高叢林+張曉燕

【摘要】華應(yīng)龍老師提出的“化錯(cuò)教育”思想為當(dāng)前的課堂教學(xué)改革帶來了積極而重要的影響。他倡導(dǎo)教師教學(xué)時(shí)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)中的差錯(cuò)，并適時(shí)將其轉(zhuǎn)化為后續(xù)重要的教學(xué)資源?；e(cuò)教育把學(xué)生放在教學(xué)的正中央，從學(xué)生出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“真”的發(fā)生，讓學(xué)生思維走向深度，將教學(xué)行為上升到求真做人的高度。

【關(guān)鍵詞】化錯(cuò) 順應(yīng) 主動(dòng)學(xué)習(xí) 教學(xué)智慧

華應(yīng)龍老師提出的“化錯(cuò)教育”思想倡導(dǎo)教師要善于把握教學(xué)中的生成性的差錯(cuò)，并適時(shí)將學(xué)生的差錯(cuò)轉(zhuǎn)化為一種新的教學(xué)資源，相機(jī)融入后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)中?；e(cuò)教育思想指導(dǎo)教師要藝術(shù)地處理課堂活動(dòng)中隨機(jī)生成的學(xué)習(xí)差錯(cuò)，并適時(shí)將差錯(cuò)資源轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生全身心地化入到創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，在獲得數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)與成功?；e(cuò)教育思想為當(dāng)今課堂教學(xué)改革注入了一股強(qiáng)勁的動(dòng)力和清新的風(fēng)氣，讓教與學(xué)活動(dòng)更關(guān)注學(xué)生的主體地位，讓學(xué)習(xí)在課堂上真實(shí)發(fā)生，讓學(xué)生思維在課堂上得到發(fā)展，讓學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)成為可能，是一種值得借鑒和嘗試的教育思想和方法。

一、化錯(cuò)教育看似教學(xué)方法，實(shí)則是教育智慧

南宋大詩人文天祥說：“人生自古誰無死?！比A老師卻說：“人生自古誰無錯(cuò)?！睂τ谇罢撸覀兌寄芾斫?。只要是人，無論千古帝王，還是平民百姓，總逃不過生老病死。而對于后者，但作為教育工作者，卻很少能坦然面對，總是不能容忍課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生出錯(cuò)，似乎那就意味著自己教學(xué)的失敗，意味著老師沒有教會學(xué)生知識。因此上課時(shí)，老師往往對學(xué)生的差錯(cuò)視而不見，越是重大的場合，老師就越怕學(xué)生出錯(cuò)，擔(dān)心聽課者認(rèn)為老師沒有把學(xué)生教好，而忽略了學(xué)習(xí)本質(zhì)上是學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)的過程。正如華老師所說：“差錯(cuò)的產(chǎn)生和存在具有必然性和普遍性。從錯(cuò)誤走向正確認(rèn)知，正是數(shù)學(xué)課堂的魅力所在?！被e(cuò)教育，讓教學(xué)不再是簡單地灌輸特定的知識，而讓學(xué)習(xí)真正成為一個(gè)探索、發(fā)現(xiàn)和反思的過程。因此，化錯(cuò)教育符合每一個(gè)學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)的需要，研究的是一種普遍的教育現(xiàn)象?；e(cuò)教育不是研究個(gè)別人的教育，也不是個(gè)別人研究的教育。它雖是華老師獨(dú)創(chuàng)，但確實(shí)值得每一位教育者借鑒和嘗試。

化錯(cuò)教育作為一種課堂教學(xué)的藝術(shù)和智慧，不僅增加課堂教與學(xué)內(nèi)容的豐富性，使得課堂教學(xué)不再是平鋪直敘，不再是單向信息傳遞，而是促發(fā)學(xué)生的自主思考，鼓勵(lì)學(xué)生與自我對話、自我反思、自我建構(gòu)。化錯(cuò)教育關(guān)注生成性的教育資源，將學(xué)生的困惑和見解融入課堂教學(xué)，這種學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)信息交流無疑會引發(fā)更多學(xué)生的關(guān)注和思考。從學(xué)習(xí)效果上看，學(xué)習(xí)者對錯(cuò)誤認(rèn)知的辨認(rèn)與證偽，無疑促進(jìn)了學(xué)生思維的進(jìn)一步深入?！拔铱谑鑫一蟆薄拔沂痔轿仪蟆保@些認(rèn)知參與都會讓學(xué)生激動(dòng)不已。化錯(cuò)教育打破學(xué)生認(rèn)知的單線狀態(tài)，讓認(rèn)知過程全面而豐富；改變教學(xué)過程中教師的“一言堂”，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得津津有味、“與我有關(guān)”。化錯(cuò)教育讓數(shù)學(xué)課堂保持勃勃生機(jī)，極大地調(diào)動(dòng)起兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，使課堂煥發(fā)出生命活力。

二、化錯(cuò)教育以“學(xué)”為中心，讓“學(xué)”真發(fā)生

華老師課堂上總是喜歡微笑。課堂交流時(shí)，通常是未曾開口，先聞笑聲。學(xué)生答對了他笑；學(xué)生答錯(cuò)了，他更笑。因?yàn)?，他等待的就是學(xué)生學(xué)習(xí)中真實(shí)的錯(cuò)誤，他期待的就是錯(cuò)誤的真實(shí)。他的微笑被大家譽(yù)為“華氏微笑”?；e(cuò)教育，需要老師的微笑。老師的微笑和鼓勵(lì)，讓學(xué)生不再因差錯(cuò)而害羞；老師的微笑讓學(xué)生鼓起勇氣面對差錯(cuò)，潛心研究差錯(cuò)。俗話說，吃一塹，長一智，學(xué)習(xí)從差錯(cuò)資源中得到反思，習(xí)得真知，獲得提升。

化錯(cuò)教育對差錯(cuò)資源的關(guān)注，讓教師在教學(xué)活動(dòng)中始終把學(xué)生放在首位。以“學(xué)”為中心，這正是化錯(cuò)教育的核心價(jià)值。以“學(xué)”為中心，就要倡導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)要尊重學(xué)習(xí)規(guī)律，遵循學(xué)生天性，重視學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)。以“學(xué)”為中心，要求老師不但研究學(xué)生學(xué)會了什么，也要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到了哪些困難，學(xué)習(xí)思維走入了哪些誤區(qū)?；e(cuò)教育不但允許學(xué)生犯錯(cuò)，而且鼓勵(lì)他們亮出自己的錯(cuò)誤，研究自己的錯(cuò)誤。教師從積極的方面肯定這些差錯(cuò)資源中的合理因素，鼓勵(lì)學(xué)生的獨(dú)立思考精神和實(shí)事求是的踏實(shí)學(xué)風(fēng)。華老師教學(xué)《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》一課時(shí)，有一位同學(xué)堅(jiān)持認(rèn)為■就表示把5平均分成3份。華老師不是直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是反思自己在教學(xué)中過于關(guān)注“平均分”，忽視了對單位的滲透，才造成學(xué)生的錯(cuò)誤。華老師深入思考，不斷嘗試，才有了后來獨(dú)具創(chuàng)意的《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識》。這節(jié)課的教學(xué)很是不走尋常路，認(rèn)為“單位1”并不重要，重要的是分?jǐn)?shù)單位，正是教學(xué)視角的轉(zhuǎn)換，讓這節(jié)傳統(tǒng)的經(jīng)典課煥發(fā)出新的與眾不同的魅力，也讓華老師的化錯(cuò)教育思想受到高度評價(jià)。

化錯(cuò)教育從教學(xué)走向育人，關(guān)注的是不僅是學(xué)生對知識的建構(gòu)過程，更關(guān)注學(xué)生的主動(dòng)成長，它是真正從學(xué)生出發(fā)的教育，尊重學(xué)生、順應(yīng)學(xué)生、發(fā)展學(xué)生。課堂教學(xué)實(shí)踐告訴我們，對了，學(xué)生不一定真會；錯(cuò)了，學(xué)生一定真的不會。因此，化錯(cuò)教育認(rèn)為研究“真的不會”比研究“假的會”更有價(jià)值。以人化人，才能學(xué)做真人?；e(cuò)教育，研究真課堂，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

三、化錯(cuò)教育尊重學(xué)生本位，讓學(xué)習(xí)走向深度

奧巴馬總統(tǒng)的教育顧問、美國斯坦福大學(xué)著名教授達(dá)林·哈蒙德說：“當(dāng)今世界，教育者們都在應(yīng)對全球的變化，教授學(xué)生以下內(nèi)容，尤為重要：批判性思維，獲取信息的能力，反思和改進(jìn)的能力?！?/p>

化錯(cuò)教育，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會自我反思，讓學(xué)習(xí)走向深度，促進(jìn)知識持久而深入的理解。化錯(cuò)教育重在“化”而不在于“錯(cuò)”。不是為錯(cuò)而錯(cuò)，而是以“錯(cuò)”促“化”，“錯(cuò)”是“化”的起點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生自我反思、亮出差錯(cuò)，需要讓學(xué)生走進(jìn)深入學(xué)習(xí)，在分析和比較中找出錯(cuò)誤的根源，明確錯(cuò)在何處。只有這樣，出錯(cuò)的學(xué)生才能找到為大家的學(xué)習(xí)“做出貢獻(xiàn)”的感覺，其他未錯(cuò)的同學(xué)才能從中產(chǎn)生分辨正誤認(rèn)知的“免疫力”。因此，與亮錯(cuò)相比，糾正差錯(cuò)則是更為重要的教學(xué)步驟。這也正是“化錯(cuò)教學(xué)”的核心與宗旨。如果教學(xué)中只是重視暴露兒童的差錯(cuò)，而使得糾錯(cuò)不夠到位，“錯(cuò)而不化”，兒童的認(rèn)知掌握將會是似是而非、模棱兩可。正如華老師所說：“把錯(cuò)誤作為一種資源，從外在表現(xiàn)入手，引導(dǎo)其暴露思維過程，分析其內(nèi)在機(jī)制，從而將教學(xué)活動(dòng)引向深度?！?

教學(xué)“整數(shù)的混合運(yùn)算”時(shí)，老師總會發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算時(shí)常常只關(guān)注結(jié)果，而忽視運(yùn)算順序，這樣造成的錯(cuò)誤很普遍。比如，學(xué)生練習(xí)15×5+125÷5時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤： 15×5+125÷5=75+125÷5=200÷5=40。面對錯(cuò)誤，教師不動(dòng)聲色，展示學(xué)生的計(jì)算過程供大家討論？猜一猜他是怎么想的？這樣的錯(cuò)誤有什么借鑒意義。學(xué)生紛紛指出，計(jì)算不能只看得數(shù)大小，急于將75與125合成整百數(shù)，而違背運(yùn)算順序。教者隨即乘機(jī)拓展，改題換面，讓學(xué)生按要求創(chuàng)編符合條件的綜合算式題：（1）在圓圈里填上運(yùn)算符號，要求先算加法：15○5○125○5。學(xué)生隨即寫出式題：①15+5+125+5， ②15+5+125-5等。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入思考；（2）在上述算式圓圈里填上運(yùn)算符號，要求先算乘法，再算加法，最后算減法。學(xué)生們思考后，紛紛創(chuàng)編式題：15×5+125-5，教師追問：乘法一定在算式最左邊嗎？“一石激起千層浪”，剛剛?cè)玑屩刎?fù)的學(xué)生又陷入沉思。一個(gè)聰明孩子喊道：乘法是第二級運(yùn)算，放在右邊也應(yīng)該先算。在他的提示下，同學(xué)們紛紛給出諸多列式思考：

①15×5+125-5，②15+5×125-5，③15+5-125×5……

正是化錯(cuò)思想的影響，讓教師順勢運(yùn)用了學(xué)生的錯(cuò)誤資源，自然而然地烹制了一場酣暢淋漓的思維盛宴，讓平淡的計(jì)算教學(xué)煥發(fā)思維的含量?；e(cuò)思想讓學(xué)生直面錯(cuò)誤、超越錯(cuò)誤的求真人格，又將課堂學(xué)習(xí)自然引向深入。正如美國學(xué)者西奧多·塞澤認(rèn)為：教學(xué)應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)理解的深度多于理解的寬度。用辯證唯物主義的觀點(diǎn)看“少就意味著多”?；e(cuò)教育，讓教師不再費(fèi)勁心思教學(xué)更多的知識點(diǎn)，而是慢下來，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)開展學(xué)習(xí)反思，讓學(xué)習(xí)更加深入，只有深度學(xué)習(xí)，才能深入而持久的理解知識。

化錯(cuò)教育，讓錯(cuò)誤成為了教學(xué)資源，讓錯(cuò)誤成為學(xué)習(xí)認(rèn)知的重要貢獻(xiàn)者?；e(cuò)教育思想指導(dǎo)下的教與學(xué)，將學(xué)習(xí)的“事故”轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的“故事”?；e(cuò)教育還注重培養(yǎng)學(xué)生直面差錯(cuò)、超越差錯(cuò)、追求真知灼見的人格勇氣。華老師指出：兒童的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)不是了解一道題，而是為了做對一個(gè)人。化錯(cuò)教育不僅關(guān)注學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更培養(yǎng)了學(xué)生健全的求真人格。化錯(cuò)教育，既是追求教學(xué)的一種自然生態(tài)，也完善了教育的倫理與道德?；e(cuò)教育，既是自然的，也是道德的。

【參考文獻(xiàn)】

鄭毓信.數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)教育哲學(xué)劉黎明.西方自然主義教育思想史高叢林.順勢點(diǎn)化[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師.2016，（4）