龔琛滎, 曹詩怡

(1. 岳陽興長石化股份有限公司, 湖南 岳陽 414000; 2. 湖南理工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院, 湖南 岳陽 414006)

基于多元線性回歸模型的液態(tài)烴脫H2S影響因素的分析

龔琛滎1, 曹詩怡2

(1. 岳陽興長石化股份有限公司, 湖南 岳陽 414000; 2. 湖南理工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院, 湖南 岳陽 414006)

基于液態(tài)烴脫硫裝置生產(chǎn)操作運行數(shù)據(jù), 針對實際液態(tài)烴脫除H2S情況構(gòu)建多元線性回歸模型, 分析相關(guān)操作參數(shù)與H2S含量的之間影響因素, 并通過擬合優(yōu)度檢驗、方程顯著性檢驗以及變量顯著性檢驗對模型進(jìn)行了驗證, 得到了較為可靠的多元線性回歸模型, 最后基于回歸模型提出降低液態(tài)烴中H2S含量解決方案.

脫硫; H2S含量; 相關(guān)分析; 多元線性回歸; 模型檢驗

脫硫裝置原料液態(tài)烴來自上游煉廠重油催化裝置及焦化裝置, 原料液態(tài)烴進(jìn)入抽提塔底部, 與塔上部注入的溶劑逆流接觸、液液抽提, 經(jīng)抽提脫除絕大部分硫化氫. 脫硫后液態(tài)烴H2S含量常出現(xiàn)異常偏高的現(xiàn)象, 影響后續(xù)堿洗脫硫醇流程. 本文通過分析液態(tài)烴進(jìn)料量、脫硫前液態(tài)烴硫化氫含量、脫硫劑循環(huán)量、脫硫劑醇胺含量、抽提塔上部溫度等因素對脫硫后液態(tài)烴H2S含量的影響, 并逐一進(jìn)行驗證, 建立液態(tài)烴H2S含量與各影響因素之間的多元線性回歸模型.

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 自變量的選取

根據(jù)實際操作經(jīng)驗, 選取了正常生產(chǎn)中5個可能的影響因素數(shù)據(jù), 即液態(tài)烴進(jìn)料量a1、脫硫前液態(tài)烴硫化氫含量a2、脫硫劑循環(huán)量a3、脫硫劑醇胺含量a4、抽提塔上部溫度a5. 考慮到液態(tài)烴脫硫受到液態(tài)烴處理、溶劑循環(huán)量、原料硫化氫含量、溶劑醇胺含量的綜合影響, 在正常操作條件下, 對數(shù)據(jù)進(jìn)行比值處理, 新增液態(tài)烴進(jìn)料量與循環(huán)溶劑量比(料劑比)、液態(tài)烴總硫與循環(huán)溶劑量比(總硫劑比)、液態(tài)烴總硫與溶劑循環(huán)總醇胺比值(總硫醇胺比). 將液態(tài)烴H2S含量作為因變量b, 其它影響因素作為自變量a, H2S含量與篩選后的因素影響見表1.

表1 H2S含量與篩選后的影響因素

1.2 源數(shù)據(jù)無量綱化

圖1為H2S含量與各因素散點圖, 從圖1中很難找出二者之間的關(guān)系. H2S含量與其影響因素之間并不是呈簡單的線性函數(shù), 而是其它類函數(shù), 如指數(shù)函數(shù). 那么對源數(shù)據(jù)取對數(shù)就將其關(guān)系轉(zhuǎn)換成線性函數(shù),并進(jìn)行線性回歸, 無量綱化數(shù)據(jù)見表2.

圖1 液態(tài)烴脫硫H2S含量與各影響因素散點圖

表2 取對數(shù)后的因變量與自變量

2 相關(guān)性分析

2.1 相關(guān)概念解釋

2.1.1 Pearson相關(guān)系數(shù)

Pearson相關(guān)系數(shù)可以相當(dāng)精確地反應(yīng)兩個變量之間的線性相關(guān)程度[1], 判斷這些自變量與MSBE含量的線性相關(guān)強度. Pearson相關(guān)系數(shù)的表達(dá)式為

其中相關(guān)系數(shù)用r表示, 描述的是兩個變量間線性相關(guān)強弱的程度以及相關(guān)性的方向,n為樣本量,Xi和Yi為變量的觀測值,為觀測值的均值.r的絕對值越大, 表明相關(guān)性越強.r為負(fù)數(shù), 表明因變量與自變量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系;r為正數(shù), 表明因變量與自變量呈正相關(guān)關(guān)系. 一般而言,r的絕對值大于0.95為顯著性相關(guān), 大于等于0.8為高度相關(guān), 在0.5～0.8之間為中度相關(guān), 在0.3～0.5之間為低度相關(guān), 小于0.3則為不相關(guān).

2.1.2P值

P值是一個概率, 一種在原假設(shè)為真的前提下出現(xiàn)觀察樣本以及更極端情況的概率. 在因變量與自變量的相關(guān)性分析中, 原假設(shè)為因變量與自變量無相關(guān)性,P值表示對原假設(shè)的支持程度[2]. 通過SPSS計算出P值后, 將給定的顯著性水平α(通常取0.05)與P值比較, 就可作出檢驗的結(jié)論:

如果α＞p值, 則在顯著性水平α下拒絕原假設(shè), 即因變量與自變量相關(guān);

如果α≤p值, 則在顯著性水平α下接受原假設(shè), 即因變量與自變量不相關(guān).

2.2 雙變量相關(guān)性分析

由于所選取的自變量較多, 為了簡化分析, 先通過兩兩變量之間的相關(guān)性分析對自變量進(jìn)行篩選, 排除不相關(guān)的因素.

將取對數(shù)后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS中進(jìn)行雙變量相關(guān)性分析, 顯著性水平α取值為0.05, 結(jié)果見表3.

表3 雙變量相關(guān)性分析結(jié)果

在各自變量Xi(i=1,2,…,8)與因變量Y的相關(guān)性分析中, 排除Pearson相關(guān)系數(shù)r大于0.3且P值大于0.05的自變量, 即排除和溶劑循環(huán)量(X3)和抽提塔上部溫度(X5)的因素. 其余自變量因素P值小于0.05, 拒絕原假設(shè), 說明二者相關(guān), 其中X1、X2、X6、X7、X8自變量與與脫硫后液態(tài)烴H2S含量呈中度正相關(guān), 且X7總硫料比Pearson相關(guān)系數(shù)r達(dá)到了0.774.X4自變量與與脫硫后液態(tài)烴H2S含量呈中度負(fù)相關(guān), 即醇胺含量越高液態(tài)烴H2S含量越低.

從雙變量相關(guān)性分析中, 可以初步得出單因素自變量與H2S含量相關(guān)性較低, 綜合因素自變量特別是液態(tài)烴總硫與溶劑循環(huán)量比值X7可以顯著性地反映出與脫硫后液態(tài)烴H2S含量的相關(guān)性.

3 多元線性回歸模型的建立

3.1 模型的建立

從相關(guān)性分析中, 我們確定了脫硫后液態(tài)烴H2S含量的影響因素, 但卻難以區(qū)分各影響因素的主次,以及重復(fù)影響因子, 此時需要運用多元回歸模型進(jìn)行區(qū)分和預(yù)測.

在SPSS軟件中對因變量(液態(tài)烴H2S含量的含量)和自變量(液態(tài)烴進(jìn)料量、脫硫前液態(tài)烴硫化氫含量、脫硫劑醇胺含量、料劑比、總硫劑比、總醇胺比值總硫醇胺比)作多元線性逐步回歸. 在多元線性逐步回歸過程中, 其基本思想是: 對全部的自變量X按它們對Y貢獻(xiàn)的大小進(jìn)行比較, 并通過F檢驗法, 選擇偏回歸平方和顯著的變量進(jìn)入回歸方程, 每一步只引入一個變量, 同時建立一個偏回歸方程. 當(dāng)一個變量被引入后, 對原已引入回歸方程的變量, 逐個檢驗他們的偏回歸平方和. 如果由于引入新的變量而使得已進(jìn)入方程的變量變?yōu)椴伙@著時, 則及時從偏回歸方程中剔除. 在引入了兩個自變量以后, 便開始考慮是否有需要剔除的變量. 只有當(dāng)回歸方程中的所有自變量對Y都有顯著影響而不需要剔除時, 再考慮從未選入方程的自變量中, 挑選對Y有顯著影響的新的變量進(jìn)入方程. 不論引入還是剔除一個變量都稱為一步. 不斷重復(fù)這一過程, 直至無法剔除已引入的變量, 也無法再引入新的自變量時, 逐步回歸過程結(jié)束. 多元線性逐步回歸結(jié)果見表4.

表4 多元線性逐步回歸結(jié)果

表5 逐步回歸過程排除的變量

在多元線性逐步回歸過程中, 經(jīng)建模分析確定多元線性回歸的自變量X7, 排除了其它自變量的組合.并根據(jù)回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖(圖2), 可以判斷出本模型的殘差數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布. 確定的數(shù)學(xué)模型為

3.2 模型的檢驗

模型檢驗是由統(tǒng)計理論決定的,它是運用數(shù)理統(tǒng)計的方法, 對方程進(jìn)行檢驗、對模型參數(shù)估計值的可靠性進(jìn)行檢驗. 主要包括擬合優(yōu)度檢驗、方程顯著性檢驗、變量顯著性檢驗[3]等.

3.2.1 擬合優(yōu)度檢驗(R2檢驗)

為了檢驗描述MSBE含量的多元線性回歸方程與觀測值的擬合優(yōu)度, 我們采取擬合優(yōu)度檢驗的方法來說明. 擬合優(yōu)度檢驗方法是構(gòu)造一個可以表征擬合程度的指標(biāo)R2.

統(tǒng)計量R2定義為

圖2 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖

其中總變差平方和S總是各個觀察值與樣本均值之差的平方和, 反映了全部數(shù)據(jù)之間的差異; 回歸平方和S回是總變差平方和中被回歸方程解釋的部分, 是回歸方程中所選取的解釋變量Xi對被解釋變量Y所造成的影響;S殘是總變差平方和中未被回歸方程解釋的部分.

R2的取值范圍是[0, 1],R2的值越接近1, 說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好; 反之,R2的值越接近0, 說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差.

通過SPSS軟件實現(xiàn)R2檢驗, 結(jié)果見表6. 模型(1)的R2檢驗結(jié)果為0.599, 調(diào)整R2為0.589擬合優(yōu)度非常好.

表6 R2檢驗結(jié)果

3.2.2 方程顯著性檢驗(F檢驗)

解釋自變量與液態(tài)烴H2S含量的含量之間的線性關(guān)系, 我們計算統(tǒng)計量F的值來說明總體上被解釋變量與所有解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著.

F統(tǒng)計量定義為

F統(tǒng)計量服從以(k,n-k-1)為自由度的F分布, 記為F(k,n-k-1). 其中n為數(shù)據(jù)的組數(shù),k為自變量的個數(shù). SPSS軟件F檢驗結(jié)果見表7.

表7 F檢驗結(jié)果

通過公式F=FINV (α, 回歸自由度, 誤差項自由度), 計算在特定顯著度α=0.05,F臨界值 = FINV (0.05, 1, 42)的條件下F檢驗的臨界值. 當(dāng)統(tǒng)計量F的值大于臨界值時, 即可認(rèn)為在總體上, 自變量與因變量呈顯著的線性關(guān)系.

計算結(jié)果見表8, 通過比較, 模型(1)F值明顯大于F臨界值, 通過了F檢驗, 且呈顯著的線性關(guān)系.

表8 F值與F臨界值的比較

3.2.3 變量顯著性檢驗(t檢驗)

通過t檢驗我們可以看出每個自變量對MSBE含量的影響, 如果某個自變量對H2S含量的影響并不顯著, 就從回歸方程中將它剔除.

統(tǒng)計量t定義為

其中為各變量系數(shù)的估計值,Sβj為各變量系數(shù)估計值的標(biāo)準(zhǔn)差.

T檢驗結(jié)果及其對應(yīng)的P值見表9 (顯著性水平α=0.05).

表9 變量的T檢驗

從以上檢驗結(jié)果中可以看出, 模型(1)中的自變量X7和截距T檢驗的P值都小于0.05, 即模型(1)通過T檢驗.

3.2.4 模型檢驗結(jié)果

通過對模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗、方程顯著性檢驗以及變量顯著性檢驗, 得出模型一回歸效果都十分顯著, 擬合優(yōu)度較佳. 同時, 結(jié)合實際生產(chǎn)結(jié)果及理論研究, 液態(tài)烴總硫含量和溶劑循環(huán)量在實際操作中對H2S脫除都有重要的影響, 即本模型為多元線性逐步回歸的最優(yōu)結(jié)果.

4 結(jié)論

通過上述分析, 我們得出影響脫硫液態(tài)烴H2S含量與綜合影響因素的多元線性回歸方程

由于作多元線性回歸的數(shù)據(jù)是對原數(shù)據(jù)取對數(shù)后的數(shù)據(jù), 現(xiàn)將其還原為

結(jié)果表明液態(tài)烴進(jìn)料量和液態(tài)烴原料H2S含量對脫硫液態(tài)烴H2S含量的影響較大, 在正常溫度和醇胺控制范圍內(nèi), 通過提高溶劑循環(huán)量, 增大脫硫溶劑與液態(tài)烴的液液接觸面積, 可明顯降低脫硫液態(tài)烴H2S含量. 同時發(fā)現(xiàn)脫硫溶劑有效組分醇胺含量在較低濃度120g/L期間仍可以滿足液態(tài)烴脫H2S的生產(chǎn)要求. 本文模型建立在正常醇胺濃度120g/L～250 g/L范圍, 因此本模型中醇胺對脫硫H2S影響較小, 經(jīng)檢驗, 建模及回歸方程符合實際生產(chǎn)運行情況.

通過實時的原料液態(tài)烴分析, 當(dāng)進(jìn)料量和原料液態(tài)烴H2S發(fā)生明顯變化時, 可根據(jù)脫硫建模方程的數(shù)據(jù)計算, 適當(dāng)提高或降低溶劑循環(huán)量; 溶劑醇胺含量低于120 g/L, 建議加入新鮮MDEA脫硫溶劑, 保持適當(dāng)醇胺組分濃度, 提高脫硫效果.

[1] 王惠文. 多元線性回歸的預(yù)測建模方法[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報, 2007, 33(4): 500～504

[2] 林 彬. 多元線性回歸分析及其應(yīng)用[J]. 中國科技信息, 2010, (9): 60～61

[3] 劉京娟. 多元線性回歸模型檢驗方法[J]. 湖南稅務(wù)高等專科學(xué)校學(xué)報, 2005, 18(5): 49～49

Analysis of Influencing Factors of Removal of H2S in Liquid Hydrocarbon Based on Multiple Linear Regression Model

GONG Chenying1, CAO Shiyi2
(1. Yueyangxingchang Petro-Chemical Co. Ltd, Yueyang 414000, China; 2. College of Construction and Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

Production operation data based on liquid hydrocarbon desulfurization unit, aiming at the construction of multiple linear regression model for the removal of H2S from the actual liquid hydrocarbon, this paper analyzed the influencing factors between the operating parameters and H2S content. The model was validated by the goodness of fit test, the test of the equation and the significance of the variable. Reliable multiple linear regression model was obtained. Based on the regression model, the solution of H2S content in liquid hydrocarbon was proposed.

desulfurization, H2S content, correlation analysis, multiple linear regression, model checking

TQ021.8

: A

: 1672-5298(2016)04-0058-06

2016-09-03

龔琛滎(1985? ), 男, 甘肅蘭州人, 碩士, 岳陽興長石化股份有限公司工程師. 主要研究方向: 生產(chǎn)技術(shù)管理及技改技措