2 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)元認(rèn)知知識(shí)的滲透

元認(rèn)知知識(shí)是通過(guò)元認(rèn)知系統(tǒng)運(yùn)行而獲取的信息集合，是有關(guān)于學(xué)生個(gè)人知識(shí)的聚集，而這些知識(shí)單靠學(xué)生個(gè)人的自行摸索和努力是很困難的，因而教學(xué)過(guò)程中應(yīng)首先向?qū)W生傳授獲取這些知識(shí)的途徑與方法，以讓學(xué)生切實(shí)了解數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)及更豐富的元認(rèn)知知識(shí)。教學(xué)中加強(qiáng)元認(rèn)知知識(shí)滲透具體做法如下：1對(duì)于主體數(shù)學(xué)認(rèn)知特征的知識(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)深度剖析自己，使其清晰了解個(gè)人作為認(rèn)知活動(dòng)主體對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法、態(tài)度、觀念、行為、能力及個(gè)人現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)，以增強(qiáng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)意識(shí)；2對(duì)于數(shù)學(xué)認(rèn)知材料和認(rèn)知任務(wù)方面的知識(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分了解不同認(rèn)知材料和不同認(rèn)知任務(wù)對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知效果所起的作用，以提高學(xué)生的目標(biāo)學(xué)習(xí)意識(shí)；3對(duì)于數(shù)學(xué)認(rèn)知策略方面的知識(shí)，應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生善于積累和運(yùn)用前人異常豐富的數(shù)學(xué)認(rèn)知策略，以提高數(shù)學(xué)解題速率。

3.3 增強(qiáng)學(xué)生調(diào)節(jié)元認(rèn)知體驗(yàn)的品質(zhì)

元認(rèn)知體驗(yàn)是伴隨著數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程而產(chǎn)生的一種情感體驗(yàn)，在教學(xué)中如果能及時(shí)對(duì)元認(rèn)知體驗(yàn)進(jìn)行有效調(diào)節(jié)，則有助于數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的順利進(jìn)行，因而教師在課堂上可以先把數(shù)學(xué)課本上的一些基本概念、定理、公式及其推理過(guò)程向?qū)W生作詳細(xì)介紹，使學(xué)生親身體驗(yàn)這種原始的思維經(jīng)歷，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)來(lái)開(kāi)闊數(shù)學(xué)認(rèn)知思維視角，充分發(fā)揮其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，以更大程度的促進(jìn)課堂教學(xué)。

3.4 注重對(duì)學(xué)生元認(rèn)知監(jiān)控意識(shí)的培養(yǎng)

元認(rèn)知監(jiān)控是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性因素，通過(guò)對(duì)學(xué)生元認(rèn)知監(jiān)控的意識(shí)培養(yǎng)，可使其通過(guò)監(jiān)控解題思維方向?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題的難易程度、準(zhǔn)確度及思路恰當(dāng)與否作出明確判斷。通常情況下對(duì)元認(rèn)知監(jiān)控的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在學(xué)生在解題之前是否對(duì)個(gè)人的思維指向進(jìn)行監(jiān)控，如是否掌握和清楚題意，或是否制定出相應(yīng)的目標(biāo)、計(jì)劃和策略，或是否對(duì)個(gè)人解題過(guò)程進(jìn)行反思、總結(jié)和評(píng)價(jià)等等。目前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段注重對(duì)學(xué)生元認(rèn)知監(jiān)控意識(shí)的培養(yǎng)具有極其特殊的意義，因?yàn)槎鄶?shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面嚴(yán)重缺乏進(jìn)行自我監(jiān)控的習(xí)慣，學(xué)生多是在教師監(jiān)控下處于一種被動(dòng)式學(xué)習(xí)狀態(tài)，毫無(wú)自主性學(xué)習(xí)意識(shí)。所以教師應(yīng)在課堂上教育學(xué)生對(duì)思維方向進(jìn)行及時(shí)監(jiān)視和調(diào)控，以提高數(shù)學(xué)解題思維方向的精確度。

綜上所述，元認(rèn)知理論對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有很大影響作用。雖然數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容抽象、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、推理繁瑣的特點(diǎn)，但如果將其與元認(rèn)知理論相結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)、思維、目標(biāo)和作用有明確認(rèn)識(shí)之后就可以提高其元認(rèn)知水平，繼而達(dá)到提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的目標(biāo)。

[1]章建躍著.中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2003

[2]孔企平等著.數(shù)學(xué)新課程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[M].北京：高等教育出版社，2003

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[5]任金城.元認(rèn)知理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高等繼續(xù)教育學(xué)報(bào),2011（4），PP：36-37