陳曉玲

重慶市巫山縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

陳曉玲

重慶市巫山縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想主要是依據(jù)對應(yīng)的數(shù)和形來實(shí)現(xiàn)數(shù)形之間的轉(zhuǎn)換，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生走出解題誤區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)作風(fēng)。淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的全面滲透策略，并提出建議。

數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，樹形結(jié)合既是重要的教學(xué)方法，又是重要的數(shù)學(xué)教學(xué)思想。在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，老師有意識的主動向?qū)W生們滲透數(shù)形結(jié)合思想，不僅能夠幫助學(xué)生充分理解和運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而且對學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都有很大的幫助。

一、數(shù)形結(jié)合思想的基本含義

數(shù)形結(jié)合思想是一種將抽象的數(shù)學(xué)語言與復(fù)雜的圖形相結(jié)合的思想理念，使用這種理念開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的語言分析能力，幫助學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的概念知識，而且能夠提高學(xué)生的讀圖能力，開拓學(xué)生的思維空間，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。另外，當(dāng)前很多小學(xué)生在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解析數(shù)學(xué)題時(shí)普遍存在這三種誤區(qū)，即不能正確解讀數(shù)學(xué)語言，看不懂圖形，不會靈活使用數(shù)形結(jié)合思想。這主要是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和讀圖能力還有待提升，對數(shù)形結(jié)合思想缺乏全面的認(rèn)識。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的全面滲透措施

（一）引導(dǎo)學(xué)生熟悉基礎(chǔ)性數(shù)形結(jié)合習(xí)題

小學(xué)生的理解能力和知識儲備有限，不能快速讀懂相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言和較為抽象的數(shù)學(xué)概念描述，因此，教師應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生熟悉基礎(chǔ)性習(xí)題，通過使用數(shù)形結(jié)合思想來指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知和判斷數(shù)學(xué)語言，理解抽象的數(shù)學(xué)問題。教師在講解基礎(chǔ)應(yīng)用題時(shí)可以使用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，為學(xué)生呈現(xiàn)這樣一道例題：書店、小玲家和學(xué)校都位于電影院對面，小玲家距離書店260米，書店距離學(xué)校有300米，那么，小玲家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

很多小學(xué)生可能都不理解題型中的“電影院”屬于干擾條件，認(rèn)為小玲家距離學(xué)校560米。教師可以先讓學(xué)生自行計(jì)算，然后，使用數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生展示直觀性圖文，讓學(xué)生從視覺領(lǐng)域觀察書店、小玲家、學(xué)校和電影院的具體位置，判斷數(shù)學(xué)語言，得出正確答案：300-260=40（米）。另外，教師在講解數(shù)學(xué)概念知識時(shí)，也可以巧妙滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解抽象的概念知識，例如，在解析除法運(yùn)算時(shí)，先告訴學(xué)生：除法是乘法的逆運(yùn)算，可以分為包含除法和等分除法，包含除法的定義是求一個數(shù)中包含幾個另一個數(shù)，等分除法是把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少。接著，為學(xué)生展示兩道基礎(chǔ)性習(xí)題：“把28塊蛋糕每4塊放在一個盒子里，可以裝幾盒？”“把28塊蛋糕平均放在7個盒子里，每盒可以放幾塊？”學(xué)生可以在做題過程中理解關(guān)于包含除法和等分除法的概念知識。

（二）在計(jì)算中幫助學(xué)生理解算理，滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想

學(xué)習(xí)這項(xiàng)活動并不是學(xué)生對老師傳授知識的被動接納，而是學(xué)生以自身的經(jīng)驗(yàn)知識為基礎(chǔ)的主動的一個建構(gòu)過程。小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動的目標(biāo)是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多老師忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的指導(dǎo)培養(yǎng)，結(jié)果出現(xiàn)了一種學(xué)生只知其然但卻不知其所以然的尷尬現(xiàn)象。隨著教學(xué)理念不斷改革深化，數(shù)學(xué)教學(xué)活動中計(jì)算方法的指導(dǎo)和創(chuàng)新日益受到重視，但卻忽略了學(xué)生對算理的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，老師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合這一思想方法應(yīng)用于課堂上，幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)計(jì)算方法，加強(qiáng)對算理的理解從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

比如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)口算方法時(shí)，以24+54為例，老師在教學(xué)生口算的方法時(shí)，可以讓學(xué)生閱讀課本，通過課本中教學(xué)情境先進(jìn)行獨(dú)立的思考，得出口算的結(jié)果。通過對2個十、5個十以及4+4的相加的結(jié)果的計(jì)算，得到了24+54的相加結(jié)果，老師在教學(xué)活動中通過將數(shù)學(xué)的計(jì)算方法與算理結(jié)合起來，加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)計(jì)算的理解以及運(yùn)用。

（三）指導(dǎo)學(xué)生在做題過程中學(xué)會分析數(shù)學(xué)語言和畫圖

教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在做題過程中學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，認(rèn)真解讀習(xí)題中的數(shù)學(xué)語言，分析相關(guān)圖形，并練習(xí)繪制數(shù)學(xué)圖形。例如，在解析應(yīng)用題時(shí)學(xué)會畫數(shù)軸，在做幾何運(yùn)算時(shí)，練習(xí)畫多面體和多邊形，通過畫圖來解析計(jì)算問題。其次，教師應(yīng)告訴學(xué)生在加減乘除、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和幾何運(yùn)算中都可以使用數(shù)形結(jié)合思想，從而輔助學(xué)生改善學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合思想。另外，教師應(yīng)注重促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想和概念知識的有機(jī)整合，讓學(xué)生根據(jù)概念知識來整理概念圖，分析數(shù)學(xué)語言，或者通過作圖來解題。

（四）在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)概念是一項(xiàng)重要內(nèi)容。學(xué)生們對數(shù)學(xué)概念的掌握程度和應(yīng)用能力直接影響教學(xué)效果，由于小學(xué)生的認(rèn)識理解能力較低，對抽象的概念知識難以理解，因此，借助數(shù)形結(jié)合的方法，通過直觀的圖片來幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念有著重要意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)的活動中，老師可以利用圖片吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的積極性，通過形象的圖片將抽象的概念直觀化，具體化，幫助學(xué)生理解。

（五）在數(shù)學(xué)運(yùn)用中融入數(shù)形結(jié)合的思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，實(shí)現(xiàn)算法與算理的交融，指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注算理是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點(diǎn)，老師在教學(xué)中要主動有意識的將數(shù)形結(jié)合思想融入教學(xué)中，通過使用樹形結(jié)合這一方法，算理能夠轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的實(shí)物圖，這使得抽象復(fù)雜的問題具體化和簡單化，從而便于學(xué)生對算理的理解，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。比如，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)相加進(jìn)位法時(shí)，老師可以指導(dǎo)學(xué)生們用小木棍在課桌上擺一下，算算16+17，再結(jié)合小木棍圖，老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算，用擺小木棍與列出豎式計(jì)算并行的方法來表現(xiàn)“滿十進(jìn)一”的數(shù)學(xué)算理。通過利用“圖形”助“教”的方法，幫助學(xué)生解決計(jì)算過程中碰到的困難，在簡單直觀的圖形操作中讓學(xué)生們能夠抽象出復(fù)雜的豎式計(jì)算方法。此后，老師還要進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生來思考整個操作過程，找出直觀圖形與豎式計(jì)算之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解“滿十進(jìn)一”的數(shù)學(xué)算理，從而實(shí)現(xiàn)算法與算理的交融。

結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合的思想方法及其運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中有著舉足輕重的作用，老師們應(yīng)在在實(shí)際的教學(xué)活動中靈活運(yùn)用這一方法，幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)算理，從而更好的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，鍛煉學(xué)生的思考能力和推動數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提高。

[1]袁婷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].學(xué)周刊，2015，（06）：60-61.

[2]王靜.例談小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].考試周刊，2013，（11）：82-83.