李傳芹

（江蘇省淮安市金湖縣呂良中心初級(jí)中學(xué)）

淺析反思性教學(xué)在初中數(shù)學(xué)例題講解中的運(yùn)用

李傳芹

（江蘇省淮安市金湖縣呂良中心初級(jí)中學(xué)）

例題講解是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成內(nèi)容。通過(guò)例題教學(xué)，不僅能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)與技能的掌握更加牢固，還能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。通過(guò)具體分析反思性教學(xué)在初中數(shù)學(xué)例題講解中的運(yùn)用，有利于全面提升初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)效率。

反思性教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；例題講解

例題作為組成初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，將反思性教學(xué)方法合理應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)例題講解中，能夠讓老師所講的教學(xué)內(nèi)容更具針對(duì)性，從根本上提升初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)水平。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視例題教學(xué)的作用，積極進(jìn)行例題教學(xué)反思，提高自身的教學(xué)水平，從而保證初中數(shù)學(xué)例題講解的效果。

一、在思維模式的遺漏與局限處反思

學(xué)生由于思維方式、知識(shí)背景以及情感體驗(yàn)等各方面較之成人有著較大的差異，想表達(dá)可能又不太準(zhǔn)確。對(duì)此，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行反思，幫助學(xué)生尋找“病根”。其中，學(xué)生在解題過(guò)程中，之所以會(huì)覺(jué)得困難，其根本原因是未能形成正確的解題思路。影響學(xué)生正確解題思路形成的原因主要有以下兩點(diǎn)：一是學(xué)生的思維有著一定的局限性或思考方式存在漏洞；二是未能找準(zhǔn)問(wèn)題的關(guān)鍵。對(duì)此，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生反思思維模式遺漏與局限處，幫助學(xué)生找到正確的解題思路，以保證習(xí)題教學(xué)的效果。

例如，mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-5=0均為與x相關(guān)的一元二次方程，請(qǐng)問(wèn)，當(dāng)m滿足怎樣的條件時(shí)，該方程的根為整數(shù)。

要想順利解答這樣的問(wèn)題，要求學(xué)生具備分類(lèi)討論的思想。若只是籠統(tǒng)的討論問(wèn)題，不僅會(huì)讓原本的問(wèn)題變得更加復(fù)雜化，且對(duì)問(wèn)題的解決也不夠透徹。由此可見(jiàn)，要提高學(xué)生的解題能力，首要任務(wù)便是培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。

二、在解題方法與解題規(guī)律上的反思

初中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展例題教學(xué)時(shí)，應(yīng)著重向?qū)W生講授思考問(wèn)題的方法。讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題遠(yuǎn)比解決問(wèn)題本身來(lái)得更有實(shí)際意義。在實(shí)際的例題教學(xué)時(shí)，教師可讓學(xué)生按照如下步驟思考問(wèn)題：（1）首先思考問(wèn)題的本質(zhì)；（2）思考解決該問(wèn)題應(yīng)從何處入手；（3）哪些方法能解決這種類(lèi)型的問(wèn)題；（4）該方法能解決該問(wèn)題，其理論根據(jù)為何？（5）在眾多解題方法中，哪種方法最為便捷；（6）該方法還適用于哪些問(wèn)題類(lèi)型？（7）該問(wèn)題主要運(yùn)用哪一知識(shí)點(diǎn)？（8）你在解決問(wèn)題過(guò)程中獲得了怎樣的啟發(fā)？若學(xué)生能養(yǎng)成這樣的思維習(xí)慣，則會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的興趣，有效提升學(xué)生的解題能力。正所謂“例題千百道，解后拋九霄”，若尚未養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，其解題能力與思維也難以得到有效提高。最后，教師還可在此基礎(chǔ)上，針對(duì)同一例題進(jìn)行一題多變、一題多解等形式的訓(xùn)練，以拓寬例題的深度與廣度，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力。例如，在如下一題中：同樣的任務(wù)，若甲工人單獨(dú)進(jìn)行，其完成需20小時(shí)，而乙工人單獨(dú)進(jìn)行則需12小時(shí)。若甲先工作4小時(shí)后乙加入，那么還需多少小時(shí)才能完成任務(wù)？教師可基于此題進(jìn)行拓展。如變式1：同樣的任務(wù)，若甲工人單獨(dú)進(jìn)行，其完成需20小時(shí)，而乙工人單獨(dú)進(jìn)行則需12小時(shí)。若甲先工作4小時(shí)后乙加入，那么還需多少小時(shí)才能完成任務(wù)的。變式2：同樣的任務(wù)，若甲工人單獨(dú)進(jìn)行，其完成需20小時(shí)，而乙工人單獨(dú)進(jìn)行則需12小時(shí)。若甲先工作4小時(shí)后由乙接替，還需多少小時(shí)才能完成任務(wù)的；變式3：同樣的任務(wù)，甲單獨(dú)進(jìn)行需20小時(shí)，甲乙合作需7.5小時(shí)，問(wèn)乙單獨(dú)做需多少小時(shí)；變式4：同樣的任務(wù)，甲單獨(dú)進(jìn)行需20小時(shí)，甲乙合作需7.5小時(shí)，甲單獨(dú)進(jìn)行5小時(shí)后乙加入，還需多少小時(shí)？通過(guò)調(diào)整已知條件，以訓(xùn)練學(xué)生的變式思維。

三、反思題目的一題多解

在完成一道例題的講解后，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生反思題目的一題多解，讓學(xué)生思考一個(gè)題目的多種解答方法。如，在此例題中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？該題是否有其他更簡(jiǎn)便的解答方法等。

例如，已知一個(gè)二次函數(shù)，其函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)了點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)B（0，-3），且該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，求該函數(shù)的函數(shù)解析式。

總之，在初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)過(guò)程中，積極運(yùn)用反思性的教學(xué)思想，不僅能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中收獲快樂(lè)，還能培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的獨(dú)立思考學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行例題講解過(guò)程中，應(yīng)積極采取反思性教學(xué)方法，促使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，從而為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

［1］周寧.對(duì)反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)探索［J］.中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2009（4）.

［2］祝金鶯.中學(xué)數(shù)學(xué)反思性教學(xué)理論及應(yīng)用研究［D］.江西師范大學(xué)，2003.

·編輯 魯翠紅